พี่ครับช่วยแก้โจทย์ทีครับ

[matchsocrazyforme]

- กำหนด p และ q เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $p^2 - q^4 = 19$ ค่าของ $p^2 + q^4$ เป็นเท่าไร

ขอทราบวิธีหาคำตอบด้วยครับ

[Siren-Of-Step]

ของผม มันแบ่งเป็น 2 case อะครับ

[matchsocrazyforme]

รบกวนขอทราบวิธีที่พี่คิดทั้ง 2 เคสเลยได้ไหมครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ matchsocrazyforme

- กำหนด p และ q เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $p^2 - q^4 = 19$ ค่าของ $p^2 + q^4$ เป็นเท่าไร

ขอทราบวิธีหาคำตอบด้วยครับ

$p^2 - q^4=19$
$ p^2-(q^2)^2 = 19$
$(p-q^2)(p+q^2) = 19$

เนื่องจาก $19$ เป็น จำนวนเฉพาะ และ $p,q$ เป็นจำนวนเต็มบวก
ได้ว่า

$p-q^2 = 1$
$p+q^2 = 19$

และ $p-q^2 =19$
$p+q^2 = 1$

[matchsocrazyforme]

ขอบคุณครับพี่
ผมนี่โง่จังเลยครับ T T

[yonexyy]

แล้วทำไงต่ออะคัรบ

[matchsocrazyforme]

ก็เราได้ 2 สมการนี้แล้ว ก็เอามาหาค่าทีละตัวเลยครับ

$ p^2-(q^2)^2 = 19$ ---- 1
$(p-q^2)(p+q^2) = 19$ ---- 2

จับ 1 + 2 ; ไ้ด้ p = 10 แล้วก็หา q ต่อ q = 3

น่าจะแบบนี้น่ะครับ ผมก็โง่ๆเหมือนกัน T T ไม่รู้ถูกป่าว แต่ลองแทนค่ามันก็ถูกอ่ะครับ