ไม่เเน่ใจเเละทำไม่ได้

[กรza_ba_yo]

1.ถ้วยมีรูปตัดเป็นพาราโบล่าสูง 15 ซม. มีรัศมีปากถ้วย 5 ซม. ที่ซึ่งรัศมีของถ้วยเป็น 3 ซม. จะสูงเท่าไร
2.เสาไฟฟ้าสองต้นอยู่ห่างกัน 200 เมตร มีสายไฟฟ้าพาดเป็นรูปพาราโบล่า ที่มีสมการ$y=\frac{x^2}{1000}+1
เสาไฟฟ้าสูงเท่ากัน จะมีความสูงเท่าไร(ไม่เเน่ใจว่าตอบ 10 เมตรหรือป่าวคับ)
3.ถังใบหนึ่งมีท่อสองท่อเปิดท่อเเรกน้ำเต็มช้ากว่าท่อข 15 นาที ถ้าเปิดสองท่อพร้อมกันจะเต็มถังในเวลา 10 นาที ถ้าเปิดท่อที่สองน้ำจะเต็มถังภายในเวลากี่นาที

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

2.เสาไฟฟ้าสองต้นอยู่ห่างกัน 200 เมตร มีสายไฟฟ้าพาดเป็นรูปพาราโบล่า ที่มีสมการy=x21000+1
เสาไฟฟ้าสูงเท่ากัน จะมีความสูงเท่าไร(ไม่เเน่ใจว่าตอบ 10 เมตรหรือป่าวคับ)

ข้อ 1. ได้สมการ $y\ = \frac {3}{5} x^2 -->\ ดังนั้นที่\ x = 3\ ซม.;ได้\ y = \frac {27}{5} \ ซม.$
ข้อ 2. ผมว่าสมการน่าจะเป็น $y\ =\ \frac {X^2}{1000}+1\ ดังนั้นที่\ x = 100 ;ได้\ y = \frac {10,000}{1,000} + 1 =\ 10+1 =\ 11\ เมตร$
ข้อ 3. ถ้าเปิดท่อที่สองน้ำจะเต็มถังภายในเวลา = 15 นาที, ถ้าเปิดท่อแรกน้ำจะเต็มถังภายในเวลา = 30 นาที

[Puriwatt]

แถมวิธีทำข้อ 3. ให้เพิ่มก็แล้วกันครับ
สมมุติ:- ปริมาตรถังเป็น v , อัตราการไหลของน้ำท่อแรกเป็น $q_1$, อัตราการไหลของน้ำท่อที่สองเป็น $q_2$

จะได้ว่า $t_1 = \dfrac{v}{q_1}$ และ $t_2 = \dfrac{v}{q_2}$ ดังนั้นได้ $15\ =\ t_1-t_2 = \dfrac{v}{q_1}-\dfrac{v}{q_2} =\ v \cdot \dfrac {(q_2-q_1) }{q_1\cdot q_2} $ ---- (1)

และเมื่อเปิดพร้อมกันทั้งสองก๊อกได้ $t_{12} = \dfrac{v}{q_1+q_2} = 10 $ หรือ $v\ = 10\cdot (q_1+q_2)$ ---- (2)

แทนค่าจากสมการ (2) ลงใน (1) ได้ $15\ =\ 10\cdot (q_1+q_2)\cdot \dfrac {(q_2-q_1) }{q_1\cdot q_2} = 10\cdot \dfrac {(q_2^2-q_1^2) }{q_1\cdot q_2}$

จัดรูปสมการได้ $2q_2^2-3q_1q_2-2q_1^2 = 0$ --> แก้สมการได้ $q_2 = 2q_1$ ---- (3)

สิ่งที่ต้องการหาคือ $t_2 = \dfrac{v}{q_2} = \dfrac{v}{2q_1} $, จึงแทนสมการ(3) ลงใน(1)ได้ $15\ =\ v \cdot \dfrac {(2q_1-q_1) }{q_1\cdot 2q_1}= \dfrac{v}{2q_1} = t_2 $

ถ้าเปิดท่อที่สองแล้วน้ำจะเต็มถังภายในเวลา = 15 นาทีครับ ตอบ

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อ1 คิดแบบนี้ได้ไหมคับ
x^2=4cy
25=60c
c=\frac{5}{12}
จะได้
9=4(\frac{5}{12})y
y=\frac{27}{5}

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ข้อ 1. ได้สมการ $y\ = \frac {3}{5} x^2 -->\ ดังนั้นที่\ x = 3\ ซม.;ได้\ y = \frac {27}{5} \ ซม.$
ข้อ 2. ผมว่าสมการน่าจะเป็น $y\ =\ \frac {X^2}{1000}+1\ ดังนั้นที่\ x = 100 ;ได้\ y = \frac {10,000}{1,000} + 1 =\ 10+1 =\ 11\ เมตร$
ข้อ 3. ถ้าเปิดท่อที่สองน้ำจะเต็มถังภายในเวลา = 15 นาที, ถ้าเปิดท่อแรกน้ำจะเต็มถังภายในเวลา = 30 นาที

ขอโทษคับ
พิมพ์รีบเกิน
เเก้ให้เเล้วคับ

[กรza_ba_yo]

อัพเดทโจทย์สักนิดนะคับ
1.$\frac{5x-21}{x-4} +\frac{8x-10}{2x-7} =\frac{6x-23}{2x-7} +\frac{6x-5}{x-1} $เเล้ว
$4x^3+3$มีค่าเท่าไร(ผมได้ 54 อะเเต่ไม่มีในช้อย)
2.$sin^2A-Cos^2A=-1/2$เเล้ว $15tan^2A$เท่ากับเท่าไร

[Puriwatt]

ขอทำข้อง่ายก่อนครับ
ข้อ2. $sin^2A-Cos^2A=-1/2$เเล้ว $15tan^2A$เท่ากับเท่าไร

$sin^2A-Cos^2A = -\frac{1}{2}$ --> $2sin^2A-1 = -\frac{1}{2}$ --> ได้$sin^2A = \frac{1}{4}$
$sin^2A-Cos^2A = -\frac{1}{2}$ --> $1-2Cos^2A = -\frac{1}{2}$ --> ได้$cos^2A = \frac{3}{4}$

จะได้ว่า $tan^2A = \frac{sin^2A}{cos^2A} = \frac{1}{3}$, ดังนั้น $15tan^2A = \frac{15}{3} = 5$ ตอบ

[[SIL]]

ข้อบนโจทย์ถูกหรือเปล่าครับพอดีคิดออกมามันเป็นเทอมที่เลขมหาศาล(ได้ $16x^2-74x+43=0$
ซึ่งผมคิดได้ $\frac{74(37\pm\sqrt{681})-31}{64}$ )

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ข้อบนโจทย์ถูกหรือเปล่าครับพอดีคิดออกมามันเป็นเทอมที่เลขมหาศาล(ได้ $16x^2-74x+43=0$
ซึ่งผมคิดได้ $\frac{74(37\pm\sqrt{681})-31}{64}$ )

โจทย์ถูกคับผม
ตรวจสอบเเล้ว

[Julian]

ลองเขียนวิธีคิดมาหน่อยสิครับ ผมก็ได้พอๆกับคุณ [SIL]

[math_lnw]

[quote=กรza_ba_yo;47821]อัพเดทโจทย์สักนิดนะคับ
1.$\frac{5x-21}{x-4} +\frac{8x-10}{2x-7} =\frac{6x-23}{2x-7} +\frac{6x-5}{x-1} $เเล้ว
$4x^3+3$มีค่าเท่าไร(ผมได้ 54 อะเเต่ไม่มีในช้อย)

ผมสงสัยมานานแล้วครับโจทย์แบบนี้เพื่อนผมบอกว่าให้นำส่วน
x-4 / 2x-7 / 2x-7 / x-1 มาบวกกันแล้วจับสมการ = 0
6x-19 = 0
x=\frac{19}{6}
ลองแทนค่า
--------------

[banker]

ข้อ 3

เปิดถังสองอย่างเดียว น้ำเต็มถังใน t นาที
เปิดถังแรกอย่างเดียว น้ำเต็มถังใน t+15 นาที

หนึ่งนาที จะได้

$ \frac {1}{t} + \frac {1}{t+15} = \frac {1}{10} $


จะได้ t = 15, -10

ตอบ 15 นาที

[[SIL]]

ก็ตัดเศษส่วนทีละตัว ย้ายข้างแล้วคูณไขว้ครับ จะออกมามหาศาลแบบนี้