ฝึกอินทิเกรตกัน - หน้า 12

JamesCoe#18 · #**166** 16 เมษายน 2009, 22:30

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ผมลองคิดดู(มั่วมาก

)ขอตอบว่า
$$\int xe^{\sqrt{x^2+1}}dx=\sqrt{x^2+1}\cdot e^{\sqrt{x^2+1}}-e^{\sqrt{x^2+1}}+c$$
ปล.ตรวจด้วยครับ
ส่วนข้อ log นั้น เฉลยเหอะครับ คิดไม่ออกแล้ว

ข้อนี้ผิดตรง $-\int vdu$ คับ

Ne[S]zA · #**167** 16 เมษายน 2009, 22:41

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JamesCoe#18

ข้อนี้ผิดตรง $-\int vdu$ คับ

ติดไว้ก่อนนะครับ
วันนี้พอแค่นี้อิอิ บายครับ

V.Rattanapon · #**168** 16 เมษายน 2009, 23:33

แวะมาเยี่ยมครับ

JamesCoe#18 · #**169** 16 เมษายน 2009, 23:56

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

$\int_0^1(1+2008x^{2008})e^{x^{2008}}dx$(เคยมีคนโพสต์ไปแล้ว)

$\int_0^{\pi/2} e^{\sin x} dx$

คุณ V.Rattanapon ไม่ร่วมเฉลยหน่อยหรอคับเหลือข้อ 1 กับข้อสุดท้ายคับ

[SIL] · #**170** 17 เมษายน 2009, 00:14

ข้อ 1 ที่ทำมาครั้งแรกเริ่มผิดตรงไหนหรอครับ

(รู้สึกใช้วิธีใหม่จะไม่มีรูท 2)
$\int \frac{dx}{cosec2x-cot2x}$
$= \int cosec2x+cot2x dx$
$= \frac{1}{2}\int cosec2x+cot2x d2x$
$= \frac{1}{2}ln|cosec2x-cot2x|+\frac{1}{2}ln|sin2x|+c $
$= \frac{1}{2}ln|1-cos2x|+c $
$= \frac{1}{2}ln|2sin^2x|+c$
$= ln|\sqrt{2}sinx|+c$

JamesCoe#18 · #**171** 17 เมษายน 2009, 00:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ข้อ 1 ที่ทำมาครั้งแรกเริ่มผิดตรงไหนหรอครับ

(รู้สึกใช้วิธีใหม่จะไม่มีรูท 2)
$\int \frac{dx}{cosec2x-cot2x}$
$= \int cosec2x+cot2x dx$
$= \frac{1}{2}\int cosec2x+cot2x d2x$
$= \frac{1}{2}ln|cosec2x-cot2x|+\frac{1}{2}ln|sin2x|+c $
$= \frac{1}{2}ln|1-cos2x|+c $
$= \frac{1}{2}ln|2sin^2x|+c$
$= ln|\sqrt{2}sinx|+c$

ออได้เหมือนกันคับ

[SIL] · #**172** 17 เมษายน 2009, 00:42

ไม่ทราบว่าพี่อ่านเล่มไหนหรอครับ พอดีเล่มของคุณเนสที่แนะนำไปจะไม่มีแล้วครับ
ไอ่ข้อ 1 ผมก็ซื่อบื้อแฮะ

$ln|\sqrt{2}sinx|+c=ln|sinx|+ln|\sqrt{2}|+c=ln|sinx|+k$

JamesCoe#18 · #**173** 17 เมษายน 2009, 00:47

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ไม่ทราบว่าพี่อ่านเล่มไหนหรอครับ พอดีเล่มของคุณเนสที่แนะนำไปจะไม่มีแล้วครับ
ไอ่ข้อ 1 ผมก็ซื่อบื้อแฮะ

$ln|\sqrt{2}sinx|+c=ln|sinx|+ln|\sqrt{2}|+c=ln|sinx|+k$

หุหุ พี่ก็มีเยอะนะคับแต่โจทย์ที่เอามาลงให้ก็เอามาจาก เล่ม integral ของ รศ.ธีระศักดิ์ อุรัจนานนท์
แล้วก็มี Thomas'Calculus กับ Hand book of mathemetical formulas and integrals แล้วก็ ใน E-book อะคับ

JamesCoe#18 · #**174** 17 เมษายน 2009, 02:03

เพิ่มให้อีกข้อละกันคับ อิอิ

$\int\frac{2x+7}{x^2+x+1}dx$

$\int\frac{dx}{5+3sinx+5cosx}$ Hint ให้ $U=tan\frac{x}{2}$ ปล.ข้อนี้โหดมาก ^^ เอามาจาก Thomas'Cal

คusักคณิm · #**175** 17 เมษายน 2009, 08:57

GunUltimateID · #**176** 17 เมษายน 2009, 10:17

คุณคusักคณิm อยู่ป6 จริงๆหรือครับ

kheerae · #**177** 17 เมษายน 2009, 11:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GunUltimateID

คุณคusักคณิm อยู่ป6 จริงๆหรือครับ

ป.6 หรือ กำลังต่อ ป.เอก อยู่ครับ
อาจารย์ยังสอนอยู่ที่เดิมหรือป่าวครับ(คงทอง)

คusักคณิm · #**178** 17 เมษายน 2009, 12:00

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GunUltimateID

คุณคusักคณิm อยู่ป6 จริงๆหรือครับ

จริง

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kheerae

ป.6 หรือ กำลังต่อ ป.เอก อยู่ครับ
อาจารย์ยังสอนอยู่ที่เดิมหรือป่าวครับ(คงทอง)

อยู่ป.6 อนุบาลอุบลราชธานี

ฝากอีก

แล้ว

$\int_{0}^{2}{1/(1+sin^2x)}dx$

JamesCoe#18 · #**179** 17 เมษายน 2009, 12:09

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ดูท่าจะโหดมากๆเลยนะคับ

JamesCoe#18 · #**180** 17 เมษายน 2009, 12:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

จริง

อยู่ป.6 อนุบาลอุบลราชธานี

ฝากอีก

แล้ว

$\int_{0}^{2}{1/(1+sin^2x)}dx$

ข้อ 2) ตอบ $\frac{arctan\sqrt{2}tan(2)+\pi}{\sqrt{2}}$ ใช่ไหมคับตรวจทีคับ