[Marathon Pre - Triam]#2 (ภาคต่อ)

[bakured]

เอ้ย--*...ลืมไปว่าถึงแค่1000
180ครับ--*

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

ยังไม่ถูกครับบ
อนุกรมเลข สวย ครับอิอิ

1 Use this : $$\frac{1}{a*b*c}=\frac{1}{c-a}(\frac{1}{ab}-\frac{1}{bc})$$

$$\frac{1}{4}(\frac{1}{3}-\frac{1}{15})+\frac{1}{4}(\frac{1}{15}-\frac{1}{35})+....+\frac{1}{4}(\frac{1}{11*13}-\frac{1}{13*15})$$

$$= \frac{1}{12}-\frac{1}{780}$$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

ผมขอ ตั้งต่อน้าครับบบ


มีจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 1,000 อยู่ทั้งหมดกี่จำนวน ซึ่งขึ้นต้นและลงท้ายด้วยจำนวนเฉพาะ

เลข 1 หลัก มี 4 จำนวนคือ 2, 3, 5, 7

เลข 2 หลัก มี 16 จำนวน
หลักหน่วย 4 วิธี หลักสิบ 4 วิธี รวมเป็น 16จำนวน

เลข 3 หลัก มี 160 จำนวน
หลักหน่วย มี 4 วิธี
หลักสิบมี 10 วิธี
หลักร้อยมี 4 วิธี
รวม 4x10x4 = 160 จำนวน

รวม 160+16+4 =180 จำนวน

จะเอาไปติวหลาน ขอให้ถูก เพี้ยง !!

[Siren-Of-Step]

ตั้งต่อเลยครับ

[MiNd169]

$\frac{cos A}{ sec A - tan A }$ = ?

[Mathematicism]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MiNd169

$\frac{cos A}{ sec A - tan A }$ = ?

sinA+1 หรือปล่าวครับ

$\frac{cos A}{ sec A - tan A }=\frac{cos^2A}{1-sinA}$
$=\frac{1-sin^2A}{1-sinA}$
$=1+sinA$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

มาลองตั้งโจทย์ดูครับ

กำหนด $a*b = a+ab+b $ จงหาค่าของ $1*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{4}*\frac{1}{5} *....*\frac{1}{2552}*\frac{1}{2553}$

โจทย์จะถูกไหมนี่ ...ไม่ได้ตั้งโจทย์มานาน

ขอวิธีคิดทีครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mathematicism

sinA+1 หรือปล่าวครับ

$\frac{cos A}{ sec A - tan A }=\frac{cos^2A}{1-sinA}$
$=\frac{1-sin^2A}{1-sinA}$
$=1+sinA$

แต่กี้คิดผิดไป ได้เหมือนผมเลยครับ

[Mathematicism]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ขอวิธีคิดทีครับ

พิจารณา
$1\ast \frac{1}{2}=1+(1)(\frac{1}{2})+\frac{1}{2}=2$
$2\ast\frac{1}{3}=2+(2)(\frac{1}{3})+\frac{1}{3})=3$
.
.
.
$2552\ast\frac{1}{2553}=2552+(2552)(\frac{1}{2553})+\frac{1}{2553}=2553$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ขอวิธีคิดทีครับ

ยุบจากหน้าไปหลังเรียงคิวไปเลยครับ

กำหนด $a*b = a+ab+b $

$1*\frac{1}{2} = 1+(1\cdot \frac{1}{2})+ \frac{1}{2} = 2$ จะได้

$1*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{4}*\frac{1}{5} *....*\frac{1}{2552}*\frac{1}{2553} = 2*\frac{1}{3}*\frac{1}{4}*\frac{1}{5} *....*\frac{1}{2552}*\frac{1}{2553}$

ยุบต่อ
กำหนด $a*b = a+ab+b $

$2*\frac{1}{3} = 2+(2\cdot \frac{1}{3})+ \frac{1}{3} = 3$ จะได้

$1*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{4}*\frac{1}{5} *....*\frac{1}{2552}*\frac{1}{2553} = 3*\frac{1}{4}*\frac{1}{5} *....*\frac{1}{2552}*\frac{1}{2553}$

ยุบไปเรื่อยๆจนสุดท้ายได้
.
.
.
.


$2552*\frac{1}{2553}$

$= 2552+(2552\cdot\frac{1}{2553}) +\frac{1}{2553} $

$=2553$

[Siren-Of-Step]

ขอบคุณมากครับ ครับ ผมคิดลึกไปหน่อย - -

[Mathematicism]

เอาตรีโกณมาเรียกน้ำย่อยครับ
จงหาค่า

$\frac{sin^2{1}+sin^2{2}+sin^2{3}+...+sin^2{89}+sin^2{90}}{tan1tan2tan3...tan89}$

[DNA_MAN_U]

45.5ป่าวครับ

ไม่แน่ใจ

[MiNd169]

45.5 ครับ
เดาๆๆๆ

[Siren-Of-Step]

ช่วยข้อนี้หน่อยครับ

จงหาผลรวมเลขโดดของผลลัพธ์ $$63456*66544-11544*18456$$

ผมแยกออกมา เป็น $$(18456+45000)*(11544+55000)-11544*18456$$

$$(18456*11544)+(45000*11544)+(55000*18456)+(55000*45000)-(11544*18456)$$
$$(45000*11544)+(55000*18456)+(55000*45000)$$
$$11544(63456-18456)+18456(66544-11544)-(11544*18456)$$
$$(11544*63456)-(11544*18456)+(18456*66544)-(18456*11544)-(11544*18456)$$

ผมมาถูกทางไหม (แต่มันน่าจะผิดหมด)