![]() |
#1
|
||||
|
||||
![]() ถ้า a,b,c เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่ง
$a+b+b=1$ $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$ จงหาค่าของ $a^{4}+b^{4}+c^{4} =?$ ![]() |
#2
|
|||
|
|||
![]() โจทย์ถูกนะนายท่าน
|
#3
|
||||
|
||||
![]() ข้อนี้เหมือนเคยคนโพสไว้แล้วนะครับ , คิดว่า สมการแรกในโจทย์คงจะเป็น +c มากกว่านะครับ ถ้าใช่ก็...
Hint: $a^4+b^4+c^4=(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)-(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)+abc(a+b+c)$
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#4
|
||||
|
||||
![]() |
#5
|
||||
|
||||
![]() ผมว่าเอาตัวนี้ไปอีกตัวก็ดีนะครับ
$a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$ ![]() ![]()
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ![]() ![]() ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ ![]() ![]() |
#6
|
||||
|
||||
![]() อ้างอิง:
![]() ![]() โดยปกติ $a+b+b=1$ ก็น่าจะเขียนเป็น $a+2b =1$ ไม่น่าจะเขียนแบบที่ว่าชวนให้สงสัยเสียจริงๆ ส่วนแนวคิดหลายท่านได้วางเป็นแนวไว้แล้วโดย ถือเสมือนว่าโจทย์เป็น $a+b+c=1$ ซะงั้น |
#7
|
||||
|
||||
![]() โจทย์ผิดคับ ผมได้ลองไปsearch มาแล้ว
link http://www.mathcenter.net/forum/show...8782#post18782 ตอนที่1 ข้อ7คับ ตอบ$\frac{25}{6}$
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด ![]() เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ ![]() |
#8
|
||||
|
||||
![]() โอ้วน่าอายจัง ต้องขออภัยไว้ ณ ที่นี่ด้วยครับ
|
![]() ![]() |
|
|