Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 สิงหาคม 2010, 20:03
bosspok bosspok ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 สิงหาคม 2010
ข้อความ: 10
bosspok is on a distinguished road
Default มีใครทำได้บ้างครับ ช่วยหน่อยคร้าบ

$18\leqslant \frac{n+k}{n} \leqslant 19$
จงหาค่าืnที่มากที่สุดที่ทำให้kมีเพียง1คำตอบ

04 สิงหาคม 2010 20:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ bosspok
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 04 สิงหาคม 2010, 20:14
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bosspok View Post
$18\leqslant \frac{n+k}{n} \leqslant 19$
จงหาค่าืnที่มากที่สุดที่ทำให้kมีเพียง1คำตอบ
เมื่อ k และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
$18\leqslant 1+\frac{k}{n}\leqslant 19$
$17\leqslant \frac{k}{n}\leqslant 18$
$17n\leqslant k\leqslant 18n$
ดังนั้น n=2 จะมากที่สุดที่ทำให้ k มีคำตอบเดียว
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 15 กันยายน 2010, 21:59
อยากเทพ's Avatar
อยากเทพ อยากเทพ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 สิงหาคม 2010
ข้อความ: 139
อยากเทพ is on a distinguished road
Default

17n≤k≤18n
ดังนั้น n=2 จะมากที่สุดที่ทำให้ k มีคำตอบเดียว
โทดทีนะ ผมไม่เข้าใจตรงนี้อ่า ถ้า n=2 แล้ว k จะเท่ากับ 34,35,36 ไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 15 กันยายน 2010, 23:06
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

สงสัยใกล้เที่ยงคืนแล้วครับ
คุณpoperกำลังมีอาการพิเศษอย่างหนึ่งครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 15 กันยายน 2010, 23:24
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bosspok View Post
$18\leqslant \frac{n+k}{n} \leqslant 19$
จงหาค่าืnที่มากที่สุดที่ทำให้kมีเพียง1คำตอบ
ข้อนี้คุ้นมากๆ แต่ผมว่าโจทย์ควรเขียนเป็นอย่างนี้ครับ
กำหนดให้ n และ k เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับเงื่อนไข $18 < \frac{n+k}{n} < 19$
จงหาค่าื n ที่มากที่สุด ที่ทำให้ k มีเพียง 1 คำตอบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 15 กันยายน 2010, 23:45
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ่า..
ผมก็ว่างั้นนะครับ
ไม่งั้นจะหาไม่ได้อ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 15 กันยายน 2010, 23:47
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
สงสัยใกล้เที่ยงคืนแล้วครับ
คุณpoperกำลังมีอาการพิเศษอย่างหนึ่งครับ
จริงๆผมตอบไว้นานแล้วครับ
แสดงว่าผมมึนไม่เว้นกลางวันและกลางคืนแหละครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 16 กันยายน 2010, 08:22
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
ข้อนี้คุ้นมากๆ แต่ผมว่าโจทย์ควรเขียนเป็นอย่างนี้ครับ
กำหนดให้ n และ k เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับเงื่อนไข $18 < \frac{n+k}{n} < 19$
จงหาค่าื n ที่มากที่สุด ที่ทำให้ k มีเพียง 1 คำตอบ
ด้วยความเคารพ

ทำไมจึงถามว่า จงหาค่าื n ที่มากที่สุด ...

ทำไมไม่ถามว่า จงหาค่าื n ที่น้อยที่สุด ...


แล้ว มากที่สุด กับ น้อยที่สุด ต่างกันอย่างไร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 16 กันยายน 2010, 08:48
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ด้วยความเคารพ

ทำไมจึงถามว่า จงหาค่าื n ที่มากที่สุด ...

ทำไมไม่ถามว่า จงหาค่าื n ที่น้อยที่สุด ...


แล้ว มากที่สุด กับ น้อยที่สุด ต่างกันอย่างไร
ในข้อนี้นั้น คำตอบคือ 2 ตัวเดียวที่ทำให้อสมการมีคำตอบเดียว ดังนั้นจะถามค่าน้อยสุดหรือค่ามากสุดก็ไม่แตกต่างกันครับ
แต่ความหมายของการหาค่ามากสุด กับค่าน้อยสุดไม่เหมือนกันครับ
คือถ้าหาค่ามากสุด จะต้องไม่มีค่าที่มากกว่าค่าที่เราหาได้เป็นคำตอบอีก
ถ้าหาค่าน้อยสุด จะต้องไม่มีค่าที่น้อยกว่าค่าที่เราหาได้เป็นคำตอบอีก
ดังนั้นใกการคิดข้อนี้จะต้องพิสูจน์ด้วยว่าไม่ค่าที่มากกว่า 2 แล้วที่เป็นคำตอบ
ซึ่งเป็นจริง เนื่องจากว่าถ้า n มีค่ามากกว่า 2 ช่วงของ k จะขยายมากขึ้นเรื่อยๆ
ทำให้ k มีมากกว่า 1 คำตอบเสมอ จึงตอบว่า n=2 เป็นค่ามากสุด
แต่ถ้าถามค่าน้อยสุด เราไม่จำเป็นต้องพิสูจน์ เพราะ n=1 ไม่มีค่า k ที่สอดคล้อง
แต่ n=2 ทำให้มี k มี 1 คำตอบ ดังนัน n=2 เป็นค่าน้อยสุด ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 16 กันยายน 2010, 16:18
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ในข้อนี้นั้น คำตอบคือ 2 ตัวเดียวที่ทำให้อสมการมีคำตอบเดียว ดังนั้นจะถามค่าน้อยสุดหรือค่ามากสุดก็ไม่แตกต่างกันครับ
แต่ความหมายของการหาค่ามากสุด กับค่าน้อยสุดไม่เหมือนกันครับ
คือถ้าหาค่ามากสุด จะต้องไม่มีค่าที่มากกว่าค่าที่เราหาได้เป็นคำตอบอีก
ถ้าหาค่าน้อยสุด จะต้องไม่มีค่าที่น้อยกว่าค่าที่เราหาได้เป็นคำตอบอีก
ดังนั้นใกการคิดข้อนี้จะต้องพิสูจน์ด้วยว่าไม่ค่าที่มากกว่า 2 แล้วที่เป็นคำตอบ
ซึ่งเป็นจริง เนื่องจากว่าถ้า n มีค่ามากกว่า 2 ช่วงของ k จะขยายมากขึ้นเรื่อยๆ
ทำให้ k มีมากกว่า 1 คำตอบเสมอ จึงตอบว่า n=2 เป็นค่ามากสุด
แต่ถ้าถามค่าน้อยสุด เราไม่จำเป็นต้องพิสูจน์ เพราะ n=1 ไม่มีค่า k ที่สอดคล้อง
แต่ n=2 ทำให้มี k มี 1 คำตอบ ดังนัน n=2 เป็นค่าน้อยสุด ครับ
กระจ่างเลย

ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:20


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha