ช่วยหน่อยคับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ข้อ 1 ตอบ 7

Solution Please

[GaO]

ข้อ 1 ตอบ 3

7^1 หลักหน่วยเป็น 7
7^2 หลักหน่วยเป็น 9
7^3 หลักหน่วยเป็น 3
7^4 หลักหน่วยเป็น 1
แล้วมันก็ซ้ำเหมือนเดิม แปลว่า 7^9 หลักหน่วยเป็น 7

แล้วก็เอาหลักหน่วยมายกกำลังต่อ จะได้ 7^11 หลักหน่วยเป็น 3

เอา 3 มายกกำลังต่อ
ทำวิธีเดียวกันกับ 7
จะได้ 3^13 หลักหน่วยเป็น 3
ตอบ 3

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

5.$ถ้าx^3+(a+1)x^2+(a-\sqrt{6})x-\sqrt{6}=0หารด้วยx+1ลงตัวและ0<a<1จงหาค่าa$

ผมคิดได้ $a = 0$ แต่ ไม่เป็นไป ตามเงื่อนไขโจทย์ ครับ ทำไงดีครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

3.$นำx+1ไปหารx^9+x^7+x^5+x^3+4$

ผมมั่วๆ เอาได้ $x^8-x^7+2x^6-2x^5+3x^4-3x^3+4x^2-4x+4$
ผิดขออภัยครับ พอดี ลองทำดู ใช้หารสังเคราะห์ครับ

ปล. ใครมีวิธีตรวจสอบแบบไม่ถึกบ้างครับ โดยที่ไม่ใช้ ตัวตั้ง = ตัวหาร $x$ ผลหาร + เศษ อะครับ

[Yongz]

เอาโจทย์มาลงเพิ่มนะครับ

11.$x^3+5x^2+kx+8หารด้วยx^2+x+2ลงตัวจงหาค่าk$

12.$30x^4+kx^3-3x^2-19x-3หารด้วย10x^2-3x-1ลงตัวจงหาk$

13.$6x^4+x^3+2x^2+5x+7หารด้วยp(x)ได้ผลหารเป็น3x^2+2x-1เหลือเศษ9จงหาp(x)$

14.$ถ้า5x^4+4x^3+3x^2+2x+1หารด้วยp(x)ได้ผลหารเป็น5x^2+4x+8เหลือเศษ6x+9จงหาp(x)$

15.$\frac{125x^3+450x^2+540x+216}{25x^2-36}\times \frac{125x^3-216}{25x^2+30x+
36}มีค่าเท่าใด$

16.$\frac{4x^2+12x+9}{8x^3+27}\times \frac{4x^2-6x+9}{4x^2-9}มีค่าเท่าใด$

17.$\left(\,\right.(x-2)^\frac{1}{3}+1\left.\,\right) \times \left(\,\right. (x-2)^\frac{2}{3}-(x-2)^\frac{1}{3}+1)มีค่าเท่าใด$

18.$\frac{4x-19}{(x-1)(x-2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{b}{x-2}จงหาค่าA+B$

19.$\frac{10x^2+x+5}{(4x^2-1)}=\frac{A}{2x+1}+\frac{b}{2x-1}และB-A=5-xจงหาค่าAB$

20.$ถ้าx+\frac{1}{x}=3แล้วx^3+\frac{1}{x^3}= มีค่าเท่าใด$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

เอาโจทย์มาลงเพิ่มนะครับ


20.$ถ้าx+\frac{1}{x}=3แล้วx^3+\frac{1}{x^3}= มีค่าเท่าใด$

ตอบ $18$ ครับ ^^

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -SIL-

ลองอีกชั้นนึงครับ

จงหาเลขหลักหน่วยของ
2. $(1!+2!+3!+...+2009!)^{(2!+3!+4!+...+2009!)^{(3!+4!+5!+...+2009!)^{...^{(2009!)}}}}$

ผมลอง จิ้มๆ ลองๆดูนะครับ

ตั้งแต่ $5!$ เลขจะลงท้ายด้วย $0$ เพิ่งรู้นะเนี่ย

แสดงว่าคิดเฉพาะ $(1!+2!+3!+4!) = 33$ ซึ่งหลักหน่วย = $3$

แล้วก็ เอา $3$ ไปกำลังต่อ ๆ กันไป ดูแบบรูป
ไม่แน่ใจว่า ตอบ $1$หรือปล่าวครับ

[คusักคณิm]

15.$(5 x+6)^2$

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

5.$ถ้าx^3+(a+1)x^2+(a-\sqrt{6})x-\sqrt{6}=0หารด้วยx+1ลงตัวและ0<a<1จงหาค่าa$

ผมได้ 0=0 จะตอบว่า (0,-1) รึเปล่าครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

ผมได้ 0=0 จะตอบว่า (0,-1) รึเปล่าครับ

เงื่อนไข บอกว่า $0 < a < 1$ ผมงง

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เงื่อนไข บอกว่า $0 < a < 1$ ผมงง

ก็คือ (0,-1) กับ 0<a<1 มันคืออันเดียวกันครับ
ส่วนที่ผมตอบอย่างนี้เพราะแทนค่าแล้วได้ 0=0
แสดงว่ามันเป็นจริงทุกกรณี ก็ใช้ได้ทุกตัว

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

$1.นำx-aไปหารx^2-7x-12แล้วเหลือเศษ2จงหาa$
2.$นำx-aไปหารx^3+12x^2+47x+60แล้วไม่เหลือเศษจงหาค่าaที่มีค่ามากที่สุด$

ข้อ1นำเศษไปลบก่อนใช่ไหมคับ
ส่วนข้อ2 ผมหารแล้วมันเหลือเศษเป็นดีกรี3 เลยอ่าคับ

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ผมมั่วๆ เอาได้ $x^8-x^7+2x^6-2x^5+3x^4-3x^3+4x^2-4x+4$
ผิดขออภัยครับ พอดี ลองทำดู ใช้หารสังเคราะห์ครับ

ปล. ใครมีวิธีตรวจสอบแบบไม่ถึกบ้างครับ โดยที่ไม่ใช้ ตัวตั้ง = ตัวหาร $x$ ผลหาร + เศษ อะครับ

ได้เท่ากันครับ ใครรู้เฉลยทีนะครับ

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

4.$นำ2x^3-3x^2+5x-4ไปหาร6x^6-5x^5+11x^4-3x^3-6x^2+x-4จงหาผลหาร$

ตอบ $3x^3+2x^2+x+1$ รึเปล่าครับ ช่วยดูให้ที

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

17.$\left(\,\right.(x-2)^\frac{1}{3}+1\left.\,\right) \times \left(\,\right. (x-2)^\frac{2}{3}-(x-2)^\frac{1}{3}+1)มีค่าเท่าใด$

มอง $(x-2)^{\frac{1}{3}}=u$
จะได้ว่า $\left(\,\right.(x-2)^\frac{1}{3}+1\left.\,\right) \times \left(\,\right. (x-2)^\frac{2}{3}-(x-2)^\frac{1}{3}+1)=(u+1)(u^2-u+1)=u^3+1=(x-2)+1=x-1$