ช่วยคิดหน่อยครับ

[Ne[S]zA]

$a,b\in R $ และ$b=9a$และ $ {a^b}={b^a}\rightarrow a=?$ ผมตอบ $9^{\frac{1}{8}}$ ถูกป่ะครับ

[square1zoa]

เอ่อ ได้ $a^a=9^{9/8}$ แล้วไปไงต่อครับ

[Ne[S]zA]

ลองทำไปก่อนนะครับ
ค่อยเฉลยอิอิ ข้อสอบสอวน.วิชาคณิตสอบวันเสาร์อาทิตย์ที่ผ่านมาอ่ะครับ

[square1zoa]

$a$ เท่ากับ$9^{1/8}$ แน่นอนครับ

[Ne[S]zA]

เพราะอะไรหรอครับช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ลองทำไปก่อนนะครับ
ค่อยเฉลยอิอิ ข้อสอบสอวน.วิชาคณิตสอบวันเสาร์อาทิตย์ที่ผ่านมาอ่ะครับ

ศูนย์ไหนครับ
$a=9^{\frac{1}{8}} , b =9^{\frac{9}{8}}$

[Maphybich]

จัดรูปได้ $a^9=9a$
$a(a^8-9)=0$
$a^8=9$
$a=9^{\frac{1}{8}}$
จบครับ

แล้ว สอวย ศุนย์ไหนอ่ะครับ ศุนย์ กทม สอบ 7 ก.ย. นะครับ

[Ne[S]zA]

คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วิทยาเขตปัตตานี ครับผม

[Ne[S]zA]

อีก2ข้อนะครับ
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็ม ที่ทำให้ ${x^2}-x+1$ เป็นตัวประกอบหนึ่งของ ${ax^4}+{bx^3}-1$ แล้ว จงหา $ab$ ผมตอบ 0
จงหาผลบวกของจำนวนจริง x ที่ทำให้ ${({2^x}-4)^3}+{({4^x}-2)^3}=({4^x}+{2^x}-6)^3$ ผมตอบ $\frac{5}{2}$

[square1zoa]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

จงหาผลบวกของจำนวนจริง x ที่ทำให้ ${({2^x}-4)^3}+{({4^x}-2)^3}=({4^x}+{2^x}-6)^3$ ผมตอบ $\frac{5}{2}$

ให้ $a=2^x-4$ , $b=4^x-2$ , $c=4^x+2^x-6$

สังเกตว่า $$a+b=c$$ $$a^3+b^3=c^3$$

นั่นคือ $abc=0$ ตอบ$5/2$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

จงหาผลบวกของจำนวนจริง x ที่ทำให้ ${({2^x}-4)^3}+{({4^x}-2)^3}=({4^x}+{2^x}-6)^3$ ผมตอบ $\frac{5}{2}$

คำตอบคือ $\frac{7}{2}$ เพราะ $x=2,1,\frac{1}{2}$