ช่วยด้วยยย รากที่สองอีกแล้วส่งพรุ่งนี้

[jayjey]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ข้อ4 เห็นมีกำลังสองวุ่นวาย ก็ลดรูปมันก่อน
$x^2+6\sqrt{x^2-2x+5} = 11+2x$
$6\sqrt{x^2-2x+1+4} = 11+2x-x^2$
$6\sqrt{(x^2-2x+1)+4} = 12-1+2x-x^2 =12-(x^2-2x+1)$
ให้$x^2-2x+1=M$...เขียนแทนลงไป
$6\sqrt{M+4} = 12-M$
$36(M+4)=(12-M)^2=144-24M+M^2$
$M^2-60M=0$
$M=0,60$
ค่า$M=60$ใช้ไม่ได้ เพราะว่าใน $6\sqrt{M+4} = 12-M$ จะได้ค่า$12-M$เป็นลบซึ่งขัดกับ$\sqrt{M+4}$ที่ต้องเป็นบวกเสมอ ดังนั้น$x^2-2x+1=0$
$x=1$

เอา 1 ไปแทนไม่เห็นเท่ากันเลย

[jayjey]

หายไปไหนกันหมดเลยอ่า

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ข้อสามละกัน

เอาแบบเด็กมัธยมต้น ละกัน
$\sqrt{3x+4}-\sqrt{x-6}=\sqrt{2x+2}$
$\sqrt{3x+4}-\sqrt{x-6} \geqslant 0$
$x \geqslant -5$

ด้านขวา จะได้ $ x \leqslant -1$

แทนค่าไปเลย ถ้าไม่อยากแก้

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

หน้าแตกอีกแล้ว ถามยังแก้สมการ ผิดอีก ขออภัย

จะบอกว่าแทนค่าไปเลยก็ไม่ได้เหมือนกันครับ เพราะไม่ได้บอกว่าเซตของคำตอบเป็นจำนวนเต็ม จะได้เหลือเพียงไม่กี่ค่า

[Beta]

เท่ากันนะครับ
$x^{2}+6\sqrt{x^{2}-2x+5} = 11+2x $
$1+6\times 2 = 13$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ให้เดาน้องคงอยู่ม.4แน่เลยใช่ไหมครับ
วันนี้ให้Latexแล้ว แสดงว่าไปนั่งอ่านการใช้มานี่...
$\sqrt{x+2}+3 = \sqrt{7-x}$
ข้อแรกนี่อย่างหมูๆเลยครับ....พยายามย้ายเจ้าพวกรูทมาไว้ข้างเดียวกันก่อน เพราะเวลาไปยกกำลังสองแล้วมันจะหายหมด
$\sqrt{7-x}-\sqrt{x+2}=3$....จับยกกำลังสองทั้งสองข้าง
$(7-x)+(x+2)-2\sqrt{(7-x)(x+2)}=9$
$\sqrt{(7-x)(x+2)}=0$
$(7-x)(x+2)=0$...ได้คำตอบแล้วเนาะ
มีคำตอบเดียว เพราะ$x=7$แทนลงไปแล้วใช้ไม่ได้ สมการไม่เป็นจริง
ได้ค่า$x=-2$

ผมมาช่วยกระชับโจทย์โดยเสนออีกวิธีให้ดูแบบเบาๆ
จากโจทย์ สังเกตได้ว่า $\sqrt{7-x} \geqslant 3$ ดังนั้นจะได้ว่า $7-x \geqslant 9$
$\therefore x\leqslant -2$................................................1

และ จากโจทย์ด้านซ้าย $\sqrt{x+2}$ แสดงว่า $x\geqslant -2$......................................2

จาก 1&2 ทำให้ได้ว่า $x=-2$ เมื่อได้ค่าแล้วก็ลองเอาไปแทนในสมการว่าจริงหรือไม่

[กิตติ]

พอดีภรรยามาใช้คอมส่งเมลล์งานปริญญาโทครับ...เลยต้องออกไปทำอย่างอื่นก่อน
ไปดูรายการVIP..เขาพับกระดาษโอริงามิ
ผมจำได้ว่า เคยเข้าไปอ่านเทคนิคการแก้โจทย์แบบติดรูท เขาบอกว่าพยายามจัดสัมประสิทธิ์ของค่าตัวแปรให้เท่ากันหรือใกล้เคียงกัน
อย่างข้อสอง
$\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-2}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{5x-4}$
น่าจะจัดให้เป็นข้างละ$7$ตามนี้
$\sqrt{3x-2}-\sqrt{4x-3}=\sqrt{5x-4}-\sqrt{2x-1}$
$7x-5-2\sqrt{(3x-2)(4x-3)}=7x-5-2\sqrt{(5x-4)(2x-1)}$
มันจะตัดกันเองทั้งสองข้าง เหลือรูทสองข้างเพียวๆ ยกกำลังสองก็จบ
ไปต่อเองได้เนาะ....เดี๋ยวกลับมาครับ
ถูกสะกิดแล้ว เธอจะใช้คอมต่อ

[กิตติ]

ข้อ3 $\sqrt{3x+4}-\sqrt{x-6}=\sqrt{2x+2}$
ย้ายไปให้สัมประสิทธิ์เป็นข้างละ 3
$\sqrt{3x+4}=\sqrt{2x+2}+\sqrt{x-6}$
$3x+4=3x-4-2\sqrt{(2x+2)(x-6)}$
$64=4(2x+2)(x-6)$
$8=(x+1)(x-6)$
$x^2-5x-14=0$
$(x-7)(x+2)=0$
$x=7,-2$
ค่า$x=-2$ใช้ไม่ได้เพราะ$\sqrt{x-6}$ต้องเป็นบวก
เหลือแค่$x=7$