โจทย์เมทริกซ์กับเวกเตอร์ครับ ช่วยหน่อยครับ

[widmek]

1. กำหนดให้ uและv เป็นเวคเตอร์ใดๆ ซึ่ง lu+vl=lu-vl=5 และ (2u+v).v=20 ให้$\theta$ เป็นมุมที่
u+v ทำกับ u-v จงหา cos$\theta$

2. กำหนด A(2,-3,4) B(3,-5,0) C(0,-2,3) D(-1,2,3)
2.1 จงหา AC x AD
2.2 จงหา ปริมาตรรูปทรง สี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มี AB,AC,AD เป็นด้าน

[RM@]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ widmek

1. กำหนดให้ uและv เป็นเวคเตอร์ใดๆ ซึ่ง lu+vl=lu-vl=5 และ (2u+v).v=20 ให้$\theta$ เป็นมุมที่
u+v ทำกับ u-v จงหา cos$\theta$

1.
$|u+v|^2=|u|^2+2uv+|v|^2=25$
$|u-v|^2=|u|^2-2uv+|v|^2=25$
4uv=0
uv=0

(2u+v)v=20
$2uv+|v|^2=20$
$|v|^2=20$

$|u|^2+2uv+|v|^2=25$
$|u|^2+0+20=25$
$|u|^2=5$

$cos \theta = (u+v)(u-v)/|u+v||u-v| = (|u|^2-|v|^2)\|u+v||u-v| = (20-5)/(5)(5)$

[widmek]

ขอบคุนคร้าบบ บบบบ

แล้วอีกข้ออ้ะ?

[RM@]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ widmek

2. กำหนด A(2,-3,4) B(3,-5,0) C(0,-2,3) D(-1,2,3)
2.1 จงหา AC x AD
2.2 จงหา ปริมาตรรูปทรง สี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มี AB,AC,AD เป็นด้าน

2.1

AC = -2i+j-k
AD = -3i+5j-k

$AC\times AD = (-2i+j-k)\times (-3i+5j-k) = 0 -10k -2j + 3k + 0 -i +3j +5i + 0 = 4i+j-7k$

$(i \times j = k , j \times k = i , k \times i = j)$

2.2 หา $(AC\times AD)\bullet AB = (4i+j-7k)\bullet AB = ...$

[widmek]

ขอบคุนอีกครั้งคร้าบบบ ช่วยไปตอบอีกกระทู้ให้ด้วยได้มั้ยครับ?

[RM@]

หมดแรงพิมพ์แล้วครับ

[widmek]

น่าๆ นิดนึงนะครับ ไม่กี่ข้อเอง อิอิ ผมสอบพรุ่งนี้คาบแรกอ่ะ นะนะ