โจทย์ LOG ค่ะ คิดไม่ออกเลย

[areenart]

ข้อที่ 1. $log_{10}X^2 = log_{2x}25$

ข้อที่ 2. $log_x 125 = log_{10}8x^3$

ข้อที่ 3. $log_x {5x}^2 + {log_5 x}^2$ = 1

ขอบคุณ ทุกท่านค่ะ ...................ลูกแม่

[[SIL]]

ผมได้ว่าข้อ 1 กับ ข้อ 2 มีคำตอบเดียวกันครับ
1. $$2logx = 2log_{2x}5$$
$$logx = \frac{log 5}{logx+log2}$$
$$(log x)^2+log2logx-log5 = 0$$

3. $$log_x5+log_xx^2+2log_5x = 1$$
ให้ $a = log_x5$ ; $$a+2+\frac{2}{a} = 1$$


ต่อเองครับ ^^

[areenart]

ขอบคุณ คุณ SIL มากค่ะ คำตอบ ข้อ 1,2 คือ x= 5,1/10

[areenart]

แต่ ข้อ 3 ติดตรงแก้สมการแล้ว Sq. root ติดลบอ่ะ

[[SIL]]

ก็ไม่มีคำตอบไงครับ ^^'

[areenart]

ข้อที่ 3. โจทย์ ผิดค่ะ ที่ถูกคือ $log_X {(5X)}^2+{(log_5X)}^2 = 1$

[[SIL]]

ทำเหมือนอ่ะครับ
ให้ $a = log_x5$ จะได้สมการก่อนจบเป็น $a+2+\frac{2}{a}+1 = 0$

[areenart]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ทำเหมือนอ่ะครับ
ให้ $a = log_x5$ จะได้สมการก่อนจบเป็น $a+2+\frac{2}{a}+1 = 0$

หนูทำได้ $\frac{2}{a}+2+a^2-1=0$ อ่ะ ไม่ทราบถูกไหมคือ ลองทำตามคุณ SIL ดังนี้

ให้ $a = log_x5$
$2(\frac{log5X}{logX}) + a^2 = 1$
$2(\frac{{log5+logX}}{logX}) + a^2 = 1$
$2(\frac{1}{a}+1) + a^2 = 1$
$(\frac{2}{a}+2) + a^2-1 =0$

$ a^3+a+2 =0$
$(a+1)(a^2-a+2) =0$
จะได้ $ a= -1 = log_x5 $ ส่วนอีกเทอม หาค่าไม่ได้
ได้ $1/5$ หาได้ ค่าเดียว อีกค่าหาไม่เป็น

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ areenart

ข้อที่ 3. โจทย์ ผิดค่ะ ที่ถูกคือ $log_X {(5X)}^2+{(log_5X)}^2 = 1$

เอาโจทย์นี้นะครับ
ได้ $x = 5,\frac{1}{\sqrt{5}}$

[areenart]

ใช่ค่ะ แต่วิธีทำตามข้างต้นถูกไหมค่ะ ไม่ทราบผืดตรงไหน

[[SIL]]

ถ้าทำต่อก็ได้เท่ากันครับ

[areenart]

ขอบคุณค่ะ ได้ 1/5 ค่าเดียว...

[[SIL]]

อ่าโทษทีครับได้ 0.2 อันเดียวจริงๆ