|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
มาทำโจทย์แก้เหงา เรื่อง Palindrome
ช่วงนี้ห้องเด็กประถมปลายค่อนข้างเงียบเหงา ไม่มีโจทย์ใหม่ๆ
วันนี้คิดโจทย์มาให้ช่วยกันทำ (ผมเองก็ยังไม่ได้ทำ ... อย่าถามหาคำตอบ) Palindrome ในภาษาคณิตศาสตร์ หมายถึงจำนวนที่สามารถอ่านจากซ้ายไปขวาหรือจากขวาไปซ้ายได้เหมือนๆกัน เช่น 123321 หรือ 102201 เป็นต้น นาฬิกาดิจิตอล จะแสดงเวลาเป็นเลขโดด 6 จำนวน สองจำนวนแรก เป็นเวลา ชั่วโมง สองจำนวนต่อมาเป็นตัวเลข นาที และสองจำนวนท้าย เป็นเวลาวินาที เช่น 12:46:23 เป็นเวลา 12 นาฬิกา 46 นาที กับ 23 วินาที (แสดงเวลาแบบ 24 ชั่ว โมง คือจาก 00:00:00 ถึง 23:59:59) ถามว่า ในเวลา 24 ชั่วโมง นาฬิกาดิจิตอลนี้ จะแสดงตัวเลขเป็น ตัวเลข Palindrome กี่ครั้ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#2
|
||||
|
||||
วิธีคิดของผม นาฬิกาจะแสดงเลขที่เป็นพาลินโดมใน 1 ชั่วโมง : 6 ครั้ง
ในช่วงเวลา 0 - 5 น. และ 10-12 น. รวมเป็น 54 ครั้ง และนาฬิกาจะไม่แสดงเลขที่เป็นพาลินโดมเลย ในช่วงเวลา 6 - 9 น. ดังนั้นตัวเลขที่จะเป็นพาลินโดมทั้งหมด ก็คือ 54 ครั้ง พิมพ์สดถ้าผิดก็ขอโทษด้วยนะครับ |
#3
|
||||
|
||||
ว่าแต่พาลินโดรมเนี่ยเนื้อหา ป.ปลายเหรอครับ(เห็นผมเพิ่งเรียนตอน ม.1)
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#4
|
|||
|
|||
ก่อนอื่นตอบข้อสงสัยของคุณSiR ZigZag NeaRton
อ้างอิง:
สสวท. ระดับประถม มักเอาเนื้อหาที่เกินหลักสูตรมาออกให้เด็กทำ (ค้นหาเด็กอัจฉริยะ ว่างั้นเถอะ) โดยบอกว่า ..... หมายความว่าอย่างนี้ๆ หรือ กำหนดว่า ....เป็นแบบนี้ แล้ว .... มีค่าเท่าไร ตัวอย่างข้อสอบระดับปรถม 6 รอบแรก ปี 2550 สอบวันที่ 10 พฤศจิการยน 2550 หรือแบบนี้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
|||
|
|||
สำหรับโจทย์ข้อนี้ ผมคิดอย่างนี้ครับ
ในข้อนี้จำนวนพาลินโดรมจะมีรูปแบบได้ 2 รูปแบบคือ AACCAA หรือ ABCCBA AACCAA นับได้ 18 ครั้งคือ 00 CC 00 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 11 CC 11 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 22 CC 22 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง ABCCBAนับได้ 78 ครั้งคือ 01 CC 10 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 02 CC 20 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 03 CC 30 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 04 CC 40 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 05 CC 50 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 10 CC 01 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 12 CC 21 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 13 CC 31 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 14 CC 41 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 15 CC 51 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 20 CC 02 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 21 CC 12 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง 23 CC 32 โดย CC = 00, 11, 22, 33, 44, 55 รวม 6 ครั้ง รวม 18 + 78 = 96 ครั้ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3484 ผมขอแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมอีกนิดครับ การคัดเด็กอัจฉริยะนั้น ทาง สสวท. เขาคงมีมาตรฐานในการคัดอยู่พอสมควร ถ้าใ้ห้ผมเดาใจ สสวท. ว่า เขาตั้งสมมุติฐานที่ว่าเด็กอัจฉริยะส่วนใหญ่นั้น มาจากการสังเกต หรือนำสิ่งที่มีอยู่ มาอธิบายปรากฎการณ์บางอย่างได้ หรือนำไปประยุกต์ใช้เป็น ดังจะเห็นจากตัวอย่างนักวิทยาศาสตร์ดังๆหลายคน เช่น เซอร์ไอแซค นิวตัน ที่ค้นพบกฏของแรง 3 ข้อ โดยจุดเริ่มเพียงแค่สังเกตจากลูกแอ๊บเปิ้ลตกใส่หัว (แรงดึงดูดของโลก) ดังนั้นข้อสอบของ สสวท จึงมักออกเป็นแนวลักษณะที่คุณ banker ได้โพสต์ไว้ก่อนหน้าครับ จริงๆ บ้านเรามีโครงการอัจฉริยะภาพเกือบทุกโรงเรียนก็ว่าได้ แต่จะมีสักกี่โรงเรียนที่ประสบความสำเร็จ โดยเฉพาะปีที่แล้วซึ่งเป็นปีแรกที่็มีโครงการห้องเรียนวิทย์พิเศษ ม.4 มีประมาณ 90 กว่าโรงเรียนทั่วประเทศ แต่เท่าที่ทราบผมว่าเหนื่อยครับ |
#7
|
||||
|
||||
วิธีคิดของผม ....
ในข้อนี้จำนวนพาลินโดรมจะมีรูปแบบดังนี้ ABCCBA ผมแยกเป็น 2 กรณี กรณีที่ 1: ให้ A=0,1 จะได้ B=0-5(เมื่อ A=0,1 นั่นคือเวลาตั้งแต่เที่ยงคืน จนถึง ก่อน 2 ทุ่ม),C=0-5 จะได้ทั้งหมด 2*6*6=72 วิธี กรณีที่ 2: ให้ A=2 จะได้ B=0-3(เมื่อ A=2 นั่นคือเวลาตั้งแต่2 ทุ่ม จนถึง ก่อนเที่ยงคืน),C=0-5 จะได้ทั้งหมด 1*4*6=24 วิธี รวมทั้งหมด 72+24=96 วิธี เท่าที่ผมจำได้ ข้อนี้เป็นข้อสอบ IMC 2008 ช่วงชั้นที่ 2 ที่เชียงใหม่ และมาจากข้อสอบฮ่องกงปี 2001 |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เท่าที่ผมพอจะจำได้ ข้อสอบ IMC 2008 ช่วงชั้นที่ 2 ที่เชียงใหม่ เขาถามว่านาฬิกาดิจิตอลแบบแสดงเวลา 24 ชั่วโมง จะแสดงเวลาแบบ สามตัวหน้าเหมือนสามตัวหลัง กี่ครั้ง ไม่ได้ถามตัวเลขเป็นพาลินโดรม ขออภัยถ้าผมจำผิดนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
||||
|
||||
ผมขอโทษคุณ banker ด้วยครับ ผมจำโจทย์ผิดจริงๆ ด้วย
|
#10
|
||||
|
||||
ใช่ฮะผมเคยทำแล้วโจทย์มันเป็นอย่างงั้น
|
#11
|
|||
|
|||
จากโจทย์ของคุณbanker
ข้อ20 $x log4=2log4$ $\therefore x=2$ $y log4=log4$ $\therefore y=1$ $a=\frac{2}{x} +\frac{1}{y} = a$ $b=2y+\frac{1}{x}$ แทน x และ y ลงทั้งสองสมการจะได้ $a=2$ $b=\frac{5}{2}$ Choice 1.) $(b-a)(b+a)= b^2-a^2 =\frac{9}{4}$ แทน a และ bจะได้ -9/4ซึ่งผิด 2.) $b^2-2ab+a^2=\frac{1}{4}$ แทน a และ bจะได้ 1/4 จึงถูก 3.) $b^2+2ab+a^2=\frac{9}{2}$ แทน a และ bจะได้ 81/4ซึ่งผิด 4.) $b^2-a^2=\frac{9}{4}$ แทน a และ bจะได้ -9/4ซึ่งผิด ขออภัยทุกคนถ้าผมได้ทำข้อนี้ผิด 04 เมษายน 2009 13:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Love math |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ลองคิดใหม่นะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับที่บอก ผมจะลองดู
|
#14
|
|||
|
|||
เรื่องพาลินโดรมเคยออกเป็นข้อสอบรอบ 2 ของโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ด้วยนะค่ะ ปี 2552 คือเค้าให้เวลามา 30 นาที ให้เราอ่านแล้วก็เก็บไป จากนั้นเราก็จะมีเวลาทำประมาณ 45 นาทีค่ะ ถ้าจำไม่ผิดในข้อสอบมีคำว่า "ปีไพลิน" ด้วยค่ะ
__________________
[ ( ความสุข + ความทุกข์ ) x ความเศร้า ] + ( ความสมหวัง / ความผิดหวัง ) ^ 2 = ความรัก ^ ความผูกพัน |
|
|