เฉลยข้อสอบเตรียมอุดม 2542

[เด็กอยากเทพ]

_________ หน้า 1 _________
การสอบคัดเลือกเข้าเรียนชั้น ม. 4 โรงเรียนเตรียมอุดมฯ
เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดปีการศึกษา 2542
1. ผลสำเร็จของ 5(2 ) 24(2 )
10(2 ) 2
1 2
1 3
+ −
+ +
−
−
n n
n n
เป็นเท่าใด
ก. 1 ข. 2
ค. 3 ง. 4
2. ค่าของ ( 2 + 1)6 − ( 2 + 1)6 เป็นเท่าใด
ก. 120 2 ข. 130 2
ค. 140 2 ง. 150 2
3. ถ้า 4x2 − 12x + h และ x + 2x + k
4
1 2 เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว ค่าของ h + k เป็นเท่าใด
ก. 5 ข. 7
ค. 9 ง. 11
4. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. มีจำนวนจริงที่น้อยที่สุดแต่มากกว่า 4 ข. มีจำนวนตรรกยะที่มากที่สุดแต่น้อยกว่า 3
ค. มีจำนวนเต็มที่มากที่สุดแต่น้อยกว่า 2 ง. มีจำนวนนับที่น้อยกว่า 1
5. พ่อค้าขายสินค้าไปครั้งแรก 12 ชิ้น ในราคาเท่ากันทุกชิ้น ขาดทุน 12% ถ้าเขาเพิ่มราคาสินค้าขึ้นไปอีกชิ้นละ
22 บาท เขาก็จะได้กำไร 10% พ่อค้าขายสินค้าไป 12 ชิ้นแรก ราคาชิ้นละเท่าใด
ก. 82 บาท ข. 86 บาท
ค. 88 บาท ง. 90 บาท
_________ หน้า 2 _________
6. ในการพิมพ์หนังสือครั้งหนึ่ง ค่าใช้จ่ายแบ่งเป็น 2 ส่วน โดยส่วนหนึ่งเป็นค่าลิขสิทธิ์จ่ายให้ผู้เขียนซึ่งคงที่ และ
อีกส่วนหนึ่งเป็นค่ากระดาษ และค่าพิมพ์ซึ่งแปรผันตามจำนวนเล่มที่พิมพ์ ถ้าพิมพ์ 3,000 เล่ม จะได้กำไร 20% แต่ถ้า
พิมพ์ 4,000 เล่ม จะได้กำไร 25% อยากทราบว่า ค่าลิขสิทธิ์ของผู้เขียนเป็นเงินเท่าใด ถ้าหนังสือมีราคาปกเล่มละ 60 บาท
ก. 24,000 ข. 26,000
ค. 27,000 ง. 28,000
7. หยดน้ำรูปทรงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.1 นิ้ว ตกลงในกรวยกลม 500 หยดก็เต็มพอดี ถ้ากรวยกลมมีส่วนสูง
เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางปากกรวย กรวยในนี้สูงกี่นิ้ว
ก. 1 ข. 2
ค. 5 ง. 8
8. ถังเปล่ารูปทรงกระบอกสูง 7 ฟุต เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 4 ฟุต เทน้ำลงในถังด้วยอัตราเร็ว 12 ลูกบาศก์
ฟุตต่อนาที ปรากฏว่า ถังรั่ว ใช้เวลาเท 8 นาที น้ำจึงเต็มถัง อยากทราบว่า น้ำรั่วออกด้วยอัตราเร็วกี่ลูกบาศก์ฟุตต่อนาที
(กำหนด 7
π = 22 )
ก. 0.1 ข. 0.5
ค. 1 ง. 1.5
9. ถ้า 3
5 8
2
x 3x 1 x
+
<
+
+ แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. x < − 5 ข. x < − 7
ค. x > − 7 ง. x > − 5
_________ หน้า 3 _________
10. สมศรีมีเหรียญบาท และเหรียญสลึงคิดเป็นเงิน 20 บาท นับดูมีจำนวนเหรียญมากกว่า 50 เหรียญ แต่ไม่ถึง 60
เหรียญ อยากทราบว่า สมศรีมีเหรียญบาทได้กี่เหรียญ
ก. 7 หรือ 8 เหรียญ ข. 8 หรือ 9 เหรียญ
ค. 6, 7 หรือ 8 เหรียญ ง. 7, 8 หรือ 9 เหรียญ
11. ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียนชายสูงโดยเฉลี่ย 172 เซนติเมตร ส่วนนักเรียนหญิงเฉลี่ยสูง 152 เซนติเมตร ถ้า
นักเรียนห้องนี้เฉลี่ยสูง 160 เซนติเมตร อัตราส่วนจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนหญิงเป็นเท่าใด
ก. 2 : 3 ข. 3 : 2
ค. 1 : 2 ง. 1 : 3
12. จากรูปส่วนที่แรเงาเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้ง 3 รูป
ซึ่งมีด้าน ๆ หนึ่งอยู่บนด้านของสามเหลี่ยม DFX เมื่อต่อด้าน
BC, HG และ PY ปรากฏว่าไปพบกันที่จุด O ในสามเหลี่ยม
DFX ถ้าส่วนที่แรเงามีพื้นที่รวมกันได้ 15 ตารางเซนติเมตร
ค่าของ 2 2 2 FC + DY + XG เป็นกี่ตารางเซนติเมตร
ก. 12 ข. 13
ค. 14 ง. 15
13. จากรูป ABCD เป็นจุดยอดมุมของ
รูปพีระมิดที่มีสันทุกด้านยาวเท่ากันหมดคือ
AB = BC = CD = BD = AC = CA ค่าของ
cosDAˆE เป็นเท่าใด
ก. 3
1 ข. 4
3
ค. 2
3 ง. 2
1
_________ หน้า 4 _________
14. ในการหยิบลูกบอล 3 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก จากกล่องที่มีลูกบอล 2 ลูก สีดำกับสีขาว สีละลูก โอกาสที่จะได้ลูก
บอลสีขาวเพียง 2 ครั้งเป็นเท่าใด ถ้าหยิบแล้วใส่คืนก่อนหยิบครั้งใหม่ทุกครั้ง
ก. 3
1 ข. 3
2
ค. 8
3 ง. 8
5
15. ที่จุดสังเกตหนึ่ง มองเห็นวัตถุ A อยู่ทางทิศเหนือ และเห็นวัตถุ B อยู่ทางทิศเหนือเฉียงมาทางตะวันตก
30o เมื่อเดินไปทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ 6 ไมล์ จะมองเห็นวัตถุ A อยู่ทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ และเห็นวัตถุ B อยู่
ทางทิศตะวันออกพอดี A และ B จะอยู่ห่างกันกี่ไมล์
ก. 2 ข. 2
ค. 3 ง. 6
16. รูปสามเหลี่ยม ABC มี AB ยาว 8 นิ้ว
BC ยาว 4 นิ้ว และ AC ยาว 6 นิ้ว AE แบ่งครึ่งมุม
CAD แล้ว CE ยาวกี่นิ้ว
ก. 8 ข. 10
ค. 12 ง. 16
17. AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม มี
DAˆE = 40o , ACˆD = 20o แล้ว ADˆE กางกี่องศา
ก. 35o ข. 37o
ค. 40o ง. 43o
_________ หน้า 5 _________
18. จากรูป EA สัมผัสวงกลมที่จุด A มี AD
แบ่งครึ่ง BAˆC และ ADˆC = 70o แล้ว AEˆC กางกี่องศา
ก. 35o ข. 40o
ค. 45o ง. 50o
19. พื้นที่ที่แรเงาในรูปข้างล่างนี้ เป็นกี่ตารางนิ้ว เมื่อวงกลมมีจุดศูนย์กลางที่จุด O และรัศมียาว 2 นิ้ว
ก. 4π − 2 3 ข. 4π − 3
ค. 4(π − 2 3) ง. 4(π − 3)
20. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงจากน้อยไปมากดังนี้ 1, 1, 1, a, 4, 4, 5, 6, 8, 10, b
ค่าฐานนิยมมีค่าเดียว และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 5 แล้ว b − a จะมีค่าเป็นจำนวนเต็มน้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด
ก. 7 ข. 8
ค. 9 ง. 10
21. จากรูปเป็นกราฟของ y = 2x2 มีส่วนที่แรเงา
เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ AB = CD = EF = a
แล้ว DE ยาวเท่าใด
ก. 8a2 ข. 10a2
ค. 15a2 ง. 18a2
_________ หน้า 6 _________
22. ผลลัพธ์ของ 3
2 5
2
4 6
1
2 1
−
−
+
−
−
−
−
−
x
x
x
x
x
x เป็นเท่าใด
ก. ( 1)( 2)( 3)
4
x − x − x − ข. ( 1)( 2)( 3)
3
x − x − x −
ค. ( 1)( 2)( 3)
2
x − x − x − ง. ( 1)( 2)( 3)
1
x − x − x −
23. ผู้ใหญ่ 3 คน เด็ก 5 คน ทำงานอย่างหนึ่งเสร็จใน 17 วัน ถ้าผู้ใหญ่ 5 คน เด็ก 3 คน ทำงานอย่างเดียวกันเสร็จ
ใน 15 วัน อัตราส่วนการทำงานของผู้ใหญ่กับเด็ก เป็นเท่าใด
ก. 3 :1 ข. 3 : 2
ค. 4 : 3 ง. 5 : 3
24. ถ้ารถไฟเพิ่มอัตราเร็วขึ้นชั่วโมงละ 5 ไมล์ จะทุ่นเวลาเดินทางได้ 2
37 1 นาที แต่ถ้ารถไฟมีอัตราเร็วลดลง
ชั่วโมงละ 5 ไมล์ จะกินเวลาเดินทางมากขึ้น 50 นาที อัตราเร็วของรถไฟตลอดทางที่ว่าทั้งหมดเป็นเท่าใด
ก. 35 ไมล์/ชั่วโมง ข. 40 ไมล์/ชั่วโมง
ค. 45 ไมล์/ชั่วโมง ง. ไม่สามารถหาได้
25. ถ้าต้องการให้กราฟของสมการ y = x2 + c ตัดกับกราฟของสมการ x2 + y2 = 4 ได้ 4 จุดแล้ว
c ต้องมีคุณสมบัติดังข้อใด
ก. มากกว่า 2 ข. มากกว่า -2
ค. มีค่าระหว่าง 4
− 17 กับ -2 ง. มีค่าระหว่าง -2 กับ 0

[Avalon]

ข้อ2 มันแปลกๆนะคับ คือ มันเท่ากันสองข้างไม่ใช่เหรอคับ - กันมันไม่เหลือ 0 เหรอคับ