ช่วยหน่อยค่ะ เรื่องแปรผัน

Twin_chock · #1 27 สิงหาคม 2009, 17:11

Ex.ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์หนังสือส่วนหนึ่งคงที่ อีกส่วนหนึ่งแปรผันตามจำนวนหนังสือที่พิมพ์ ถ้าพิมพ์ 630 เล่ม จะขาดทุน 10% แต่ถ้าพิมพ์ 980 เล่มจะได้กำไร 12% ดังนั้นควรพิมพ์กี่เล่มจึงจะเท่าทุน

คิดยังไงอ่ะ????

nongtum · #2 27 สิงหาคม 2009, 19:37

สมมติให้ ค่าใช้จ่ายส่วนที่แปรตามจำนวนเล่มเป็น $x$ ค่าใช้จ่ายคงที่เป็น $y$ และพิมพ์ $a$ เล่มแล้วเท่าทุน
ดังนั้น $$\frac{630x+y}{ax+y}=\frac{90}{100},\quad\frac{980x+y}{ax+y}=\frac{112}{100}$$
พยายามกำจัด $x,y$ จากความสัมพันธ์ทั้งสองเพื่อหา $a$ ($a$ ควรอยู่ระหว่าง 630 ถึง 980)

Twin_chock · #3 27 สิงหาคม 2009, 20:32

ช่วยลองแก้สมการให้ดูหน่อยได้มั้ยคะ อยากรู้ว่าคำตอบจะเท่าไหร่

nongtum · #4 27 สิงหาคม 2009, 21:26

ต่อจาก #2 นะครับ

หา $y$ ในเทอมของ $a$ และ $x$ จากสมการ ก็จะได้ $$y=(9a-6300)x=\frac{1}{12}(98000-112a)x$$ แล้วแก้หา $a$ จากสมการคู่หลังครับ
(ลองทดดูนะครับ โดยเฉพาะถ้าอ่านแล้วรู้สึกว่ามันรวบเกินไป)
จะได้คำตอบอยู่ที่ 789.09 นั่นคือ ต้องผลิตอย่างน้อย 790 เล่มจึงจะไม่ขาดทุนครับ