โจทย์สมาคมปีที่เเล้ว

[กรza_ba_yo]

คับงั้นมีอีกนะคับ
1.นาฬิกาสองเรือนตั้งให้ตรงเวลา 12.00น. ของวันที่ 1 มกราคม 2548
ถ้าเรือนเเรกเดินเร็วไป ชม.ละ 3 นาที อีกเรือนหนึ่งเดินข้าไปชม.ละ2นาที
อยากถามว่า1.นาฬิกาบอกเวลตรงกันอีกครั้งเมื่อไร
2. นาฬิกาสองเรือนนี้บอกเวลาพร้อมกันเเละตรงตามเวลาจริงเมื่อไร

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

โอ้ทำไมคำตอบของเเต่ละคนไม่เท่ากันเลยละคับ
เเล้วของใครถูกกันเเน่(คำตอบมีเพียงหนึ่งเดียว)
1.รถไฟสองขบวนแล่นสวนทางกันบนรางขบวน รถทั้งสองยาว 80 เมตร เเละ 120 เมตร เเล่นมาด้วยความเร็ว 80 เเละ 100กม./ชม. สวนทางกัน จะผ่านพ้นกันในเวลาเท่าไร

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

หลักการผลรมระยะทางของรถทั้งสองคันเท่ากันผลรวมความยาวของรถทั้ง 2 คัน (ลอกหลักการหนังสือมา)
$0.08+0.12 = 80\times0.5A+120\times0.5A$ เมื่อ A คือ ระบะเวลาที่รถสวนกันมีหน่วยเป็นชั่วโมง
0.2 = 100A
$A=\frac{2}{1000}$
$A=\frac{7200}{1000}$=7.2 วินาที

ข้อ 1. ผมคิดได้ 4 วินาทีครับ $ 0.08 + 0.12 = 80\times t+100 \times t $
0.2 = 180t ---> t = $\frac{2}{1800}$ ชั่วโมง $ \times$ 3600 วินาที/ชั่วโมง = 4 วินาที

สูตรหาระยะทางที่เคลื่อนที่ คือ S = ut + 0.5at^2 ,u = ความเร็วต้น, a = ความเร่ง , t = เวลาที่ใช้
ข้อนี้มีความเร็วคงที่ ดังนั้น a = 0 หรือ S = ut ครับ

สำหรับคำถามที่ว่าทำไมคำตอบของแต่ละคนจึงไม่เท่ากัน และของใครถูกกันแน่
คำตอบของคุณหยินหยางนะถูกแล้วครับ แต่ผมป่วนเล่นเพราะโจทย์ใช้คำพูดที่ไม่เคลียร์
และมีคนตีความแนวขั้นบันได ผมเลยเสนอมุมมองที่แตกต่างครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ข้อต่อไป
$[\sqrt{20}+\sqrt{21}]^x=\sqrt{20}-\sqrt{21}$
$\sqrt{20}-\sqrt{21}^{-x}=\sqrt{20}-\sqrt{21}$
$x=-1$

$(((3^x))^x)^x = 3^{3x}$

คุณ [SIL] หาค่า x จนได้ว่า $x=-1$

แล้วทำไมจึงไม่ยอมแทนค่าละครับ

คำตอบที่ได้ คือ $((3^x)^x)^x = ((3^{-1})^{-1})^{-1}$ = $ \dfrac{1}{3}$

และ $((3^x)^x)^x \not= 3^{3x}$ ด้วยครับ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

คุณ [SIL] หาค่า x จนได้ว่า $x=-1$

แล้วทำไมจึงไม่ยอมแทนค่าละครับ

คำตอบที่ได้ คือ $((3^x)^x)^x = ((3^{-1})^{-1})^{-1}$ = $ \dfrac{1}{3}$

และ $((3^x)^x)^x \not= 3^{3x}$ ด้วยครับ

เอิ๊ก กรรมละ [SIL] TT ใครสอนเลขเธอเนี่ย โอว้ $((3^x)^x)^x=3^{x^3}$ (รึปล่าวครับ )

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

คับงั้นมีอีกนะคับ
1.นาฬิกาสองเรือนตั้งให้ตรงเวลา 12.00น. ของวันที่ 1 มกราคม 2548
ถ้าเรือนเเรกเดินเร็วไป ชม.ละ 3 นาที อีกเรือนหนึ่งเดินข้าไปชม.ละ2นาที
อยากถามว่า 1.นาฬิกาบอกเวลตรงกันอีกครั้งเมื่อไร
2. นาฬิกาสองเรือนนี้บอกเวลาพร้อมกันเเละตรงตามเวลาจริงเมื่อไร

1.นาฬิกาบอกเวลตรงกันอีกครั้งเมื่อไร
1 ชั่วโมงต่างกัน 5 นาที -- 12 ชั่วโมงต่างกัน 60 นาที -- 1 วัน ต่างกัน 2 ชั่วโมง
จะบอกเวลาตรงกันอีกครั้งเมื่อเวลาต่างกัน 12 ชั่วโมง หรือผ่านไป 6 วัน

ตอบ เวลา 12.00น. ของวันที่ 7 มกราคม 2548

2. นาฬิกาสองเรือนนี้บอกเวลาพร้อมกันเเละตรงตามเวลาจริงเมื่อไร
เรือนแรก เดินเร็ว 3 นาที/ชั่วโมง จะบอกเวลาตรงตามจริงเมื่อเดินเร็ว 12 ชั่วโมง หรือ 720 นาที
จะบอกเวลาตรงตามเวลาจริงเมื่อผ่านไป $\frac{720 นาที}{3 นาที/ชั่วโมง}$ = 240 ชั่วโมง --> 10 วัน
อีกเรือน เดินช้า 2 นาที/ชั่วโมง จะบอกเวลาตรงตามจริงเมื่อเดินช้า 12 ชั่วโมง หรือ 720 นาที
จะบอกเวลาตรงตามเวลาจริงเมื่อผ่านไป $\frac{720 นาที}{2 นาที/ชั่วโมง}$ = 360 ชั่วโมง --> 15 วัน
นาฬิกาสองเรือนนี้บอกเวลาพร้อมกันเเละตรงตามเวลาจริงเมื่อเวลาผ่านไป 30 วัน

ตอบ เวลา 12.00น. ของวันที่ 31 มกราคม 2548

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

เอิ๊ก กรรมละ [SIL] TT ใครสอนเลขเธอเนี่ย โอว้ $((3^x)^x)^x=3^{x^3}$ (รึปล่าวครับ )

ถูกต้องแล้วครับ
ผมก็เคยพลาดอย่างนี้เหมือนกันครับ(เลยจำได้จนทุกวันนี้)

[กรza_ba_yo]

ดีคับ
สำหรับเที่ยงวันไหม่
มีมาอีกตามเคยละคับ
1.จำนวนเต็มที่เป็นคำตอบของสมการ
$(x^2-12x=11)(x^2-4x=3)$
มีทั้งหมดกี่จำนวน

[[SIL]]

ผมว่า 0 นะครับ หุหุ เป็นอตรรยะทั้งนั้น

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ข้อ 1. ผมคิดได้ 4 วินาทีครับ $ 0.08 + 0.12 = 80\times t+100 \times t $
0.2 = 180t ---> t = $\frac{2}{1800}$ ชั่วโมง $ \times$ 3600 วินาที/ชั่วโมง = 4 วินาที

สูตรหาระยะทางที่เคลื่อนที่ คือ S = ut + 0.5at^2 ,u = ความเร็วต้น, a = ความเร่ง , t = เวลาที่ใช้
ข้อนี้มีความเร็วคงที่ ดังนั้น a = 0 หรือ S = ut ครับ

สำหรับคำถามที่ว่าทำไมคำตอบของแต่ละคนจึงไม่เท่ากัน และของใครถูกกันแน่
คำตอบของคุณหยินหยางนะถูกแล้วครับ แต่ผมป่วนเล่นเพราะโจทย์ใช้คำพูดที่ไม่เคลียร์
และมีคนตีความแนวขั้นบันได ผมเลยเสนอมุมมองที่แตกต่างครับ

เออไม่ทราบว่าโจทย์มันตีความได้หลายความหมายเหรอคับ

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ผมว่า 0 นะครับ หุหุ เป็นอตรรยะทั้งนั้น

ไม่มีในช้อยอะคับ
ช้อยมีดังนี้คับ
ก.4
ข.5
ค.6
ง.7

[กรza_ba_yo]

ทิ้งไว้ 1-2 ข้อก่อนไปกินข้าวนะคับ
1.กำหนดให้ x เเละ y เป็นจำนวนจริงลบซึ่งสอดคล้องกับสมการ
$2x+3y=6+5x$
$x^2-2y^2-3x+4y+6xy=60$
ค่าของxyเท่ากับเท่าไร(ผมตอบ6ไม่รุ้ถูกป่าวช่วยดูให้หน่อยคับ)
2.กำหนดให้ ABC เป็นสามเหลี่ยม ที่มี B เป็นมุมฉาก
ถ้า tan A=รากที่สองของสาม
เเล้ว cosA+sinC+tan45 มีค่าเท่ากับเท่าไร

[[SIL]]

งงที่ทำไมสมการมีเครื่องหมาย = 2ตัวครับผมนึกว่ามี 2 สมการอ่ะ ถ้าจะให้ดีเขียนโจทย์ให้กระจ่างด้วยครับ มึนฮะ
1. เมื่อกี๊แทน y = x+2 เข้าไปจะได้ x=-4,3 , y=-2,5 , xy=6,15
2. ไม่รู้ว่าให้มุมอะไรเป็นมุมฉาก ถ้า C เป็นมุมฉากตอบ 2.5 ถ้า B เป็นมุมฉากตอบ 2 ครับ

[[SIL]]

ถ้าข้อแรกเป็นแบบนี้ล่ะก้อ มึนสุดๆ
$(x^2-12x+11)(x^2-4x+3)=0$
$(x-1)(x-11)(x-1)(x-3) = 0$
จะมี x ที่เป็นคำตอบของสมการ 3 ค่าครับ

[กรza_ba_yo]

เเก้ให้เเล้วนะคับ
ต้องขอโทษด้วยผมสะเพร่าไปหน่อย

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ถ้าข้อแรกเป็นแบบนี้ล่ะก้อ มึนสุดๆ
$(x^2-12x+11)(x^2-4x+3)=0$
$(x-1)(x-11)(x-1)(x-3) = 0$
จะมี x ที่เป็นคำตอบของสมการ 3 ค่าครับ

ผมก็ได้3คับ
เเต่ว่าไม่มีในช้อยอีกเเล้วนะสิคับ