เรขาน่าคิด

[SolitudE]

กำหนดวงกลม 1 วงบนระนาบ วาดสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากแนบในวงกลมดังกล่าว แล้ววาดวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางคือด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากนั้น แล้ววาดสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากแนบในวงกลมที่สอง ทำเช่นนี้เรื่อยไป

(1) จงหาพื้นที่สามเหลี่ยมรูปที่เกิดจากการกระทำดังกล่าวครั้งที่ 5 เมื่อสามเหลี่ยมรูปที่ใหญ่ที่สุดมีพื้นที่ $A$ ตารางหน่วย

(2) จงหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมทั้งหมดในรูปที่เกิดจากการกระทำดังกล่าว 5 ครั้งทั้งหมด เมื่อรัศมีวงใหญ่ที่สุดเท่ากับ $r$ เมตร

ยังไงก็ช่วยผมคิดด้วยนะครับ

ป.ล.รูปที่แนบมาวาดเองครับ ไม่รุ้ถูกหรือเปล่า - -

[[SIL]]

ได้ว่า $r_n = \frac{r}{2^{\frac{n-1}{2}}}$

[SolitudE]

ขอบคุณที่ช่วยเหลือ
ตอนนี้คิดได้ทั้ง (1) และ (2) แล้วครับ
ป.ล.ข้อนี้มาจาก TUGMOs