ช่วยหน่อยครับเรื่องลอการิทึม

[B2st]

พอดีได้โจทย์ข้อนี้มาแล้วผมทำไม่ค่อยเป็น

log$\sqrt[10]{2\sqrt[10]{2\sqrt[10]{2}...}}$

ขอวิธีการคิดหน่อยครับ

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ B2st

พอดีได้โจทย์ข้อนี้มาแล้วผมทำไม่ค่อยเป็น

log$\sqrt[10]{2\sqrt[10]{2\sqrt[10]{2}...}}$

ขอวิธีการคิดหน่อยครับ

$\sqrt[10]{2\sqrt[10]{2\sqrt[10]{2}...}} = 2^{1/10+1/100+1/1000+... = }2^?$