|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
14 ตุลาคม 2008, 19:59
|
||||
|
||||
ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ
1.จงแสดงว่า $(4n)!$ เป็นพหุคูณของ $2^{3n}\times 3^{n}$
2.จงหาจำนวนวิธีในการใส่ถุงเท้าและรองเท้าของแมงมุม 8 ขา โดยต้องใส่ถุงเท้าก่อนรองเท้า ช่วยหน่อยนะครับ 
__________________
You get the best out of others when you give the best of yourself. คุณจะได้รับสิ่งที่ดีที่สุดของคนอื่น เมื่อคุณได้ให้สิ่งที่ดีที่สุดของคุณไป 15 ตุลาคม 2008 16:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ZnebKiller 
|
|
#2
14 ตุลาคม 2008, 22:06
|
||||
|
||||
|
1.) พิมพ์ผิดรึเปล่าครับ ควรจะเป็น $\left(4n\right)!$ มากกว่า
2.) ถุงเท้า/รองเท้า ต่างกันรึเปล่าครับ
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก  (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
|
|
#3
14 ตุลาคม 2008, 22:21
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1
$\frac{(4n)!}{(4!)^n}$ เรามองเหมือนว่ามีของ 4n ชิ้นโดยที่ของ 4n ชิ้นนั้นประกอบไปด้วยของที่เหมือนกัน 4 ชิ้น n ชุดมีวิธีการเรียงสับเปลี่ยนของนั้นได้ $\frac{(4n)!}{(4!)^n}$ วิธีซึ่งจำนวนวิธีการเลือกเป็นจำนวนเต็ม ข้อ 2 มองเหมือนให้การเรียงสับเปลี่ยนของ ถุงเท้า1,ถุงเท้า2,ถุงเท้า3,ถุงเท้า4...ถุงเท้า8,รองเท้า1,รองเท้า2,รองเท้า3,รองเท้า4....รองเท้า8 เป็นจำนวนวิธีทั้งหมดจะเห็นได้ว่ามีวิธีทั้งหมด $\frac{16!}{(2!)^8}$ เนื่องจากเราต้องใส่ถุงเท้าก่อนรองเท้าเสมอ
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity
|
| |
|
|
