#1
|
||||
|
||||
โจทย์ลองทำ
1.) รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมฉากกับด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งเป็น 5:3
ถ้ารูปสามเหลี่ยมรูปนี้มีพื้นที่ 72 ตารางหน่วย ความยาวด้านที่เหลือเท่ากับเท่าใด 2.) ชายคนหนึ่งกำหนดวงเงินไว้ 3600 บาท เพื่อจ้างคนกลุ่มหนึ่งมาทาสีบ้าน แต่เมื่อจ้างจริง ปรากฏว่า ค่าแรงถูกไปจึงต้องเพิ่มค่าแรงอีกคนละ 30 บาท เหตุนี้จึงต้องลดคนงานลง 4 คน ใช้จ่ายเท่ากับวงเงินที่ตั้งไว้ เดิมเขากำหนดจะจ้างคนงานกี่คน 3.) รถไฟขบวนหนึ่งแล่นในระยะทาง 180 ก.ม. หลังจากแล่นไปได้ครึ่งทางในอัตราเร็วคงที่ เกิดเหตุการณ์ที่ต้องทำให้ลดความเร็วลงชั่วโมงละ 5 ก.ม. ทำให้ถึงปลายทางช้าไป 15 นาที เดิมรถไฟแล่นได้ชั่วโมงละกี่กิโลเมตร 4.) เส้นตรง 2kx + 4y + k-4 = 0 ผ่านจุด(0,1/4) จะตัดแกน x ที่จุดใด 5.) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งมีด้านทั้งสี่ล้อมรอบด้านกราฟของสมการ 3x – 4y + 12 = 0 , 2x – y -4 = 0 , 3x + 2y - 6 = 0 และ x + y = 0 6.) เส้นตรง 5x – 12y – 60 = 0 ตัดแกน x ที่ A และตัดแกน Y ที่จุด B ถ้า O เป็นจุดกำเนิด แล้วความยาวรอบสามเหลี่ยม AOB มีค่าเท่ากับเท่าใด 7.) เส้นตรงที่ผ่านจุด (1,1) และ(a,2) ขนานกับเส้นตรงที่ผ่านจุด (-3,4) และ(9,5) ค่าของa มีค่าเท่ากับเท่าใด 8.) ถ้ากราฟของสมการ kx – y + 7 = 0 เป็นเส้นตรงที่ตั้งฉากกัน แล้วค่าของ 2k +1 มีค่าเท่ากับเท่าใด 9.) สมการเส้นตรงที่ผ่านจุด(-2,5) และตั้งฉากกับเส้นตรง 4x – 3y -18 = 0 คือสมการใด 10.) สมการเส้นตรงที่ผ่านจุด(5,0) และ(2,-2) คือสมการใด 11.) ให้P(-4,2) , Q(2,2) และ R,S เป็นจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูซึ่งมี เส้นตรง PQ เป็นฐาน และความยาวเป็นสองเท่าของด้านคู่ขนาน เส้นตรง RS ถ้า P เป็นมุมฉากและรูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 18 ตารางหน่วย ความชันของ เส้นตรง QR มีค่าเท่ากับเท่าใด (ตอบเฉพาะค่าความชันที่เป็นลบ) 12.) กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนจริงบวกและ a+b = 5 ค่าที่มากที่สุดของ ab มีค่าเท่ากับเท่าใด 13.) ให้P เป็นจุดตัดของเส้นตรง ซึ่งมีสมการ y=2x+10 และy = -3x+5 ถ้ากราฟของพาราโบลาผ่านจุด (-2,5) และมีจุดวกกลับอยู่ที่จุด P แล้ว สมการของพาราโบลานี้คือสมการใด 14.) มีวัสดุทำรั้วยาว 100 เมตร ต้อการล้อมรั้วที่ดินที่อยู่ริมฝั่งแม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ด้านที่ติดแม่น้ำไม่ต้องล้อม) โดยมีความกว้าง x เมตร และพื้นที่ของดินที่ล้อมได้ A ตารางเมตร ถ้า 3 น้อยกว่าหรือเท่ากับ x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 10 แล้วพื้นที่ A มีค่าอยู่ในช่วงใด 15.) ลุงนำไม้ไผ่ยาว 200 เมตร มากั้นเป็นคอกหมูรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดเดียวกันทั้งสองคอกต่อเนื่องกัน ลุงจะต้องกั้นให้มีความกว้างและความยาวเท่าใด จึงจะได้พื้นที่ในแต่ละคอกมากที่สุด 16.) ทรงกระบอกไม้ตันเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 ซ.ม. สูง 10 ซ.ม. ถ้าตัดออกเป็นรูปกรวยตรงที่มีฐานและความสูงเท่ากัน ปริมาตรของไม้ที่เหลือเท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 17.) ไม้กระดาน 250 แผ่น มีปริมาตร 13.5 ลบ.ม. ถ้าแผ่นหนึ่ง กว้าง 3 ซ.ม. ยาว 4.5 เมตร แล้ว จะมีความหนาแผ่นละกี่ ซ.ม. 18.) ขุดดินยาว หน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู มีผิวดินตอนบนกว้าง 2 เมตร พื้นล่าง กว้าง 1.5 เมตร และลึก 80 ซ.ม. เสียค่าขุดดินลูกบาศก์เมตรละ 15 บาท จะจ่ายค่าจ้างเป็นเงินกี่บาท 19.) ทางเท้าแห่งหนึ่งยาว 50 ฟุต กว้าง 5 ฟุต ต้องการปูอิฐซึ่งกว้าง 4 นิ้ว ยาว 8 นิ้ว ต้องใช้อิฐกี่แผ่น 20.) โลหะทรงกลมตัน 3 ลูก มีรัศมียาว 6810 ซ.ม. ตามลำดับ เมื่อนำมาหลอมเป็นลูกเดียวกัน จะมีรัศมียาวเท่าไร 21.) นำตะกั่วทรงกลมลูกหนึ่งใส่ลงในถังทรงกระบอกซึ่งมีน้ำอยู่เต็ม จงหาปริมาตรของน้ำที่ล้นออกจากถังทรงกระบอกนี้โดนประมาณ ถ้าถังทรงกระบอกสูง 14 ซ.ม. และ ตะกั่วทรงกลมมีความสูงเท่ากันกับถังทรงกระบอก ( พาย ประมาณ 22/7) 22.) ช็อกโกแลตทรงกลมก้อนหนึ่งบรรจุลงในกล่องสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวด้านละ 4 ซ.ม. โดยความยาวรอบก้อนช็อกโกแลตสัมผัสจุดกึ่งกลางของแต่ละด้านของกล่องสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้ ช็อกโกแลตมีรัศมียาวเท่าใด _________________________________ ความสำเร็จขึ้นอยู่กับการกระทำ ไม่ใช่การอธิษฐาน 21 สิงหาคม 2009 18:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เด็กใฝ่เรียน |
#2
|
|||
|
|||
พอจะบอกบอกที่มาของโจทย์ได้ไหมครับ เป็นโจทย์จากไหน ปีไหน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
อ้าว!! กระทู้นี้ยังไม่เห็นมีคนมาตอบเลยยย!!!
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
พิจารณาจะได้ด้านสามเหลี่ยมยาว 3x,4x,5x พท.=$\frac{1}{2}(3x)(4x)$ $=6x^2$ $6x^2=72$ ดังนั้น $x=2\sqrt{3}$ ด้านที่เหลือ= $8\sqrt{3}$# ปล.ผมไม่แน่ใจนะครับ ว่าความยาวด้านที่เหลือต้องทุกด้านรึเปล่า
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 24 สิงหาคม 2009 19:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#5
|
||||
|
||||
น่าสงสารเจ้าของกระทู้ไม่เห็นมีใครมาทำเลยย
|
#6
|
||||
|
||||
อ๋อเป็นโจทย์ของ GSMCแค่เอามาให้ลองทำดู
_________________________________ ความสำเร็จขึ้นอยู่กับการกระทำ ไม่ใช่การอธิษฐาน 27 สิงหาคม 2009 19:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เด็กใฝ่เรียน |
#7
|
|||
|
|||
4.) เส้นตรง 2kx + 4y + k-4 = 0 ผ่านจุด(0,1/4) จะตัดแกน x ที่จุดใด
ลองดูข้อง่ายๆ ก่อนนะครับ แทนค่า 2k(0) + 4(1/4) + k - 4 = 0 ดังนั้น k = 3 แทนกลับ 6x + 4y + 1 = 0 หาจุดตัด x 6x + 4(0) + 1 = 0 x = 1/6 ตอบ |
#8
|
|||
|
|||
GSMC คืออะไรครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
ตอบคุณ Banker นะครับ
คือ GSMC (Genius Science Math Center) เป็นสถาบันติวเข้า มหิดล-เตรียมอุดม โดยเฉพาะครับ ส่วนใหญ่เขาก็เอาข้อสอบ มหิดล-เตรียมอุดม หลายๆ ปีมาติวครับ แต่ผมรอให้คนมาโพสต์โจทย์ดีกว่าไปเรียนนะครับ มันค่อนข้างเสียเวลา ไป-กลับ อ่านเอาเองแล้วทำโจทย์ดีกว่าครับ http://www.dektriam.net/TopicRead.aspx?topicID=105361 ปล.เว็บบอร์ดนี้ เสมือน ที่ๆ เรียนพิเศษแห่งหนึ่งครับ |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
จริงๆแล้ว น่าจะลองทำเองดู ติดขัดข้อไหน ค่อยถามเป้นข้อๆไปดีไหม ไหนๆก็ไหนแล้ว ช่วยข้อ 1 ก่อนนะครับ อ้างอิง:
ดังนั้น $ \frac{1}{2} \times 4x \times 3x = 72 $ $ x^2 = 12 $ $ x = 2\sqrt{3} $ ความยาวด้านที่เหลือ = $ 4 \times 2\sqrt{3} = 8\sqrt{3} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
||||
|
||||
ผมเข้าใจครับ
อ้างอิง:
_________________________________ ความสำเร็จขึ้นอยู่กับการกระทำ ไม่ใช่การอธิษฐาน |
#12
|
||||
|
||||
อ้าว!! ไม่มีใครมาทำแล้วหรอครับบบบบ
|
#13
|
||||
|
||||
ข้อ2
จากโจทย์จะได้ $3600 = xy$...(1) และ $3600 = (x-4)(y+30)$...(2) เมื่อ x คือจำนวนคนงาน และั y คือเงินที่จ่ายต่อคน จาก(2) จะได้$3600 = xy + 30x - 4y - 120$ และเมื่อแทนค่าลงใน(1)จะได้ $xy = xy + 30x - 4y - 120$ $30x -4y - 120 = 0$ $4y = 30x - 120$ $y = \frac{15x - 60}{2}$...(3) นำ(3)แทนค่าลงใน(1)จะได้ $3600 = x\frac{15x - 60}{2}$ $7200 = 15x^2 - 60x$ $480 = x^2 - 4x$ $480 = x(x - 4)$ เนื่องจาก$480 = 24\times 20$ $\therefore $ x = 24 ANS
__________________
การกระทำของคุณอาจไม่ใช่เรื่องยิ่งใหญ่ แต่สิ่งสำคัญที่สุดอยู่ที่คุณได้ลงมือทำมันแล้วต่างหาก มหาตมะ คานธี |
#14
|
||||
|
||||
ลดความเร็วลงชั่วโมงละ 5 ก.ม. หมายความว่าลดความเร็วลง5กม./ชม. หรือ ลดลงทุกชั่วโมงๆละ5กม./ชม.กันแน่ครับ
__________________
การกระทำของคุณอาจไม่ใช่เรื่องยิ่งใหญ่ แต่สิ่งสำคัญที่สุดอยู่ที่คุณได้ลงมือทำมันแล้วต่างหาก มหาตมะ คานธี |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 14 >>>$282\leqslant A\leqslant 982$
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี 05 กันยายน 2009 22:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คuรักlaข |
|
|