|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ขออภัยด้วยนะครับ ขอบคุณครับผม
__________________
คาราวะ 03 สิงหาคม 2007 17:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 14 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ expol |
#17
|
||||
|
||||
ผิดถูกยังไงบอกนะคร้าบ
1.1 Since $f(0)=f(2)=3$. Then $f$ is not 1-1, but $f$ is onto. 1.2 $f[(0,2)] = f[(0,1)\cup[1,2)] = f[(0,1)]\cup f[[1,2)] = (3,4)\cup [2,3)= [2,4) $
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 19 พฤษภาคม 2007 23:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#18
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เนื่องจากมีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงจาก $\mathbb{N}$ ถึง $O$ และ $E$ จะมีฟังก์ชัน หนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง $f:A \to O$ และ $g:A\to E$ นิยาม $h:\{1,2\}\times A\to\mathbb{N}$ โดย $h(1,a)=f(a)$ และ $h(2,a)=g(a)$ เราจะได้ว่า $h$ เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ข้อนี้ถ้าทำง่ายๆโดยใช้สูตรก็จะเป็นแบบนี้ $f^{-1}[a]\cap f^{-1}[b]=f^{-1}[\{a\}\cap\{b\}]=f^{-1}(\emptyset)=\emptyset$ หรือถ้าจะทำให้ยากอีกหน่อยก็จะเป็นแบบนี้ นิยามความสัมพันธ์ $(a,b)\in R \Leftrightarrow f(a)=f(b)$ จะได้ว่า $R$ เป็นความสัมพันธ์สมมูล ดังนั้น equivalence class $[a]=f^{-1}[a]$ เนื่องจากความสัมพันธ์สมมูลสร้าง partition บนเซตเราจะได้ว่า $[a]\cap [b]=\emptyset$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 19 พฤษภาคม 2007 22:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#20
|
|||
|
|||
2. สมมติให้ $c\in C,d\in D$ เนื่องจาก $h$ เป็นฟังก์ชันทั่วถึง
จะมี $(a,b)\in A\times B$ ซึ่ง $h(a,b)=(c,d) \Rightarrow (f(a),g(b))=(c,d)$ ดังนั้น $f(a)=c,g(b)=d$ นั่นคือ $f,g$ เป็นฟังก์ชันทั่วถึง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#21
|
||||
|
||||
ผมเข้าใจผิดไปแล้วคร้าบ ขออภัย
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#22
|
||||
|
||||
ขออภัยด้วยนะครับ ขอบคุณครับผม
__________________
คาราวะ 03 สิงหาคม 2007 17:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ expol |
#23
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#24
|
||||
|
||||
โท จุฬา วิชาพื้นฐาน (510)
ขออภัยด้วยนะครับ ขอบคุณครับผม
__________________
คาราวะ 03 สิงหาคม 2007 17:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 14 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ expol |
#25
|
|||
|
|||
ขอเลือกทำเฉพาะบางข้อครับ
2. ให้ $m=[x]$ 3. สมมติว่า $b<a$ ดังนั้น $b\leq a-1$ เราจึงได้ว่า $(n-1)a\leq bn\leq n(a-1)\Rightarrow a\geq n$ ทุกค่า $n$ ซึ่งขัดแย้งกับ Archimedean Property 4. ให้ $f=h^{-1}\circ g$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#26
|
||||
|
||||
สงสัยว่า denumerable subset แปลว่าอะไร
$card(A)$ คืออะไร และ การเขียนฟังก์ชันแบบ $f(x)$ กับ $f[x]$ มีความหมายเหมือนกันมั้ยคะ ถ้าต่างกันแล้ว $f[x]$ คืออะไร สงสัยจริง ๆ ค่ะ รบกวนด้วยนะคะ
__________________
การเรียนรู้ไม่มีวันสิ้นสุด |
#27
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตอบ เซตอนันต์แบบนับได้ อีกชื่อหนึ่งคือ countably infinite set เช่น เซต $\left\{\,1,2,3,4,...\right\}$ 2.$card(A)$ คืออะไร ตอบ $card(A)$ ย่อมาจาก Cardinal number of $A$ แปลว่า จำนวนเชิงการนับของ $A$ เมื่อ $A$ คือเซตใดๆ. ขออธิบายด้วยตัวอย่างนะจ๊ะ เช่น $A=\emptyset $ ดังนั้น $card(A)= 0$ $B=\{a,b,c,1,2\}$ ดังนั้น $card(B)= 5$ $C=\{1,2,3,...\}= N $ ดังนั้น $card(C)= \aleph _0$ เมื่อ $N=$เซตของจำนวนนับ และ $\aleph _0$อ่านว่า aleph null (เป็นสัญลักนะครับ อย่ากังวล ) $D= \Re $ ดังนั้น $card(D)= \aleph _1$ เมื่อ $\Re =$เซตของจำนวนนับ และ $\aleph _1$อ่านว่า aleph one ยังมีอีกเยอะเลยครับ หาอ่านได้ในหนังสือ Set Theory,Princ,... 3.การเขียนฟังก์ชันแบบ $f(x)$ กับ $f[x]$ มีความหมายเหมือนกันมั้ยคะ ถ้าต่างกันแล้ว $f[x]$ คืออะไร ตอบ ต่างครับ $f(x)$ คือ ค่าๆ หนึ่ง แต่ $f[x]$ คือเซต
__________________
Mathematics is my mind 15 มิถุนายน 2007 23:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kanji |
#28
|
|||
|
|||
คำถามสุดท้าย ผมให้ข้อสังเกตอย่างนี้แล้วกัน
ถ้าหลัง f เป็นตัวเลขหรือตัวแปร มันก็คือ ค่าฟังก์ชัน f ณ ตัวเลขหรือตัวแปรนั้นๆ แต่ถ้าหลัง f เป็นเซต เช่น $ f(X) $ ก็็คือ image of X under f หรือในเชิงคณิตศาสตร์ $ f(X)= \{ f(x) | x \in X \}$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 15 มิถุนายน 2007 23:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by เหตุผล: delete redundancy |
#29
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากนะคะ
__________________
การเรียนรู้ไม่มีวันสิ้นสุด |
|
|