ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

[T.T N]

คือ ผมสงสัยว่าทำไม สูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของมัธยมกับมหาวิทยาลัยมันแตกต่างกัน

และทำไมสูตรกลุ่มตัวอย่างจึงต่างกับสูตรของกลุ่มประชากรครับ....N กับ n-1

[nooonuii]

ไม่ต่างกันครับ ต้องแยกให้ออกว่าอันไหนเป็นของประชากร อันไหนเป็นของ กลุ่มตัวอย่าง

สูตรของกลุ่มตัวอย่างที่ต่างกันมาจาก error ครับ

เมื่อไหร่ก็ตามที่เราสร้างสูตรจากกลุ่มตัวอย่างเพื่อใช้ประมาณกลุ่มประชากรจะมี error เกิดขึ้นเสมอ สิ่งที่เราสนใจคือค่าประมาณแบบไหนที่ให้ error น้อยที่สุด

สูตร ที่ใช้ $N$ ก็มีครับ แต่สูตรนี้จะเป็น biased estimator ของตัว variance ของประชากรสูตรจะใช้ได้ดีเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่

ซึ่งค่อนข้างขัดแย้งกับความเป็นจริงที่เราต้องเก็บข้อมูลโดยใช้กลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก

ส่วนสูตรที่ใช้ $N-1$ จะเป็น unbiased estimator ของตัว variance ของประชากร ซึ่งใช้ได้ดีกว่าในกรณีที่กลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก จึงนิยมใช้สูตรนี้กันมากกว่า