Marathon - Primary # 1

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

$X^2=2X + \frac{7}{2}.....1$

$1 x X:$

$X^3=2X^2 + \frac{7X}{2}$

$X^3=2(2X + \frac{7}{2})+\frac{7X}{2}$
$X^3=4X + \frac{7X}{2} + 7$
$X^3=\frac{15X}{2} + 7$

ออเข้าใจละครับ
เอาบรรทัดที่ 1 มา

[JSompis]

ABCD และ CEFG เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส EF ยาว 12 ซม. จงหาพื้นที่แรเงา

[nong_jae]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ABCD และ CEFG เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส EF ยาว 12 ซม. จงหาพื้นที่แรเงา

AB ยาวเท่าไรคะ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ABCD และ CEFG เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส EF ยาว 12 ซม. จงหาพื้นที่แรเงา

ตอบ 144 ตารางซม.



พื้นที่แรเงา = $\frac{1}{2}$ \(\unicode{8450} \)$ABEH-\bigtriangleup GEF-$\(\unicode{8450} \)$DGFH-\bigtriangleup ADG = 144$ตารางซม.

[banker]

โจทย์ติวหลาน ยังติดขัดอยู่ ช่วยหน่อยครับ

รถบรรทุกคันหนึ่งให้บริการขนส่งสินค้าระหว่างเมือง A กับ เมือง B
ถ้าบรรทุกสินค้าเต็มคันรถ จะวิ่งได้ 250 กิโลเมตรต่อวัน
ถ้าวิ่งรถเปล่า จะวิ่งได้ 350 กิโลเมตรต่อวัน

ถ้ารถคันนี้ส่งสินค้าจากเมือง A ไปเมือง B ไปและกลับ 3 เที่ยว (ไปมีสินค้าเต็ม กลับเป็นรถเปล่า) ใช้เวลา 5 วัน
(วิ่งตลอดไม่หยุดพัก เวลาขนสินค้าขึ้นลงเป็น 0 ชั่วโมง)

ถามว่า เมือง A อยู่ห่างเมือง B กี่กิโลเมตร

[nongtum]

#215
สมมติระยะทางระหว่างสองเมืองนี้เป็น d km
ในหนึ่งวัน รถพร้อมสินค้าเดินทางได้ 250 km/วัน ดังนั้น ใช้เวลาเดินทางในระยะทาง d km เป็น d/250 วัน
ในทำนองเดียวกัน รถเปล่าเดินทางได้ 350 km/วัน ดังนั้น ใช้เวลาเดินทางในระยะทาง d km เป็น d/350 วัน
เดินทางไปกลับสามเที่ยว ใช้เวลา 5 วัน นั่นคือ 3(d/250+d/350)=5
ถึงตรงนี้ ต่อเองได้แล้วนะครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

#215
สมมติระยะทางระหว่างสองเมืองนี้เป็น d km
ในหนึ่งวัน รถพร้อมสินค้าเดินทางได้ 250 km/วัน ดังนั้น ใช้เวลาเดินทางในระยะทาง d km เป็น d/250 วัน
ในทำนองเดียวกัน รถเปล่าเดินทางได้ 350 km/วัน ดังนั้น ใช้เวลาเดินทางในระยะทาง d km เป็น d/350 วัน
เดินทางไปกลับสามเที่ยว ใช้เวลา 5 วัน นั่นคือ 3(d/250+d/350)=5
ถึงตรงนี้ ต่อเองได้แล้วนะครับ

ผมกคิดแนวนี้ ได้คำตอบว่า ระยะทาง A ถึง B เท่ากับ $243\frac{1}{18}$ กิโลเมตร

ตัวเลขไม่สวย ก็เลยไม่แน่ใจ

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ตอบ 144 ตารางซม.



พื้นที่แรเงา = $\frac{1}{2}$ \(\unicode{8450} \)$ABEH-\bigtriangleup GEF-$\(\unicode{8450} \)$DGFH-\bigtriangleup ADG = 144$ตารางซม.

วิธีคิดถูกแล้ว แต่คำตอบยังไม่ถูกครับ

[Siren-Of-Step]

$72 ตาราง ซม.$

[nong_jae]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 2826

พื้นที่แรเงา =[ABCD]+[CDFG]-[ABE]-[EFG]-[ADG]
$=(x+12)^2+12^2-\frac{(x+12)(x+24)}{2}-\frac{(12)(12)}{2}-\frac{x(x+12)}{2}$
$=x^2+24x+144+144-\frac{x^2}{2}-18x-144-72-\frac{x^2}{2}-6x$
$=72$ ตร.ซม.

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

วิธีคิดถูกแล้ว แต่คำตอบยังไม่ถูกครับ

หุ หุ สะเพร่าจนได้ คูณสองแล้วลืมหารสอง
(ของมันพลาดกันได้ ปู่แก่แล้ว)

นี่ถ้าเป็นหลานสะเพร่าแบบนี้ คงโดน... ไปแล้ว

[JSompis]

รบกวนขอวิธีคิดข้อนี้หน่อยครับ ดูจากรูปรู้ว่าเป็น 1:5 แต่ยังหาวิธีพิสูจน์ไม่ได้

ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส P,Q,R และ S เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน AB,BC,CD และ DA ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของพื้นที่แรเงาต่อพื้นที่ทั้งหมด

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

1) A ปอกเปลือกมะพร้าวได้ 5 ลูกในเวลา 3 นาที
B ปอกเปลีอกมะพร้าวได้ 3 ลูกในเวลา 5 นาที
ถ้ามีมะพร้าวที่ต้องช่วยกันปอกเปลือกทั้งหมด 70 ลูก โดยต่างคนต่างปอก และทั้งสองเริ่มปอกมะพร้าวพร้อมกัน เมื่อปอกมะพร้าวทั้ง 70 ลูกจนหมด อยากทราบว่า A และ B ปอกมะพร้าวได้คนละกี่ลูกและใช้เวลาคนละกี่นาที

2) ชาวสวนคนหนึ่งต้องการนำแผ่นซีเมนต์ขนาด 40x40 ตร.ซม. มาปูเพื่อทำทางเดินรอบสวนจำวนวนสองแถว หากสวนแห่งนี้มีความยาว 160 เมตร และมีพื้นที่ 4 ไร่ อยากทราบว่าต้องใช้แผ่นซีเมนต์กี่แผ่น

HINT ข้อแรก



HINT ข้อหลัง

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

รบกวนขอวิธีคิดข้อนี้หน่อยครับ ดูจากรูปรู้ว่าเป็น 1:5 แต่ยังหาวิธีพิสูจน์ไม่ได้

ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส P,Q,R และ S เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน AB,BC,CD และ DA ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของพื้นที่แรเงาต่อพื้นที่ทั้งหมด

นี่ก็โจทย์คลาสสิกติวระดับประถม
อธิบายแบบประถม

ใช้สามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ

[คนอยากเก่ง]

ทำรูปมาไม่ทัน