|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
คูณ รูท x ขึ้นให้หมด แล้วย้ายตัวไหนก็ได้ไปฝั่งซ้าย อัดกำลองสองแล้วแก้ออกมาจะได้สมการ
$x^2-x-1 = 0$ $x^2 = x+1$ $x^4 = x^2+2x+1 = 3x+2$ .. หลังจากนี้ทำต่อไปเลยครับ |
#17
|
|||
|
|||
คือที่ทำใช้สามเหลี่ยมคล้ายค่ะ ถ้าให้จุดD เป็นจุดตัดระหว่าง BR,AQ, จุด E เป็นจุดตัดระหว่าง BR,PC และ จุดF เป็นจุดตัดระหว่าง AQ,PC แล้ว ดูสามเหลี่ยมคล้าย 2 รูป คือ สามเหลี่ยม ADR กับ สามเหลี่ยม AQC และ สามเหลี่ยม APFกับ สามเหลี่ยม ABQ ตั้งสมการอัตราส่วนด้านไปเรื่อยๆก็ออกค่ะ แต่จิงอย่างที่คุณ banker บอกสามเหลี่ยมนั้นต้องเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าค่ะ
ป.ล. วาดรูปช่วยจะง่ายขึ้นมาก แถมหน่อยนะคะ ข้อ 7 ตอบ 649.698 ตารางหน่วยรึเปล่าคะ (เลขทึกมาก) 09 พฤษภาคม 2009 12:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M-A-T-H |
#18
|
|||
|
|||
เอาโจทย์กับรูปมาตั้งไว้ก่อน
$\frac{AF}{FQ} = \frac{105}{64}$ $\frac{AD}{DQ} = \frac{120}{49}$ AF : FD : DQ = 105 : 15 : 49 อีกสองเส้น ก็จะได้อัตราส่วนเดียวกัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 09 พฤษภาคม 2009 16:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: มาทำต่อ |
#19
|
|||
|
|||
ข้อแปดอ่ะครับที่ขึ้นต้นด้วยเลขเจ็ดผมงงๆอ่ะครับเพราะมันใช้พีธากับความสัมพันธ์แล้วไม่ตรง
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#20
|
|||
|
|||
มาถึงทางตัน menelaus ช่วยไม่ได้
เรขาคณิตคิดไม่ออก บอก(อาจารย์)ไมตรี สามเหลี่ยม $BDQ $ คล้าย สามเหลี่ยม $BRC$ $\frac{a}{15} = \frac{7}{a+b+c} = \frac{c}{7}$ $a(a+b+c) = 105 $ ..........(1) $c(a+b+c) = 49$ ...........(2) สามเหลี่ยม $ADR$ คล้าย สามเหลี่ยม $AQC$ $\frac{AR}{AQ} = \frac{DR}{QC} = \frac{AD}{AC}$ $\frac{8}{a+b+c} = \frac{b+c}{8} = \frac{a+b}{15}$ $(b+c)(a+b+c) = 64$ .........(3) $(a+b)(a+b+c) = 120$ ..........(4) (3)+(1) ......$(a+b+c)^2 = 169$ $(a+b+c) = 13$ (3)-(2) ..... $b(a+b+c) = 15$ $b= \frac{15}{13}$ $\frac{สามเหลี่ยมABC}{สามเหลี่ยมDEF} = \frac{15^2}{(\frac{15}{13})^2} = 13^2 = 169$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
|||
|
|||
ช่วยข้อแปดทีครับผมใช้พีธากับความสัมพันธ์ที่เค้าให้มามันไม่ตรงกันอ่ะครัย
|
#22
|
||||
|
||||
ข้่อเจ็ด ไม่มีคำตอบ
__________________
|
#23
|
||||
|
||||
ข้อ3 คิดยังไงอ่ะครับ
__________________
การกระทำของคุณอาจไม่ใช่เรื่องยิ่งใหญ่ แต่สิ่งสำคัญที่สุดอยู่ที่คุณได้ลงมือทำมันแล้วต่างหาก มหาตมะ คานธี |
#24
|
|||
|
|||
โจทย์ข้อนี้ ถึงทางตันจริงๆ ถ้าอยู่ในห้องสอบ ขออนุญาตใช้วิชามารก็แล้วกันครับ เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดตำแหน่งที่แน่นอนของจุด P จึงขออนุญาตให้จุด P อยู่บนเส้นทแยงมุม AC ABP = 2, และ BPC = 5 ดังนั้นครึ่งสี่เหลี่ยม ABCD = 7 AP : PC = 2 : 5 ทำให้ APD =2 BPD = 7 - 2 - 2 = 3 ตอบ BPD = 3 ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 13 พฤษภาคม 2009 17:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#25
|
||||
|
||||
ทำไม BPD = 7 - 2 - 2 หล่ะครับไม่เข้าใจ
__________________
การกระทำของคุณอาจไม่ใช่เรื่องยิ่งใหญ่ แต่สิ่งสำคัญที่สุดอยู่ที่คุณได้ลงมือทำมันแล้วต่างหาก มหาตมะ คานธี |
#26
|
|||
|
|||
ABD เป็นครึ่งสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD = 7 ตารางหน่วย
BPD = ABD - ABP - APD BPD = 7 - 2 - 2 = 3
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
||||
|
||||
อ๋อ...เข้าใจแล้วครับ
__________________
การกระทำของคุณอาจไม่ใช่เรื่องยิ่งใหญ่ แต่สิ่งสำคัญที่สุดอยู่ที่คุณได้ลงมือทำมันแล้วต่างหาก มหาตมะ คานธี |
#28
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้ A เป็นจุดหมุน แกว่งสามเหลี่ยม APB ทวนเข็มนาฬิกามาที่ ACQ โดยให้ AB ทับ AC, AQ = AP = 10 และ QC = PB = 12 จะได้สามเหลี่ยม APQ เป็นสามเหลียมด้านเท่า พื้นที่สี่เหลี่ยม APCQ = สามเหลี่ยมAPQ + สามเหลี่ยม PQC = $(\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 10^2) + (\sqrt{(18)(18-10)(18-12)(18-14)})$ .....สามเหลี่ยม PQC ใช้ Heron's (or Hero's) formula = $(100 \frac{\sqrt{3}}{4}) + ( 24 \sqrt{6})$ .................(1) ทำนองเดียวกันก็จะได้ พื้นที่สี่เหลี่ยม BPCR = $(169 \frac{\sqrt{3}}{4}) + ( 24 \sqrt{6})$ .................(2) และ พื้นที่สี่เหลี่ยม APBS = $(144 \frac{\sqrt{3}}{4}) + ( 24 \sqrt{6})$ .................(3) (1)+(2)+(3) ........$2\bigtriangleup ABC = 110\sqrt{3} + 72\sqrt{6}$ $\bigtriangleup ABC = 55\sqrt{3} + 36\sqrt{6}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
|||
|
|||
จากโจทย์ข้างต้น อ่านดูแล้ว จับใจความได้ว่า เมื่อพนักงานคนที่ n ได้รับกระดาษมาแล้ว ก็จัดการเอา n ชิ้นมาฉีกชิ้นละ 5 ส่วน บวกกับที่เหลือ พร้อมส่งต่อ ดังนั้น ชิ้นส่วนที่พร้อมจะส่งต่อ = 2n(n+1) +5 หัวหน้า 1 ฉีกเป็น 5 แล้วส่งต่อให้เบอร์ 1---> 5 เบอร์ 1 ---> 4 + 5 ---> ให้เบอร์ 2 = 9 เบอร์ 2 ---> 9 ---> 7 + 10 ---> ให้เบอร์ 3 -->17 เบอร์ 3--> 17 เบอร์ 1 ได้มา 5 ฉีก 1 เป็น 5 เท่ากับฉีก (5x1) เหลือ 5-1 รวมมี (5x1)+(5-1) เบอร์ 2 ได้มา (5x1)+(5-1) ฉีก 2 เป็น 5 เท่ากับฉีก (5x2) เหลือ (5x1)+(5-1) -2 รวมมี (5x2)+(5x1)+(5-1) -2 = 10 + 5 + 4 -2 =17 เบอร์ 3 ได้มา (5x2)+(5x1)+(5-1) -2 ฉีก 3 เป็น 5 เท่ากับฉีก (5x3) เหลือ (5x2)+(5x1)+(5-1) -2 -3 รวมมี (5x3) + (5x2)+(5x1)+(5-1) -2 -3 = 15+10+5+4-5 29 เบอร์ 4 ได้มา (5x3) + (5x2)+(5x1)+(5-1) -2 -3 ฉีก 4 เป็น 5 เท่ากับฉีก (5x4) เหลือ (5x3) + (5x2)+(5x1)+(5-1) -2 -3 -4 รวมมี (5x4)+(5x3) + (5x2)+(5x1)+(5-1) -2 -3 -4 = 20+15+10+5+5 -10 =45 จากรูปแบบข้างต้น จะได้ว่า คนที่ n หลังจากฉีกแล้ว พร้อมจะส่งมอบให้คนที่ n + 1 = (5x4)+(5x3) + (5x2)+(5x1)+(5-1) -2 -3 -4 = 5(1+2+3+4)+(5-1) -2 -3 -4 = 5(1+2+3+4) + 5 - (1+2+3+4) = 4(1+2+3+4) +5 = 4n(n+1)/2 + 5 = 2n(n+1) +5 ทดสอบคนที่ 1 กระดาษที่พร้อมจะส่งต่อ = $2\cdot 1(1+1) + 5= 9 $ ชิ้น ทดสอบคนที่ 2 กระดาษที่พร้อมจะส่งต่อ = $2\cdot 2(2+1) + 5= 17 $ ชิ้น ทดสอบคนที่ 3 กระดาษที่พร้อมจะส่งต่อ = $2\cdot 3(3+1) + 5= 29 $ ชิ้น ทดสอบคนที่ 4 กระดาษที่พร้อมจะส่งต่อ = $2\cdot 4(4+1) + 5= 45 $ ชิ้น แทนค่า k ของพนักงานคนที่ k $2k(k+1) +5 \geqslant 2006$ $2k(k+1) \geqslant 2001$ $2k^2 +2k \geqslant 2001$ $2k^2 +2k -2001 \geqslant 0$ K = 32
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#30
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2008}$ $xy = 2008x+2008y$ $xy-2008x-2008y=0$ $xy-2008x-2008y+2008^2=2008^2$ $(x-2008)(y-2008) = 2^6\times 251^2$ จึงมี (6+1)(2+1) =21 คำตอบ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 22 มีนาคม 2010 16:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
|
|