ขอโจทย์เเปรผัน

[กรza_ba_yo]

ขอโจทย์เเปรผันเยอะๆๆนะคับเฉลยด้วยก็ยิ่งดี

[คusักคณิm]

1.ความเข้มข้นของแสงบนผิวชองวัตถุแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุกับต้นกำเนิดแสงถ้าวางวัตถุจากต้นกำเนิดแสงเป็นครึ่งหนึ่ งของระยะเดิม ความเข้มของแสงจะเป็นกี่เท่าของความเข้มเดิม

2.ให้ $x$ แปรผันตาม $y$ ถามว่า$ x^ 2+y^ 2$ จะแปรผันตามข้อใด
ก.$x-y$ ข.$x^2-y^2$ ค.$2xy$ ง.$x^2+y^2$


จาก วิชาการ . คอม

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

1.ความเข้มข้นของแสงบนผิวชองวัตถุแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุกับต้นกำเนิดแสงถ้าวางวัตถุจากต้นกำเนิดแสงเป็นครึ่งหนึ่ งของระยะเดิม ความเข้มของแสงจะเป็นกี่เท่าของความเข้มเดิม

2.ให้ $x$ แปรผันตาม $y$ ถามว่า$ x^ 2+y^ 2$ จะแปรผันตามข้อใด
ก.$x-y$ ข.$x^2-y^2$ ค.$2xy$ ง.$x^2+y^2$


จาก วิชาการ . คอม

ขอบคุณครับ

[newversion]

ขอเฉลยด้วยครับ

[banker]

D = ความเข้มข้นของแสงบนผิวชองวัตถุ
$D_2$ = ความเข้มข้นของแสงบนผิวของวัตถุเมื่อลดระยะทางครึ่งหนึ่ง
t = ระยะห่างระหว่างวัตถุกับต้นกำเนิดแสง

ความเข้มข้นของแสงบนผิวชองวัตถุแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุกับต้นกำเนิดแสง
$D \propto \frac {1}{t^2}$

$D = \frac {k}{t^2}$ .........(1)

$D_2 = \frac {k}{({\frac{t}{2}})^2}$.........(2)

จับมายำกัน จะได้
$D_2 = 4D$

[banker]

$ x = ky$
$ y = \frac{x}{k}$

$ x\cdot x = x\cdot ky$ .....(1)
$ y\cdot y =y \cdot \frac{x}{k}$.....(2)


(1)+(2)
$x^2+y^2 = x\cdot ky + y \cdot \frac{x}{k}$


$x^2+y^2 = xy (k + \frac{1}{k}) $
$x^2+y^2 = (k + \frac{1}{k}) xy $

$\therefore$ $x^2+y^2 \propto xy $

[newversion]

ขอบคุนมากๆคับ