โจทย์คณิตป.6อย่างเทพ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

1)$a^3-3a^2-7$=0 จงหา$a^4$ ก.3$a^2$+7a+7 ข.3$a^2$+7a+21 ค.9$a^2$+7a+7 ง.9$a^2$+7a+21
2) 7,8,12,28 จงหาพจน์ต่อจาก28
3)$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} .... + \frac{1}{72}$ = ?
4) จงหาค่าของ (2-$\frac{1}{2+1}$)(2-$\frac{1}{2^2 + 1}$) ... (2-$\frac{1}{2^8 +1 }$)

[คusักคณิm]

ตอบ (ประมาณ) 159.57 รึป่าว

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ตอบ (ประมาณ) 159.57 รึป่าว

เขียนchoice ให้แล้วนะครับ

[SolitudE]

ข้อ 3 ตอบ $\frac{8}{9}$

ข้อ 2 ตอบ 92

ข้อ 4 ตอบ 171

ทั้งหมดที่ตอบมามั่นใจ 10%

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ข้อ 3 ตอบ $\frac{8}{9}$

ข้อ 2 ตอบ 92

ข้อ 4 ตอบ 171

ทั้งหมดที่ตอบมามั่นใจ 10%

ขนาดมั่นใจแค่ 10% ยังตอบถูกหมดเลย เก่งจริงๆ

ข้อ 1. จาก $a^3 = 3a^2+7$ --> จะได้ว่า $a^4 = 3a^3+7a = 3(3a^2+7)+7a = 9a^2+7a+21$ ตอบข้อไหนดีละ

[คusักคณิm]

$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} .... + \frac{1}{72}=\frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} .... + \frac{1}{8*9}$
$~~~~~~~~~~=\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3} .... - \frac{1}{9}$
$~~~~~~~~~~=8/9$

[คusักคณิm]

7,8,12,28 จงหาพจน์ต่อจาก28
$a_n = 1/12 (4^n+80)$
$a_5=1/12(4^5+80)$
$~~~~=92$

[ง่วงนอน]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

7,8,12,28 จงหาพจน์ต่อจาก28
$a_n = 1/12 (4^n+80)$
$a_5=1/12(4^5+80)$
$~~~~=92$

มาจากสูตรไหนเหรอคับ

[คusักคณิm]

ดูรูปแบบความสัมพันธ์เอาอ่ะครับ

[-SIL-]

ลำดับคือ $7,7+1,7+1+4,7+1+4+16,...$
จะได้ $a_n = 7+\frac{(4^{n-1}-1)}{3}$

[napolsmath]

2) 7,8,12,28 จงหาพจน์ต่อจาก28
ได้92เนื่องจาก$4^0$=0+7=7
$4^1$=4+8=12
$4^2$=16+12=28
พจน์ที่ต่อจาก28ก็คือ$4^3=64+28=92$