พิสูจน์จำนวนเฉพาะให้ทีครับ

[อินดี้มาเอง]

ผมรู้ว่าจำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มี 1 กับตัวมันเองเป็นตัวประกอบ
แต่ผมอยากรู้อีกว่านอกจากทฤษฎีนี้แล้วมีวิธีไหนจะตรวจสอบได้อีกว่า
จำนวนนั้นมันเป็นจำนวนเฉพาะจริง.....ยังไงช่วยกับตอบหน่อยนะครับ

[square1zoa]

วิลสันไงครับ(ถ้าจะใช้นะ)
ถ้า $p\in P$ แล้ว $(p-1)!\equiv -1(mod p)$

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อินดี้มาเอง

ผมรู้ว่าจำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มี 1 กับตัวมันเองเป็นตัวประกอบ
แต่ผมอยากรู้อีกว่านอกจากทฤษฎีนี้แล้วมีวิธีไหนจะตรวจสอบได้อีกว่า
จำนวนนั้นมันเป็นจำนวนเฉพาะจริง.....ยังไงช่วยกับตอบหน่อยนะครับ

นำจำนวนที่ต้องการตรวจสอบ เช่น $101$ เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ก็ดูว่า $\sqrt{101}$ มีจำนวนเพาะบวกที่น้อยกว่า คือ อะไรบ้าง ให้นำจำนวนเหล่านั้นมาลองหารดูถ้าหารไม่ลงตัวแสดงว่าจำนวนที่เรากำลังตรวจสอบนั้นเป็นจำนวนเฉพาะครับ เช่นในกรณีนี้จะพบว่ามี $2,3,5,7$ เท่านั้นที่เป็นจำนวนเฉพาะบวกที่น้อยกว่า$\sqrt{101}$ เนื่องจาก $2,3,5,7$ หาร $101$ ไม่ลงตัว นั่นคือ $101$ เป็นจำนวนเฉพาะครับ

[วะฮ่ะฮ่ะฮ่า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อินดี้มาเอง

ผมรู้ว่าจำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มี 1 กับตัวมันเองเป็นตัวประกอบ
แต่ผมอยากรู้อีกว่านอกจากทฤษฎีนี้แล้วมีวิธีไหนจะตรวจสอบได้อีกว่า
จำนวนนั้นมันเป็นจำนวนเฉพาะจริง.....ยังไงช่วยกับตอบหน่อยนะครับ

เดี่ยวผมบอกให้ก้ได้ครับ

กำหนด
$f(x)= \frac {(x+1)^2-1}{x+2}$ เมื่อ $x\geq0$
$f(x)= (x+100)(x+99)...(x-99)(x+100)$ เมื่อ $x=0$
$f(x)= -\sqrt {x^2}$ เมื่อ $x\leq0$

จะได้ว่า $x$ เป็ฯจำนวรเฉพาะ เมื่อ $f(x)$ เป็นจำนวนเฉพาะ

[krit]

สรุปก็ต่อเมื่อ $x$ เป็นจำนวนเฉพาะนั่นแหละใช่มั้ยครับ