|
|
#211
10 สิงหาคม 2010, 00:12
|
||||
|
||||
ทิ้งโจทย์ไว้ละกัน ไปนอนเหมือนกันครับ
$z={i \ }^9+{i \ }^{10}+...+{i \ }^{126} $ แล้ว $2{z \ }^{-1}$ เท่ากับเท่าใด
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 
|
|
#212
10 สิงหาคม 2010, 10:55
|
||||
|
||||
|
$i+i^2+i^3+i^4=0$สมนัยกับ$i^9+i^{10}+i^{11}+i^{12}=0$
ไปจนถึง$i^{121}+i^{122}+i^{123}+i^{124}=0$ $i^{125}+i^{126}=i-1$ $z=i-1$ แล้ว $z^{-1}=\frac{1+i}{-2}$ $2z^{-1}=-1-i$
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
|
|
#213
11 สิงหาคม 2010, 18:13
|
|||
|
|||
|
ข้อ1.กำหนดให้ \(\overrightarrow{A}\)= \(\overrightarrow{4i}\)- \(\overrightarrow{2k}\)และ \(\overrightarrow{B}\)= \(\overrightarrow{i}\)+ \(\overrightarrow{2j}\)- \(\overrightarrow{k}\)
1.จงหาขนาดของ \(\overrightarrow{A}\) 2. \(\overrightarrow{A}\)และ \(\overrightarrow{B}\)ตั้งฉากกันหรือไม่ จงให้เหตุผล ข้อ2.จงหาลิมิต \[\textrm {lim} _ {x\to3}\frac{x^2-x-6} {x-3} = 0 \] ช่วยทำเป็นวิธีทำให้ดูด้วยคร้าบ ผมทำแล้วไปต่อไปไม่ได้ครับ ขอบคุณครับ 11 สิงหาคม 2010 18:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puensanit
|
|
#214
11 สิงหาคม 2010, 19:41
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$\lim_{x \to 3}\frac{x^2-x-6} {x-3}$ $=\lim_{x \to 3}(x+2) $ $=5$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|
|
#215
11 สิงหาคม 2010, 19:44
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2
$\lim_{x\to3}\frac{x^2-x-6}{x-3}=\lim_{x\to3}\frac{(x-3)(x+2)}{x-3}=\lim_{x\to3}(x+2)=5$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#216
11 สิงหาคม 2010, 19:54
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1
$|A|=\sqrt{4^2+{(-2)}^2}=2\sqrt{5}$ $cos\theta=\frac{A\cdot B}{|A||B|}$ $=\frac{4+0+(-2)(-1)}{2\sqrt{5}\sqrt{6}}$ $=\frac{6}{2\sqrt{30}}=\frac{\sqrt{30}}{10}\not=0$ ดังนั้น ไม่ตั้งฉากกันครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#217
12 สิงหาคม 2010, 11:12
|
|||
|
|||
|
โอ้วขอบคุณมากครับ กระจ่างเลยครับ
มีมาให้ช่วยทำอีก3ข้อครับ ข้อ1. กำหนดให้ \[f(x) = x^3 - \frac{5}{x^2} + {e^-4x} + \sqrt{x}\] 1.1จงหา f'(x) 1.2จงหา f'(1) ปล.มันคือ e^-4x นะครับ เขียนไว้กัน งง ครับเพราะตัวเลข 4x มันไม่ลอยนะครับ ข้อ2. กำหนดให้\[f(x) =(2x^3 - 5)^7 \] 2.1จงหาf'(x) ข้อ3.จงหาค่าปลายสุดสัมพันธ์ของฟังก์ชั่น \[f(x) =x^2 - 6x+5 \] 12 สิงหาคม 2010 15:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puensanit เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข
|
|
#218
12 สิงหาคม 2010, 13:06
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
|
|
#219
12 สิงหาคม 2010, 15:54
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1 ดิฟตรงๆเลยครับ
$f(x)=x^3-5x^{-2}+e^{-4x}+x^{\frac{1}{2}}$ $f'(x)=3x^2+10x^{-3}-4e^{-4x}+\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=3x^2+\frac{10}{x^3}-4e^{-4x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$ $f'(1)=\frac{27}{2}-\frac{4}{e^4}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#220
12 สิงหาคม 2010, 15:58
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2ใช้กฏลูกโซ่ครับ
$f(x)={(2x^3-5)}^7$ $f'(x)=7{(2x^3-5)}^6(2x^3-5)'=7{(2x^3-5)}^6\cdot 6x^2=42x^2{(2x^3-5)}^6$ ข้อ 3 ค่าปลายสุดสัมพันธ์คืออะไรอ่ะครับ 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 12 สิงหาคม 2010 16:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#221
12 สิงหาคม 2010, 16:06
|
|||
|
|||
|
ใน3ข้อผมก็ งง ข้อสุดท้ายที่สุดเหมือนกันครับ แต่โจทย์เขียนไว้อย่างนี้เลยเอามาให้ลองทำกันดูนะครับ
เออ.คุณpoper ครับข้อ2ช่วยอธิบายทีละบรรทัดได้ไหมครับ ผมลองทำตามแต่ยังได้ไม่เหมือนที่คุณpoperทำนะครับ แหะๆ อ้างอิง:
12 สิงหาคม 2010 16:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puensanit
|
|
#222
12 สิงหาคม 2010, 18:27
|
||||
|
||||
|
กฏลูกโซ่คือ ถ้า $y=f(u)$ และ $u=g(x)$ แล้ว $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$
ให้ $u=2x^3-5$ และ $y=u^7$ ดังนั้น $\frac{dy}{dx}=\frac{d(u^7)}{du}\cdot\frac{d(2x^3-5)}{dx}$ $=(7u^6)(6x^2)$ $=42x^2u^6$ แทนกลับค่า $u=2x^3-5$ $\therefore y'=42x^2{(2x^3-5)}^6$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#223
12 สิงหาคม 2010, 18:50
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณมากครับ ใครทำข้อ3ได้รบกวนทำให้ดูหน่อยนะครับ
อ้างอิง:
|
|
#224
12 สิงหาคม 2010, 21:16
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
1. หา $f'(x)$ 2. ตั้งสมการ $f'(x)=0$ แล้วแก้สมการหาค่า $x$ เรียกคำตอบที่ได้นี้ว่า $a$ (สมมติ) 3. ค่า $a$ ที่ได้จะเป็นค่าที่มีโอกาสเป็นค่าปลายสุดสัมพัทธ์ 4. หา $f''(x)$ แล้วแทนค่า $x$ ด้วยค่า $a$ ที่ได้จากข้อ 2 ถ้าแทนค่าแล้วได้จำนวนบวก ค่า $a$ นี้จะให้ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ ถ้าแทนค่าแล้วได้จำนวนลบ ค่า $a$ นี้จะให้ค่าสูงสุดสัมพัทธ์ 5. ค่า $a$ ที่ได้นี้ไม่ใช่คำตอบ แต่คำตอบคือ $f(a)$ ถ้าคิดแบบ no calculus จะง่ายมาก $f(x)=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\geq -4$ สรุปว่าได้ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์เท่ากับ $-4$ เกิดเมื่อ $x=3$ เอาคำตอบนี้ไว้ตรวจสอบกับวิธีข้างบนได้ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#225
13 สิงหาคม 2010, 12:14
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณมากครับ ไม่นึกว่าจะเป็นแบบนี้เลยหาวิธีคิดไม่ออก ขอบคุณที่เฉลยให้ดูครับเข้าใจแจ่มแจ้งเลยครับ
 อ้างอิง:
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
| Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
| Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
| Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
| Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|
