ช่วยหน่อยครับ

[extreme111]

ช่วยแสดงแบบละเอียดหน่อยก็ดีครับ
1.let m be a positive integer. Show that a( mod m)=b( mod m) if a\equiv b(modm)
2.prove that if n is an odd positive integer, then n^2 \equiv 1(mod 8)

[Ne[S]zA]

2. $n$ is an odd number .
We write $n=2k+1$ $\exists k\in \mathbb{Z} ^+$
therefore
$n^2=4k^2+4k+1 \equiv 1 \pmod{2} $ and $n^2=4k^2+4k+1 \equiv 1 \pmod{4} $
that is $n^2=4k^2+4k+1 \equiv 1 \pmod{8} $ where $n$ is an odd number