|
|
#1
03 เมษายน 2006, 18:55
|
||||
|
||||
เรขาคณิตครับ
จุดบนส่วนต่อของเส้นทแยงมุมหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูเชื่อมด้วยเส้นตรงกับจุดกึ่งกลางของฐานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูทั้งสองด้าน พิสูจน์ว่าเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของเส้นตรงเหล่านี้กับด้านอีกสองด้านที่เหลือของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูขนานกับฐานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
 
|
|
#2
04 เมษายน 2006, 17:33
|
|||
|
|||
|
ไม่แน่ใจว่า ผมเข้าใจคำถาม ถูกหรือเปล่า สรุปว่าให้พิสูจน์ HI ขนานกับ DC ใช่มั้ยครับ
ถ้าเป็นอย่างงั้น ก็พิสูจน์เพียงว่า AH:HD= BI:IC ก็เพียงพอแล้วครับ Outline of proof: (1) ให้ AE=EB= a และ DE=EC= b (2) ต่อ AE ไปตัด GH ที่ J และให้ AJ ยาว x หน่วย และต่อ DC และ EI ไปตัดกันที่ K (3) จาก สามเหลี่ยม GAJ คล้ายกับ สามเหลี่ยม GCF ประกอบกับสามเหลี่ยม GEA คล้ายกับสามเหลี่ยม GKC ทำให้ CK ยาว ab/x หน่วย (4) เพราะสามเหลี่ยม AJH ก็คล้ายกับ HDF และ สามเหลี่ยม BEI ก็คล้ายกับ IKC ทำให้ได้ข้อความข้างต้นเป็นจริง
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
  |
|
|
