ช่วยสอนเรื่อง Least Squares หน่อยครับ

[novice]

ผมเรียนวิทยาฯ คอมฯ แล้วอาจารย์ให้เขียนโปรแกรม เสร็จแล้วเอาข้อมูลที่ได้มา plot graph เสร็จแล้วให้ใช้ least squares เพื่อ fit curve น่ะครับ อ. แกอนุมานว่า นร. รู้จัก least squares มาก่อน เลยไม่ได้สอนน่ะครับ แต่ผมไม่เคยเรียนมาก่อน เลยอยากให้ช่วยแนะนำหน่อยครับ

สมมติเริ่มจากสมการง่าย ๆ y = ax +b แล้วมีข้อมูลของพิกัด (x,y) อยู่จำนวนหนึ่ง จะต้องใช้ least squares มา fit curve ยังไงอ่ะครับ งงจริง ๆ ครับ ไม่เคยเรียนมาก่อน

แล้วถ้าเปลี่ยนสมการเป็น y = c * log x จะมีวิธีการต่างกันยังไงบ้างครับ

จริง ๆ สมการจริงมันจะซับซ้อนกว่านี้ แต่ถ้าได้เบสิกแล้ว ที่เหลือผมคงพอคลำ ๆ ไปได้เองล่ะครับ
ช่วยหน่อยนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[gon]

เรื่องนี้ถูกบรรจุในหลักสูตร ม.ปลายของไทยครับ หลักการก็คือ ลองดูด้วยตาคร่าวโดยการเขียนแผนภาพการกระจายตัว ว่าพออนุมานเป็นรูปอะไรดี เส้นตรง พาราโบลา หรือ เอกซ์โพเนนเชียล ฯลฯ จากนั้นก็ตั้งสมการ เพื่อหาค่าตัวแปรที่ไม่ทราบว่า เช่น ถ้าเป็นเส้นตรง y = ax + b จะต้องสร้างสมการปกติขึ้นมา 2 สมการ เพื่อหา a และ b

$\Sigma_{i=1}^n y_i = a\Sigma_{i=1}^n x_i + \Sigma_{i=1}^n b$ หรือ

$\Sigma_{i=1}^n y_i = a\Sigma_{i=1}^n x_i + nb \quad \cdots (1)$

จาก y = ax + b แล้ว $xy = ax^2 + bx$ ดังนั้น


$\Sigma_{i=1}^n x_i y_i = a\Sigma_{i=1}^n {x_i}^2 + b\Sigma_{i=1}^nx_i$

จากนั้นก็คำนวณค่าต่าง ๆ แล้วแก้ระบบสมการ (1) กับ (2)

ลองดูในหน้าแรกของเว็บ บทความสรุปเรื่องสถิติและบทความอีกสักบทความประกอบ

[novice]

ขอบคุณครับที่ช่วยตอบ
แต่ว่าผมหา link ไม่เจออ่ะครับ รบกวนช่วย post url ให้หน่อยได้ไหมครับ

[gon]

นี่ครับ. สรุปสถิติ

[novice]

ขอบคุณครับ