อนุพันธ์ครับ

[Beta]

ข้อนี้หา y' กับ y" ใช้วิธีไหนครับ
y = $ \frac{1}{\sqrt{x+1} } + \frac{1}{\sqrt{x-1} } $

ไม่แน่ใจว่าจัดรูปแล้วใช้ $ \left (\,\frac{u}{v}\right)' $
ขอบคุณมากครับ

[nooonuii]

ใช้ $\dfrac{dx^n}{dx}=nx^{n-1}$

$y=(x+1)^{1/2}+(x-1)^{1/2}$

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

น่าจะ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ใช้ $\dfrac{dx^n}{dx}=nx^{n-1}$

$y=(x+1)^{-1/2}+(x-1)^{-1/2}$

นะครับ

[Beta]

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} (x + 1)^-\frac{1}{2} + \frac{1}{2}(x - 1)^-\frac{1}{2}
= \frac{1}{2\sqrt{x + 1} } + \frac{1}{2\sqrt{x - 1} } $
ถูกต้องมั้ยครับ

[Kowit Pat.]

$\frac{dy}{dx} = -{\frac{1}{2\sqrt{(x+1)^3}}}-{\frac{1}{2\sqrt{(x-1)^3}}}$

เผอิญข้อนี้มี $x$ ยกกำลังหนึ่งและสปส.หน้า $x$ ก็เป็นหนึ่ง (ทั้ง $(x+1), (x-1)$)

ถ้า ฟังก์ชันข้างในวงเล็บเปลี่ยนไปเป็นแบบอื่น จะต้อง diff. ในวงเล็บด้วยน่ะครับ
(ที่เรียกว่า diff. ไส้ น่ะครับ )

[Beta]

มันก็คือกฎลูกโซ่ไงครับ