อยากได้แนวคิดโจทย์ FE ครับ

[warutT]

1.Find all $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ such that

$f(\dfrac{x+y+z}{3})=\dfrac{f(x)+f(y)+(z)}{3}$ for all $x,y,z \in \mathbb{R}$

2.Find all $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ such that

$f(x)f(yf(x)-1)=x^2f(y)-f(x)$ for all $x,y \in \mathbb{R}$

refer:สอวน.ค่ายมีนาครับ

[หยินหยาง]

hint ข้อ 1 ก็แล้วกัน
1. ลองเลือกแทนค่า $x,y,z = 0$ แล้วใช้ สมการโคชี่ดูครับ จะได้คำตอบ $f(x) =ax+b$