#151
|
||||
|
||||
#150 พิมพ์ผิดนิดหน่อยนะครับ ทราบได้อย่างไรว่ามี $x$ อยู่สองช่วงที่สอดคล้อง
|
#152
|
|||
|
|||
ผิดตรงไหนหรอครับ ไม่ทราบจริงๆ
__________________
no pain no gain |
#153
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^5}+\dfrac{1}{x^7}-\dfrac{6}{x^9}+\dfrac{1}{x^{11}}+\dfrac{1}{x^{13}}+\dfrac{1}{x^{15}} \le 0$ $\dfrac{1}{x^{15}}\left(\,x^{12}+x^{10}+x^8-6x^6+x^4+x^2+1\right) \le 0$ $\dfrac{1}{x^{15}}\left(\,x^2-1\right)^2\left(\,x^8+3x^6+6x^4+3x^2+1\right) \le 0$ $(x^2-1)^2 \ge 0$------------->$1\ge x \ge -1$ แต่ $x\not= 0$ $x^8+3x^6+6x^4+3x^2+1 > 0$<--------อันนี้ไม่รู้จะทำไงอ่ะครับเพราะมันจริงทุกๆ จำนวนจริงเลย
__________________
no pain no gain |
#154
|
||||
|
||||
#152
ยังไม่ได้เช็คคำตอบเลยครับ มีบางคำตอบใช้ไม่ได้ มีบางคำตอบหายไป #153 เข้าใจผิดตรงสรุปค่า $x$ นะครับ |
#155
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เพราะเรากำลังเล่นกับจำนวนจริงอยู่ วิธีแก้คือใช้อสมการนี้ครับ $x_i^2 - x_ix_{i+1} + x_{i+1}^2 \geqslant |x_ix_{i+1}|$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#156
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
กรณีที่ 1 $x>0$ ใช้อสมการ AM-GM จะได้ $\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^5}+\dfrac{1}{x^7}+\dfrac{1}{x^9}+\dfrac{1}{x^{11}}+\dfrac{1}{x^{13}}+\dfrac{1}{x^{15}} \geq \dfrac{7}{x^9}$ ดังนั้น $\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^5}+\dfrac{1}{x^7}+\dfrac{1}{x^9}+\dfrac{1}{x^{11}}+\dfrac{1}{x^{13}}+\dfrac{1}{x^{15}} = \dfrac{7}{x^9}$ สมการเป็นจริงก็ต่อเมื่อ $x=1$ กรณีที่ 2 $x<0$ ให้ $y=-x$ อสมการจะเปลี่ยนเป็น $\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{y^5}+\dfrac{1}{y^7}+\dfrac{1}{y^9}+\dfrac{1}{y^{11}}+\dfrac{1}{y^{13}}+\dfrac{1}{y^{15}} \geq \dfrac{7}{y^9}$ ซึ่งเป็นจริงจาก AM-GM ข้างบน ตอบ $(-\infty,0)\cup \{1\}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#157
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
กรณีที่ 1 $2x^3+x^2-2x-1 \ge 0$ และ $x^2+2x-3>0$ $2x^3+x^2-2x-1 \ge 0$ $(x-1)(2x^2+3x+1) \ge 0$ $(x-1)(x+1)(2x+1) \ge 0$ ได้ $ x \ge -1$ $x^2+2x-3 > 0$ $(x+3)(x-1) >0$ ได้ $1 > x > -3$ จะได้ช่วงค่า x คือ ตั้งแต่ -1 ขึ้นไปเรื่อยๆ ยกเว้น 1 กรณีที่ 2 $2x^3+x^2-2x-1 \le 0$ และ $x^2+2x-3<0$ $(x-1)(x+1)(2x+1) \le 0$ ได้ $ x \le 1$ $(x+3)(x-1) <0$ ได้ $-3 < x < 1$ จะได้ช่วงค่า x คือ น้อยกว่า 1 ลงมาเรื่อยๆ ยกเว้น -3
__________________
no pain no gain |
#158
|
|||
|
|||
ไฟลล์เสียรึเปล่าครับ เข้าไปไม่มีแล้วอ่ะครับ -0-
|
#159
|
||||
|
||||
ยังไม่มีเวลาทำต่อเลยครับ เดี๋ยวส่งให้ทาง pm แล้วกัน
|
#160
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ )
|
#161
|
||||
|
||||
อัพเดทเทคนิคชุดที่ 3 แล้วนะครับ (อยู่ใน #1)
ชุดที่ 1,2 ก็อัพใหม่ (ทำมาใหม่ให้น่าอ่านขึ้น) ปล. คราวนี้ฝาก mediafire ไม่หายอีกแล้วแล้วครับ |
#162
|
|||
|
|||
For fun ลิ้งค์เสียรึเปล่าครับ
ไม่มีรูป -0- |
#163
|
||||
|
||||
ยังไม่มีกำหนดการปรับปรุงครับ
|
#164
|
|||
|
|||
เอ่อขอโทษครับ ชุดfor fun โหลดไม่ได้อะครับ
|
#165
|
||||
|
||||
ปกติแล้วเป็นภาพนะครับ (ตัวโจทย์)
ช่วงนี้ จขกท. ยังวุ่นๆอยู่เลย |
|
|