ถึงคุณ nongtum

[Nutty]

การแทนค่าก็เป็นวิธีการพิสูจน์อย่างนึงนิคับ
การพิสูจน์คือการหาเหตุผล มายืนยัน ว่าโจทย์มันถูก

ถ้าพิสูจน์ได้ว่าจริงโจทย์ก็ถูก

แทนค่าได้ว่า โจทย์ถูก มันก็เป็นการพิสูจน์นี่คับ

พิสูจน์คือการหาค่าความจริง

แล้วคุณจะแย้งไหมว่าไอ้ที่แทนค่าไปมันผิด

ถ้าแทนค่าไปแล้วมีข้อไหนผิดผมยอมคุณเลยครับ

อย่างน้อยมันก็ดีกว่าการหยิบเลขขึ้นมาจากไหนก็ไม่รู้1ตัว

[jojo]

ผมก็ศึกษาคณิตศาสตร์มาพอสมควรนะครับ

ที่จริงแล้วพวกคุณกำลังเถียงกันในเรื่องที่ไม่เป็นเรื่องมากกว่า ปัญกาข้อนี้ไม่มีอะไรที่ซับซ้อนเลย มีปัญหามากมายที่สามารถพิสูจน์ได้โดยการแทนข้อว่ามันเป็นจริงก็ได้ หรือไม่เป็นจริงก็ได้ วึ่งเป็นวิธีการที่ถูกอยู่แล้ว

คุณลืมนึกกันไปหรือเปล่าครับ ว่าการพิสูจน์โจทย์หรือท.บ.ต่างๆ สามารถพิสูจน์ได้โดยสมมุติให้เหตุเเป็นจริง แล้วผลต้องเป็นจริง หรือพิสูจน์โดยการใช้contradiction ซึ่งก็กลสยๆว่าเป็นการแทนค่านั่นแหละครับ

เอาเวลามาร่วมเฉลยข้ออื่นดีกว่าครับ

[Char Aznable]

ข้อความเดิมของคุณ นักเรียนทุน:
ผมคิดว่าที่คุน nongtumทำไปนั้นเหมือนกับว่าจะไม่ใช่การพิสูจน์เลยอ่ะ เพราะวิทีล่างสุดที่คุนบอกว่ายาวนักหนานั้นอ่ะ มานก้อยางไม่ใช่การพิสูจน์อยู่ดี เหมือนกับว่าเปงกานแทนค่าอ่ะแหละ วิทีการพิสูจนนั้นเราต้องทำเหตุให้กลายเปงผลหั้ยได้ นั่นแสดงว่า เราต้องใช้วิทีอารายก้อได้เพื่อเปลี่ยนจากประโยคที่ว่า n^{2}-n+41 เปงจำนวนเฉพาะ แปลงไปเรื่อยๆๆๆจนได้ผลออกมาเองโดยที่เราไม่ได้แทนค่าเลย คือมานจาออกมาเองเลยว่า n= 3,5,7 โดยที่เราไม่ต้องไปเอาผลจากโจทย์ไปแทนค่าเลย

ผมคิดว่าไม่ถูกนะครับ เช่น n=11 จะได้ 151 เป็นจำนวนเฉพาะ ละก็ผมคิดว่าการแทนค่าเพื่อพิสูจน์นั้นเหตุผลเพียงพอแล้วครับ

[Sir Isac Mewton]

ใช่ๆ ผมเห็นด้วย กับพี่ jojo ไอ้วิธีการ Pf. นี่ มานก็มีหลากหลายนะ ผมว่าถ้าทำให้คนอื่นสามารถรู้ได้ว่า ข้อความที่กล่าวไปเป็นจริงก็น่าจะเป็นการ Pf. ที่เพียงพอ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

อย่าเถียงกันเลยครับ
ดูในมุมมองของผมดูนะครับ
มีคนบอกผมมาอ่ะครับว่า พหุนามนี้คนแรกที่นำเสนอคือ Euler
จากพหุนาม $n^2-n+41=(n-1)n+41=(n-2)(n+1)+43=(n-3)(n+2)+47=(n-4)(n+3)+53$
$=(n-5)(n+4)+61=(n-6)(n+5)+71=(n-7)(n+6)+83=(n-8)(n+7)+97=...$

จะเห็นว่าเมื่อ $n=1,2,3,4,...$ จะได้ลำดับของจำนวน $41,43,47,53,61,71,83,97,...$
จึงทำให้เผลอสรุปว่า $n^2-n+41$ จะแทนจำนวนเฉพาะเสมอทุกจำนวนนับ แต่ความโชคดีนั้นหมดไป เมื่อ จัดรูปจนกระทั่งถึง $n^2-n+41=(n-41)(n+40)+41^2$ ซึ่งเห็นได้ชัดว่า เมื่อ $n=41 หรือ -40$ จะได้ $41^2$ซึ่งเป็นจำนวนประกอบ