ถามโจทย์ความน่าจะเป็นครับ

[Kurosaki]

1. จงหาวิธีจัดหนังสือ สังคม 3 เล่ม ศีลธรรม 2 เล่ม และพลานามัยอีก 2 เล่ม โดยที่ไม่มีพลานามัยเล่มใดเลยอยู่ไปอยู่ด้านขวาของสังคม (ไม่มีหนังสือเล่มใดซ้ำกันเลย)

2. มี V.D.O. เทปอยู่ 11 ม้วน (ม้วนละเรื่อง) จงหาจำนวนวิธีที่เลือกวีดีโอมาดูอย่างน้อย 1 เรื่อง

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kurosaki

1. จงหาวิธีจัดหนังสือ สังคม 3 เล่ม ศีลธรรม 2 เล่ม และพลานามัยอีก 2 เล่ม โดยที่ไม่มีพลานามัยเล่มใดเลยอยู่ไปอยู่ด้านขวาของสังคม (ไม่มีหนังสือเล่มใดซ้ำกันเลย)

2. มี V.D.O. เทปอยู่ 11 ม้วน (ม้วนละเรื่อง) จงหาจำนวนวิธีที่เลือกวีดีโอมาดูอย่างน้อย 1 เรื่อง

ข้อ 1. ให้ $s_1, s_2, s_3, x_1, x_2, p_1, p_2$ แทนหนังสือ

สังคม , ศีลธรรม และ พลานามัย ตามลำดับ

- จัด $s_1, s_2, s_3$ ก่อนทำได้ 3!

- จัด พลานามันไว้ทางซ้ายกลุ่ม s ทำได้ 2!

ตอนนี้จะมีช่องว่าง 6 ช่อง

- ยัดศีลธรรมลงไปได้ (6)(5) วิธี

ดังนั้นจัดได้ (3!)(2!)(6)(5) วิธี

ข้อ 2. เลือกโดยไม่มีเงื่อนไขทำได้ $2^{11}$

ถ้าไม่เลือกเลยทำได้ 1 วิธี

ดังนั้นเลือกอย่างน้อย 1 วิธีคือ $2^{11}-1$