|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์ให้หน่อยนะคะ
ให้{ Xn} และ {Yn} เป็นลำดับในปริภูมิเมตริก (X,d) ซึ่งลู่เข้าสู่ x ทั้งสองลำดับ
จงพิสูจน์ว่า d(Xn ,Yn) ลู่เข้าสู่ 0 ใน R ปล. ช่วยพิสูจน์หน่อยนะคะ เปนภาษาอังกิดจาขอบคุนอย่างสูงเลยอ่ะค่ะ |
#2
|
|||
|
|||
From definition,
$x_n\to x$ iff $d(x_n,x)\to 0$ By Triangle inequality, $0\leq d(x_n,y_n)\leq d(x_n,x)+d(y_n,x)$ Since $d(x_n,x)+d(y_n,x)\to 0+0$, $d(x_n,y_n)\to 0$ by Squeeze Theorem.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|