รวบโจทย์ MATH PROBLEM

[Julian]

งั้นก็ตอบ 214221

[banker]

ข้อ 2 ผมทำได้ว่า A มากกว่า B อยู่ 101

[Julian]

ใช่แล้วครับ ผมดูผิดไปเอง ขอบคุณคุณ banker มากๆครับ

[คusักคณิm]

link .pdf

[math ninja]

ข้ อ 1 4.
ใช้สูตรเส้นทแยงมุม
= (n/2)*(n-3) [n=จำนวนมุม]
= 99/2*96 = 4752 เส้น
ใช่เปล่า

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math ninja

ข้ อ 1 4.
ใช้สูตรเส้นทแยงมุม
= (n/2)*(n-3) [n=จำนวนมุม]
= 99/2*96 = 4752 เส้น
ใช่เปล่า

ครับ แต่ถ้าจะให้ดีต้องรู้ว่าพิสูจน์อย่างไร?

[กิตติ]

ใช้สูตรเส้นทแยงมุม
= (n/2)*(n-3) [n=จำนวนมุม]

จากจุดๆหนึ่งบนรูปหลายเหลี่ยมจำนวน $n$มุม จำนวนเส้นที่ลากออกไปจากจุดนั้นเพื่อสร้างเส้นทแยงมุมจะเท่ากับ$n-3$ ที่ลบออกสามเพราะลบจุดตัวเองไปหนึ่ง อีกสองคือจุดที่ลากออกไปข้างๆเพื่อให้เกิดเส้นรอบรูปเหลี่ยม การเชื่อมเส้นระหว่างจุดสองจุดเกิดได้$\frac{n}{2} $,และที่ไม่ใช่$n$เพราะเวลาลากเส้นเชื่อมจากจุดหนึ่งไปจุดสอง มันซ้ำกับการลากเส้นเชื่อมจากจุดสองไปจุดหนึ่ง นับซ้ำกันจึงเอาสองหาร

[nong_jae]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ครับ แต่ถ้าจะให้ดีต้องรู้ว่าพิสูจน์อย่างไร?

มีจุดอยู่ทั้งหมด n จุด ลากเส้นเชือมจุดสองจุดคือเลือกจุดมา 2 จุดจาก n จุดจะได้ n เลือก 2 แต่ต้องลบเส้นรอบรูปอีก n เส้น ดังนั้นเส้นทแยงมุมทั้งหมดคือ
n เลือก 2 - n
$=\frac{n!}{(n-2)!2!} - n$
$=\frac{n(n-1)}{2} - n$
$=\frac{n(n-1)-2n}{2}$
$=\frac{n(n-3)}{2}$

[Siren-Of-Step]

ข้อ 2

$$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+..100}$$

พิจารณา

$\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}$

$\frac{2}{n(n+1)}$

$2(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$

.
.
.
..