|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
วมว.ศูนย์ มทส.(ราชสีมาวิทยาลัย)
เฮ้อ... สอบเสร็จซะที กับศูนย์ที่มีผู้สมัครรอบแรกสูงที่สุดและมีระดับคะแนนสูงที่สุดในประเทศในบรรดา 5 ศูนย์
ศูนย์นี้ข้อสอบคณิตไม่ค่อยยากเท่าไหร่ จะยากที่วิทย์เสียมากกว่า คณิต(เท่าที่จำได้) 1.จงหาเลขหลักหน่วยของ $3^{2553}$ 2.ถ้า $a^4-b^2=2553$ จงหาค่าของ $a+b$ (น่าจะมีให้มาอีกแต่จำโจทย์ไม่ได้) 3.จงหาค่าของ $\frac{\sqrt{31+\sqrt{31+\sqrt{31+...}}}}{\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}}$ 4.จงหาค่าของ $\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2\cdot3} + \frac{1}{3\cdot4} +...+ \frac{1}{(n-1)\cdot(n)}$ ตอบในรูป n 5.ก และ ข ทำงานงานหนึ่งเสร็จใน 5 วัน ก และ ค ทำงานงานหนึ่งเสร็จใน 6 วัน ข และ ค ทำงานงานหนึ่งเสร็จใน 7 วัน ก ข ค ทำงานอย่างหนึ่งจะเสร็จในกี่วัน เด๋วมาเพิ่มวิทย์+LAB ทีหลัง
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี |
#2
|
|||
|
|||
6.$sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+ ... +sin\frac{11{\pi}}{8}$
7.$(11^2+12^2+13^2+ ... +30^2)-2(1^2+2^2+3^2+ ... +10^2)$ |
#3
|
||||
|
||||
4.ตอบ$\frac{n-1}{n}$
พิจารณา
__________________
20 มกราคม 2010 22:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ 5 เราได้ $\frac{120}{37}$ วัน
|
#5
|
|||
|
|||
ข้อ 1 ตอบ 3
ข้อ 4 จะได้ว่า $\sum_{n = 2}^{\infty} (\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n} )$ |
#6
|
||||
|
||||
$3^{2553}$
เนื่องจาก $3^1ลงท้ายด้วย 3 $ $3^2ลงท้ายด้วย 9$ $3^3ลงท้ายด้วย 7$ $3^4ลงท้ายด้วย 1$ ____________ $3^5ลงท้ายด้วย 3 $ $3^6ลงท้ายด้วย 9$ $3^7ลงท้ายด้วย 7$ $3^8ลงท้ายด้วย 1$ ดังนั้น 2553/4=638 เศษ 1 จะลงท้ายด้วยเลข 3 ^_^
__________________
|
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1วัน ก ทำงานได้ $\frac{1}{x}$ ของงาน ข ทำงานคนเดียวเสร็จใน $y$ วัน 1วัน ข ทำงานได้ $\frac{1}{y}$ ของงาน ค ทำงานคนเดียวเสร็จใน $z$ วัน 1วัน ค ทำงานได้ $\frac{1}{z}$ ของงาน ก และ ข ทำงานงานหนึ่งเสร็จใน 5 วัน 1 วัน ก และ ข ช่วยกันทำ ได้งาน $\frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{1}{5}$ ของงาน ....(1) ก และ ค ทำงานงานหนึ่งเสร็จใน 6 วัน 1 วัน ก และ ค ช่วยกันทำ ได้งาน $\frac{1}{x}+ \frac{1}{z} = \frac{1}{6}$ ของงาน ....(2) ข และ ค ทำงานงานหนึ่งเสร็จใน 7 วัน 1 วัน ข และ ค ช่วยกันทำ ได้งาน $\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} = \frac{1}{7}$ ของงาน ....(3) (1) + (2) + (3) $ \ \ 2(\frac{1}{x}+ \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) = \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$ $ \ \ 2(\frac{1}{x}+ \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) = \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7} = \frac{107}{210}$ $ \ \ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{107}{420}$ ของงาน แปลว่าในหนึ่งวันสามคนช่วยกันทำได้ $= \frac{107}{420}$ ของงาน ดังนั้นถ้า 1 งานจะทำเสร็จใน $ \frac{420}{107} = 3.925$ วัน ตอบ 4 วัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#8
|
|||
|
|||
$ (1^2+2^2+3^2+ ... +10^2) + (11^2+12^2+13^2+ ... +30^2)-3(1^2+2^2+3^2+ ... +10^2)$
$ (1^2+2^2+3^2+ ... +10^2 + 11^2+12^2+13^2+ ... +30^2)-3(1+4+9+16+25+36+49+64+81+100)$ จากสูตร จะได้ $ = \frac{1}{6}(30)(30+1)(60+1) - 3(385)$ $= 9455 - 1155 = 8300$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$a^2 = 31 + a$ $a^2 -a -31 = 0$ $a = \frac{1}{2} (1-5 \sqrt{5} ), \frac{1}{2} (1+5 \sqrt{5} )$ ให้ $b= \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}$ $b^2 = 1 + b$ $b^2 -b -1 = 0$ $b = \frac{1}{2} (1- \sqrt{5} ), \frac{1}{2} (1+ \sqrt{5} )$ $\frac{\sqrt{31+\sqrt{31+\sqrt{31+...}}}}{\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}} = \frac{a}{b}$ มีได้ 4 กรณี กรณ๊ที่ 1 $\frac{a}{b} = \frac{1- 5\sqrt{5}}{1- \sqrt{5}} = \frac{1- 5\sqrt{5}}{1- \sqrt{5}} \times \frac{1+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}} = 6+\sqrt{5} $ <--ค่านี้ใช้ไม่ได้ เพราะ a และ b เป็นบวกเท่านั้น กรณ๊ที่ 2 $\frac{a}{b} = \frac{1- 5\sqrt{5}}{1+ \sqrt{5}} = \frac{1- 5\sqrt{5}}{1+ \sqrt{5}} \times \frac{1-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} = \frac{1}{2} (3\sqrt{5}-13) $ <--ค่านี้ใช้ไม่ได้ เพราะ a เป็นบวกเท่านั้น กรณ๊ที่ 3 $\frac{a}{b} = \frac{1 + 5\sqrt{5}}{1- \sqrt{5}} = \frac{1+5\sqrt{5}}{1- \sqrt{5}} \times \frac{1+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}} = \frac{1}{2}(13 -3\sqrt{5}) $ <--ค่านี้ใช้ไม่ได้ เพราะ b เป็นบวกเท่านั้น กรณ๊ที่ 4 $\frac{a}{b} = \frac{1 + 5\sqrt{5}}{1+ \sqrt{5}} = \frac{1+5\sqrt{5}}{1+ \sqrt{5}} \times \frac{1-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} = 6+\sqrt{5} $ ตอบ ค่าของ $\frac{\sqrt{31+\sqrt{31+\sqrt{31+...}}}}{\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}} = 6+\sqrt{5}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 21 มกราคม 2010 13:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ลืมว่า ค่า a และ b เป็นบวก |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าอยู่ในห้องสอบ ต้องเติมคำตอบก็มั่วๆเอาดังนี้ $a^4-b^2=2553$ $(a^2+b)(a^2-b) =(3\times 23)\times (37)$ $(a^2+b) = 69$ .....(1) $(a^2 - b) = 37 $ .....(2) จาก (1) และ (2) จะได้ $a^2 = 53 $ และ $b = 16 $ ดังนั้น $a+b = 16 \pm \sqrt{53} $ ในห้องสอบ ไม่เติมคำตอบ ได้ 0 เติมคำตอบ มีโอกาสได้คะแนน เอาอย่างนี้แหละ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
#12
|
|||
|
|||
3.9 วัน ก็แปลว่า ต้องทำวันที่ 4 อยู่แล้ว ส่วนจะเต็มวันหรือไม่ ก็ไม่เป็นไร ยังไงก็ข้ามมาอีกวันเป็นวันที่ 4 (แต่ก็แปลกๆนะ โจทย์น่าจะให้ตัวเลขลงตัว สวยๆ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ป.ล.ศูนย์นี้สอบข้อเขียนหมดเลยหรอครับ (ศูนย์ผมสอบลักษณะสัมภาษณ์ด้วย เดาไม่ออกว่าใครจะได้บ้าง เพราะข้อสอบข้อเขียนดูแล้วน่าจะได้กันหมด ) |
#14
|
|||
|
|||
คณิต
ปรนัย 20 ข้อ อัตนัย 10 ข้อ |
#15
|
||||
|
||||
วิทย์ ขอเป็น LAB ก่อนนะครับพอดีเวลามีจำกัด
ชีวะ - เป็น LAB กริ๊งที่ค่อนข้างโหดทีเดียว เนื้อหาลงลึกมากาสำหรับชีวะ ใครที่ไปสอบคงรู้ ถึงความโหดของฐาน 17 (2คะแนน) ที่ผมฟังมาประมาณ 80% จะงงฐานนี้ ฟิสิกส์ - กระดาษปล่าววางตั้งนึงแล้วโจทย์เขียนว่า จงหาความหนาแน่นของนม อุปกรณ์ - ไม้คาน เชือก แก้ว คัตเตอร์ กระบอกตวง ถ่านไฟฉาย นม กระดาษทิชชู่ ไม้บรรทัด (อันนี้ผมเขียนวิธีการทดลองได้หมด แต่ยังไม่ได้ทดลอง เลยส่งแค่ Paper แต่ก็อธิบายครบหมด) เคมี - เป็นอะไรที่แบบ งง ง่ายสุดคือชั่งน้ำหนักบีกเกอร์ อันอื่นมึน เตรียมสารละลาย หน่อยเป็น mol/dmกำลัง3 เด๋วมาเพิ่มรายละเอียด
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี |
|
|