Marathon - มัธยมต้น

[TuaZaa08]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ประยุกต์ใช้พื้นที่พระจันทร์เสี้ยวจะได้พื้นที่ที่ลงสีเท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสพอดี
เนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเส้นทะแยงมุมคือ 2 หน่วย จะมีความยาวด้านเท่ากับ $2\sqrt{2}$ มีพื้นที่เท่ากับ ${(2\sqrt{2})}^2=8$

มันมาได้ยังไงครับ เส้นทะแยงมุม 2 ด้านก้อต้องเป็น $\sqrt{2}$ สิ

- -

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TuaZaa08

มันมาได้ยังไงครับ เส้นทะแยงมุม 2 ด้านก้อต้องเป็น $\sqrt{2}$ สิ

- -

รีบไปหน่อย แก้แล้วนะครับ
ขอบคุณที่ท้วงติงครับ

[Siren-Of-Step]

เงียบจัง เอาโจทย์มาทำเล่นดีกว่า
จงหาจำนวนเฉพาะ $p,q$ ทั้งหมดที่ทำให้ $p^2-20q$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์

[~ArT_Ty~]

ที่ได้ก็มี $p=41,q=2$ และ $p=61,q=3$

[Siren-Of-Step]

ข้อนี้ผมตรวจสอบดู มันเยอะมาก เลยครับ ขอโทษสำหรับโจทย์นะครับ

[~ArT_Ty~]

อาจลองหาเป็นรูปทั่วไปได้นะครับ

[MiNd169]

ตื่นๆๆ กระทู้หลับนานไปแฮะ

$\frac{a}{(a-b)(a+c)}+ \frac{b}{(b-a)(b+c)}- \frac{c}{(c+a)(c+b)} = ? $

ถ้า $a \not= b$ , $c \not= -b$ และ $c \not= -a$

[Ne[S]zA]

$\dfrac{a}{(a-b)(a+c)}+ \dfrac{b}{(b-a)(b+c)}- \dfrac{c}{(c+a)(c+b)}=\dfrac{a(b+c)-b(a+c)-c(a-b)}{(a-b)(b+c)(c+a)}=0$

[~ArT_Ty~]

ขอตั้งโจทย์นะครับ

มีลูกบาศก์อยู่อันหนึ่ง มีทรงสี่หน้าที่ใหญ่ที่สุดแนบในอยู่

จงหาอัตราส่วนระหว่างปริมาตรของทรงสี่หน้ากับลูกบาศก์ฺ

[banker]

ทรงสี่หน้า เป็นยังไงหรือครับ นึกภาพไม่ออก ถ้ามีรูปให้ดูหน่อยก็ดี

ปู่แก่แล้ว ไม่ค่อยมีจินตนาการ

[~ArT_Ty~]

พีระมิดฐานสามเหลี่ยมที่มีทุกหน้าเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~

ขอตั้งโจทย์นะครับ

มีลูกบาศก์อยู่อันหนึ่ง มีทรงสี่หน้าที่ใหญ่ที่สุดแนบในอยู่

จงหาอัตราส่วนระหว่างปริมาตรของทรงสี่หน้ากับลูกบาศก์ฺ

ลองคิดในใจ $\dfrac{1}{3}$ หรือเปล่าครับ

[~ArT_Ty~]

ขอวิธีคิดด้วยครัับ

[Ne[S]zA]

ให้ลูกบาศก์ มีความยาว ความกว้าง และความสูง เท่ากับ $x,x$ และ $x$ ตามลำดับ ดังนั้นมีลูกบาศก์มีปริมาตรเท่ากับ $x^3$
ให้ทรงสี่หน้าที่มีปริมาตรมากที่สุดมีฐานเท่ากับลูกบาศก์ และสูงเท่ากับลูกบาศก์ ดังนั้นทรงสี่หน้ามีปริมาตรเท่ากับ $\dfrac{1}{3}x^3$
ดังนั้น อัตราส่วนระหว่างทรงสี่หน้ากับลูกบาศก์มีค่าเท่ากับ $\dfrac{1}{3}$

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ให้ลูกบาศก์ มีความยาว ความกว้าง และความสูง เท่ากับ $x,x$ และ $x$ ตามลำดับ ดังนั้นมีลูกบาศก์มีปริมาตรเท่ากับ $x^3$
ให้ทรงสี่หน้าที่มีปริมาตรมากที่สุดมีฐานเท่ากับลูกบาศก์ และสูงเท่ากับลูกบาศก์ ดังนั้นทรงสี่หน้ามีปริมาตรเท่ากับ $\dfrac{1}{3}x^3$
ดังนั้น อัตราส่วนระหว่างทรงสี่หน้ากับลูกบาศก์มีค่าเท่ากับ $\dfrac{1}{3}$

ทรงสี่หน้า มีหน้าตัดเป็นสามเหลี่ยมนะครับ ไม่ได้มีฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส และอันนี้จาก เซ๊นส์
ผมว่ามันต้องเป็นพีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า 4 หน้าเลยนะครับ มันจะจัดได้อีกแบบซึ่งไม่รู้ว่าจะคิดไงเหมือนกัน?