|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
จะมีคำตอบไหมอ่ะครับ
ได้ $\log_x(\frac{1}{3})(\frac{4}{9})(\frac{27}{64})(10000)=0$ |
#32
|
||||
|
||||
คือโจทย์ $log_x{(\frac{1}{3})(\frac{4}{9})(\frac{27}{64})(16)}$
ซึ่งจะได้ $log_x1=0$ ลองดูโจทย์อีกทีคับ แก้ให้แล้วนะคับ ^^ 13 เมษายน 2009 15:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
#33
|
||||
|
||||
ผมว่าข้อนี้คำตอบน่าจะเป็นช่วงครับ
|
#34
|
||||
|
||||
ตอบ $x\in R^{+}$ และ $x\not= 1$ หรือเปล่าครับ
|
#35
|
||||
|
||||
ต่อกันดีกว่าครับ(สงสัยจะไม่นิดตามชื่อกระทู้แล้วอิอิ)
กำหนด $a=1(1!)+2(2!)+3(3!)+...+2549(2549!)$ และ $b=\frac{1}{2!}+\frac{3}{4!}+\frac{5}{6!}+...+\frac{2549}{2550!}$ จงหาค่าของ $\frac{a}{b}$ ในรูปของแฟคทอเรียล ให้ $f(x)=\frac{2^x}{2^x+2^{1-x}}$ จงหาค่าของ $\sum_{k=1}^{2550} f(\frac{k}{2551})$ ให้ $a,b$ เป็นคำตอบของสมการ $3\log_{2x}6+\log_{18}3x=3$ จงหาค่าของ $a+b$ |
#36
|
||||
|
||||
$a=\sum_{n = 1}^{2549}n(n)!$
$b=\sum_{n = 1}^{1275}\frac{(2n-1)}{(2n!)} $ ที่เหลือรอคนมาต่อคับ 13 เมษายน 2009 23:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JamesCoe#18 |
#37
|
||||
|
||||
ข้อlog ผมทำงี้ได้หรือเปล่าครับ
$3\log_{2x}6=3\log_{18}18-\log_{18}3x$ $\log_{2x}6^3=\log_{18}\frac{18^3}{3x}$ เทียบว่า $2x=18$ และ $6\times 6\times 6=\frac{18\times 18\times 18}{3x}$ ดังนั้นสรุปได้ว่า $x=9$ ปล.ช่วยตรวจด้วยครับ ขอบคุณครับ |
#38
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right) = 1 \] 14 เมษายน 2009 19:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ V.Rattanapon |
#39
|
||||
|
||||
ถ้าเป็นอย่างที่ว่าก็ได้
$$(\frac{1}{2551})+(\frac{2550}{2551})=1$$ $$(\frac{2}{2551})+(\frac{2549}{2551})=1$$ $$(\frac{3}{2551})+(\frac{2548}{2551})=1$$ $$.$$ $$.$$ $$.$$ $$(\frac{2550}{2551})+(\frac{1}{2551})=1$$ $$(\frac{1}{2551})+(\frac{2550}{2551})+(\frac{2}{2551})+(\frac{2549}{2551})+(\frac{3}{2551})+(\frac{2548}{2551})+...+(\frac{2550 }{2551})+(\frac{1}{2551})=2550$$ $$2[(\frac{1}{2551})+(\frac{2}{2551})+(\frac{4}{2551})+...+(\frac{2550}{2551})]=2550$$ $$\sum_{k=1}^{2550}=\frac{2550}{2}=1275$$ ใช่ไหมครับ ปล.ขอบคุณสำหรับวิธีครับ สุดยอดจริงๆ(นึกไม่ถึง) ปล.2.ข้อ log ผมทำถูกไหมครับ 14 เมษายน 2009 19:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#40
|
||||
|
||||
จากโจทย์จะได้ว่า
$a = (2550-1)2549! + (2549-1)2548! + ... + (2-1)1!$ แล้วกระจายเข้าไป จะได้ $a = 2550! - 2549! + 2549! - .... -2! + 2! -1$ $a = 2550! -1$ ส่วน b ผมยังคิดอยู่ (ง่วงมาก ดูเวลาที่ผมโพสต์สิ ) แล้วก็ ข้อ log ผมใช้วิธีถึกเอาเลยครับ คิดไม่เยอะมาก แต่เขียนเยอะ ขี้เกียจพิมพ์ ก็คือ เปลี่ยนฐาน log แล้วคูณไขว้ บลา บลา บลา อย่างบ้าคลั่ง จะได้ $log x = log 108 , log 9$ $x = 108 , 9$ $a+b = 108+9 = 117$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#41
|
||||
|
||||
สมาคม2549ครับ
จงหาจำนวนจริงบวก a ค่าน้อยที่สุดที่ทำให้ $$\int_0^{2\pi} |\sin (x+2549a)-\sin (x+2006a)| dx$$ มีค่าสูงสุด ช่วยอธิบายหน่อยครับ ขอบคุณครับ |
#42
|
||||
|
||||
ขอปลุกหน่อยนะครับ ช่วยคิดข้ออินทิเกรตข้างบนหน่อยครับ และขอถามอีกข้อครับ
Prove that $$\lim_{\theta \to 0} \dfrac{\sin \theta}{\theta}=1$$ |
#43
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
2. $$\lim_{\theta \to 0} \dfrac{\sin \theta}{\theta}=1$$ ใช้กฎของโลปิตาล ก็ออกแล้วครับ |
#44
|
||||
|
||||
ข้อสองใช้ โลปิตาลออกจริงด้วยลืมนึกไปครับ ขอบคุณครับ ส่วนข้อแรกเดี๋ยวดูใหม่ครับ
$$\dfrac{\frac{d}{d\theta }\sin \theta}{\frac{d}{d\theta } \theta }=\dfrac{\cos \theta }{1}$$ $$\therefore \lim_{\theta \to 0} \dfrac{\sin \theta }{\theta} =\lim_{\theta \to 0} \cos \theta =1$$ |
#45
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\frac{a}{b}=((-1 + (2550)!) (2552)! (2554)!)/(-(2551) (2554)!$ HypergeometricPFQ$[{1}, {1276.5,1277}, 1/ 4] + (1/e)(2552)! ((-1 + e) (2554)! - 2e$ HypergeometricPFQ$[{2}, {1277.5,1278}, 1/4]))$ โหดจริง HypergeometricPFQ: http://functions.wolfram.com/Hyperge...rgeometricPFQ/ อ้างอิง:
อ้างอิง:
การหาค่าอนุพันธ์ของ $\sin{x}$ จะใช้ตรง $$\lim_{\theta \to 0} \dfrac{\sin \theta}{\theta}=1$$ ซึ่งถ้าใช้กฎของ L'Hopital พิสูจน์ ก็จะต้องดิฟตัว $\sin{x}$ มันถึงเป็นงูกินหางครับ เท่าที่ผมเคยเห็น ก็จะใช้วิธีทางเรขาคณิตเข้าช่วย ก็คือ พิจารณาวงกลมหนึ่งหน่วยที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด แล้วก็วาด sector ที่มีมุมขนาด $\theta$ สมมติให้เป็น sector OAB ลากส่วนของเส้นตรง AB แล้วพิจารณาพื้นที่สามเหลี่ยม OAB กับ พื้นที่ sector OAB โดยสังเกตว่าพื้นที่สามเหลี่ยม เล็กกว่าพื้นที่ sector และ พท.สามเหลี่ยม OAB=$\frac{1}{2}\sin{\theta}$ และพท.sector OAC=$\frac{1}{2}\theta$ ค่อไปลากเส้นสัมผัสวงกลมที่จุด A กับเส้นตรง OB ตัดกันที่จุด C ถ้าลองวาดรูปดูจะเห็นว่า พท.สามเหลี่ยม OAC มากกว่า พท. sector OAB และ พท.สามเหลี่ยม OAC=$\frac{1}{2}\tan{\theta}$ ดังนั้น $\displaystyle\frac{1}{2}\sin{\theta}<\frac{1}{2}\theta<\frac{1}{2}\tan{\theta}$ นั่นคือ $\displaystyle 1<\frac{\theta}{\sin{\theta}}<\frac{tan{\theta}}{\sin{\theta}}=\frac{1}{\cos{\theta}}$ ก็คือ $\displaystyle\cos{\theta}<\frac{\sin{\theta}}{\theta}<1$ take limit ให้ $\theta$ เข้าใกล้ $0$ จาก squeeze theorem ได้ว่า $\displaystyle\lim_{\theta \to 0} \dfrac{\sin \theta}{\theta}=1$ ตามต้องการ จริืงๆแล้วมีคนจำนวนมากเข้าใจผิดว่าของแบบนี้จัดการได้ด้วยกฎ L'Hopital ซึ่งเหตุผลได้กล่าวไว้ข้างต้นแล้วครับ
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน |
|
|