ช่วยแต่งโจทย์คณิตศาสตร์ให้หน่อยครับ

[ส่อหลุด..สุดหล่อประลองเลข]

ใครมีช่วยเอามาแปะด้วยครับ
เิอาไปติวสอบ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

เอาโจทย์แบบว่า :
ฉันไปเที่ยวต่างประเทศ จ่ายค่าอาหาร $\frac{1}{9}$ ของเงินที่พกมา ค่าเที่ยว $\frac{3}{5}$ ของเงินที่พกมา และค่าที่พัก $\frac{2}{7}$ ของเงินที่พกมา

จะเหลือเงิน 10 บาท ฉันเอาเงินไปเที่ยวกี่บาท

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ส่อหลุด..สุดหล่อประลองเลข

ฉันไปเที่ยวต่างประเทศ จ่ายค่าอาหาร $\frac{1}{9}$ ของเงินที่พกมา ค่าเที่ยว $\frac{3}{5}$ ของเงินที่พกมา และค่าที่พัก $\frac{2}{7}$ ของเงินที่พกมา

จะเหลือเงิน X บาท ฉันเอาเงินไปเที่ยวกี่บาท

ให้เอาเงืนไป Y บาท
$Y-\frac{1}{9}-\frac{3}{5}-\frac{2}{7}=X $
$X=Y/135$
$Y=135X$

เอาเงินไปเที่ยว 135X บาท ตอบ##

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ให้เอาเงืนไป Y บาท
$Y-\frac{1}{9}-\frac{3}{5}-\frac{2}{7}=X $
$X=$ $Y/135$ <--- $Y/315$
$Y=$ $135X$ <--- $315X$

เอาเงินไปเที่ยว 135x315X บาท ตอบ##

จะแพ้คนอื่นก็ตรงนี้แหละ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

จะแพ้คนอื่นก็ตรงนี้แหละ

[ส่อหลุด..สุดหล่อประลองเลข]

ขอโทษนะครับ ผมให้มาช่วยสร้างโจทย์นะครับ ไม่ใช่ตอบโจทย์ อันนี้เป็นตัวอย่างโจทย์ จะได้รู้ระดับความยากครับ
รบกวนผู้รู้ช่วยมาแต่งโจทย์ให้ด้วยครับ จะไม่ได้ติวอยู่แล้ว!!!

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ส่อหลุด..สุดหล่อประลองเลข

ขอโทษนะครับ ผมให้มาช่วยสร้างโจทย์นะครับ ไม่ใช่ตอบโจทย์ อันนี้เป็นตัวอย่างโจทย์ จะได้รู้ระดับความยากครับ
รบกวนผู้รู้ช่วยมาแต่งโจทย์ให้ด้วยครับ จะไม่ได้ติวอยู่แล้ว!!!

เอาแบบติดตัแปรด้วยหรอครับ

[ส่อหลุด..สุดหล่อประลองเลข]

เปล่า เอาเลขอย่างเดียวครับ ผมแทนตัวแปรเพราะขี้เกียจคิดจำนวน ^ ^

[กระบี่ไร้คม]

จงหาค่าของ $\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+\frac{1}{208}+\frac{1}{304}+\frac{1}{418}$

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ไร้คม

จงหาค่าของ $\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+\frac{1}{208}+\frac{1}{304}+\frac{1}{418}$

จาก$ \frac{1}{n(n+3)}=[ \frac{1}{n}-\frac{1}{n +3}]\times\frac{1}{3} $

จะได้ว่า$\frac{1}{1*4}+\frac{1}{4*7}+\frac{1}{7*10}+ \frac{1}{10*13}+...+\frac{1}{19*22}$
$=\frac{1}{3}( 1-\frac{1}{22})$
$=\frac{1}{3}(21/22 )$
$=7/22$

[กระบี่ไร้คม]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

จาก$ \frac{1}{n(n+3)}=[ \frac{1}{n}-\frac{1}{n +3}]\times\frac{1}{3} $

จะได้ว่า$\frac{1}{1*4}+\frac{1}{4*7}+\frac{1}{7*10}+ \frac{1}{10*13}+...+\frac{1}{19*22}$
$=\frac{1}{3}( 1-\frac{1}{22})$
$=\frac{1}{3}(21/22 )$
$=7/22$

ถูกครับ

[กระบี่ไร้คม]

1) $\frac{61}{23}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}$ a+b+c+d+e=???

2)$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2}}}}$=???

3)$\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}$=???

4)$\frac{{(x)^{\frac{1}{1-a}}}+{(x)^{\frac{a}{1-a}}}}{(x)^{\frac{1}{1-a}}}$=???

[คusักคณิm]

1. ได้ a=2 ,b=1,c=1,d=1.e=7
ตอบ 12
2.0.8
3.2/9

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ไร้คม

4)$\frac{{(x)^{\frac{1}{1-a}}}+{(x)^{\frac{a}{1-a}}}}{(x)^{\frac{1}{1-a}}}$=???

$\frac{{(x)^{\frac{1}{1-a}}}+{(x)^{\frac{a}{1-a}}}}{(x)^{\frac{1}{1-a}}}$


ให้ $x^{\frac{1}{1-a}} = m$

จะได้

$ \frac{{(x)^{\frac{1}{1-a}}}+{(x)^{\frac{a}{1-a}}}}{(x)^{\frac{1}{1-a}}} = \frac{m+m^a}{m} = \frac{m}{m} + \frac{m^a}{m} = 1 + m^{a-1} =1+ (x^{\frac{1}{1-a}})^{a-1}$

$=1+ x^{\frac{a-1}{1-a}} = 1 + x^{-1} = 1 + \dfrac{1}{x}$