ถามโจทย์ที่ รร. หน่อยครับ

[tetris]

1. ให้ A = {-2, -1, 0, 1, 2}แล้วจำนวนทั้งหมดของฟังก์ชั่น f : A ----> A ซึ่งมีสมบัติว่า f(x) > 0 และ x< 0 และ f(x) < 0 สำหรับ x > 0 เท่ากับข้อใด
1. 160 2. 80 3. 64 4.16

2. ให้ r = {(x, y) เป็นสมาชิก R x R |y^2 = x y + 1} เเล้วจำนวนสมาชิกของ r Intersect r-1(r inverse) เท่ากับเท่าใด
1. 0 2. 2 3. 4 4. 6

ขออภัยครับยังพิมพ์latexไม่เป็น ขอบคุณล่วงหน้า

[tetris]

no one help me

[RM@]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tetris

1. ให้ A = {-2, -1, 0, 1, 2}แล้วจำนวนทั้งหมดของฟังก์ชั่น f : A ----> A ซึ่งมีสมบัติว่า f(x) > 0 และ x< 0 และ f(x) < 0 สำหรับ x > 0 เท่ากับข้อใด
1. 160 2. 80 3. 64 4.16

ข้อแรก โจทย์ผิดนะครับ ผมขอแก้ไขเป็น

1. ให้ A = {-2, -1, 0, 1, 2}
แล้วจำนวนทั้งหมดของฟังก์ชัน f : A ----> A ซึ่งมีสมบัติว่า f(x) > 0 สำหรับ x< 0 และ f(x) < 0 สำหรับ x > 0 เท่ากับข้อใด
1. 160 2. 80 3. 64 4.16

-2 เลือกว่าจะจับใคร เลือกได้ 2 ตัว คือ 1 กับ 2
-1 เลือกว่าจะจับใคร เลือกได้ 2 ตัว คือ 1 กับ 2
0 เลือกว่าจะจับใคร เลือกได้ 5 ตัว คือ -2, -1, 0, 1, 2
1 เลือกว่าจะจับใคร เลือกได้ 2 ตัว คือ -2, -1
2 เลือกว่าจะจับใคร เลือกได้ 2 ตัว คือ -2, -1

โดยกฎการคูณ จะมีฟังก์ชันที่สอดคล้องเงื่อนไขข้างต้น (2)(2)(5)(2)(2) = 80

[RM@]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tetris

2. ให้ r = {(x, y) เป็นสมาชิก R x R |y^2 = x y + 1} เเล้วจำนวนสมาชิกของ r Intersect r-1(r inverse) เท่ากับเท่าใด
1. 0 2. 2 3. 4 4. 6

$r : y^2=xy+1$

$r^{-1} : x^2=yx+1$

แก้ระบบสมการทั้งสองจะได้ $y^2=x^2$ แล้ว $x=\pm y$

กรณีที่ 1, x = y แล้วแทนในสมการแรก จะได้ $x^2=x(x)+1$ เป็นไปไม่ได้

กรณีที่ 2 , x = -y หรือ y = -x แล้วแทนในสมการแรก จะได้ $x^2=x(-x)+1$ แก้สมการได้ $x=\pm 1/\sqrt{2}$

ดังนั้น $(x, y) = (1/\sqrt{2}, -1/\sqrt{2}), (-1/\sqrt{2}, 1/\sqrt{2})$

ก็คือมี 2 จุดที่ตัดกัน

[tetris]

THXครับ ขอถามอีกนิดครับ 0 เขาไม่ได้บอกเงื่อนไขมาก็เลยเลือกยังไงก็ได้ใช่ป่ะ