เรขาคณิต(2)

[์nat]

คิดอย่างนี้นี่เอง

เจอในข้อสอบเหมือนที่คุณS@ndV_Vich บอกนั่นแหละ

และจุดจบคือ คิดไม่ได้
ผลที่ตามมาคือ 0

[Jew]

ยังงงอยู่ครับรบกวนคุณหยินหยางอีกทีครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew

ยังงงอยู่ครับรบกวนคุณหยินหยางอีกทีครับ

ไม่ทราบว่ารูปนี้จะพอช่วยได้หรือไม่ ( 3 ตัวแปร, 3 สมการ --> เวลาน้อย = แก้เองนะ )

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew

ยังงงอยู่ครับรบกวนคุณหยินหยางอีกทีครับ

โจทย์ข้อนี้ผมใช้วิธีการทางเรขาคณิตวิเคราะห์+พีชคณิตในการหาคำตอบ แต่ใช้เรขาในการตรวจว่าคำตอบไหนถึงจะใช้ได้


ก็อย่างที่ hint ไปละครับ ปัญหาคือแก้สมการ 3 สมการ 3 ตัวแปร อย่างที่คุณ Puriwatt บอกไว้ ถ้าทำมาถูกทางจะได้สมการที่อยู่ในรูปนี้ครับ
$(\frac{a^2-8}{4a})^2+ (\frac{3a^2-16}{4\sqrt{3} a})^2 =1$

ซึ่งการแก้สมการนี้ก็ไม่ยาก สามารถแก้ได้โดยจัดให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะได้ว่ามี $a$ ทั้งหมด 4 ค่าคือ
$a=\pm \sqrt{8+4\sqrt{\frac{5}{3} } } $

$a=\pm \sqrt{8-4\sqrt{\frac{5}{3} } } $

แต่ค่าที่ใช้ได้มีเพียงค่าเดียวคือ $a= \sqrt{8+4\sqrt{\frac{5}{3} } } $


ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น และรู้ได้อย่างไร ลองค้นหาคำตอบดูครับ