จำนวนฟังก์ชัน ครับ

[mercedesbenz]

ให้ $n$ เป็นจำนวนนับ
$A=B=\{1, 2, 3, 4,\ldots ,n\}$
จงหาจำนวนฟังก์ชันหนื่งต่อหนึ่งจาก $A$ ไป $B$ ทั้งหมด ซึ่ง $f(n)\neq n$ ทุก $n\in A$

[[SIL]]

$n(f(n)) = n\times(n-1)\times(n-2)\times...\times(1) = n!$ หรือเปล่าครับ

[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mercedesbenz

ให้ $n$ เป็นจำนวนนับ
$A=B=\{1, 2, 3, 4,\ldots ,n\}$
จงหาจำนวนฟังก์ชันหนื่งต่อหนึ่งจาก $A$ ไป $B$ ทั้งหมด ซึ่ง $f(n)\neq n$ ทุก $n\in A$

มันก็คือ DERANGEMENT ครับ

[mercedesbenz]

ขอบคุณมากครับ ที่ผมกำลังหาอยู่เป็นตัวนี้แหละครับ ผมจะเอาไปประยุกต์ใช้กับ การเรียงสับเปลี่ยนปัญหาเกี่ยวกับซองจดหมาย ซึ่งอ่านดูแล้วก็มีปัญหานี้อยู่ด้วย ที่เป็นปัญหาของตัวอย่าง derangement