การสับเปลี่ยนในแนววงกลมครับ

[Di[s]-Stepz]

เฉลยตอบ 4 ครับ

[~ToucHUp~]

$A^-1=\frac{1}{t}\bmatrix{d & -b \\ -c & a}$
$A-t^2A^-1=\bmatrix{a-dt & b+bt \\ c+ct & d-at}$
จะได้ $b+bt=0 \rightarrow t=-1$ $เมื่อ b,c\not= 0$
$a-dt=0 \rightarrow a=-d$
$A+t^2A^-1=\bmatrix{a+dt & b-bt \\ c-ct & d+at}$
$=\bmatrix{2a & 2b \\ 2c & 2d}$

แล้วก็หา det ตามปกติ

[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Di[s]-Stepz

เฉลยตอบ 4 ครับ

ถ้าผมผิดตรงไหนก็บอกด้วยเน้อ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~

$A^-1=\frac{1}{t}\bmatrix{d & -b \\ -c & a}$
$A-t^2A^-1=\bmatrix{a-dt & b+bt \\ c+ct & d-at}$
จะได้ $b+bt=0 \rightarrow t=-1$ $เมื่อ b,c\not= 0$
$a-dt=0 \rightarrow a=-d$
$A+t^2A^-1=\bmatrix{a+dt & b-bt \\ c-ct & d+at}$
$=\bmatrix{2a & 2b \\ 2c & 2d}$

แล้วก็หา det ตามปกติ

ทำไม $b+bt=0$ ล่ะครับ

[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ทำไม $b+bt=0$ ล่ะครับ

ก็ถ้า det มันเป็น 0
$(b+bt)(c+ct)=0$ แล้วผมก็ลองให้ซักก้อนเป็น 0 อะ

[~ToucHUp~]

ดูดีๆ สงสัยผมจะผิดซะแล้วล่ะ

[poper]

ไม่เห็นเกี่ยวนี่ครับเพราะ จริงๆแล้ว $det$ คือ $(a-dt)(d-at)-(b+bt)(c+ct)=0$ ไม่ใช่เหรอครับ

[~ToucHUp~]

ใช่ครับ ผมผิด = ='

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ผมได้ $2t^3+2t$ อ่ะครับ

ผมคิดใหม่ ได้เท่าคุณ poper แล้วครับ

ให้ $det(A+t^2A^-1)=x$
$det(A-t^2A^-1)=0$
แจกแจงพจน์แต่ละสมการ แล้วจับบวกกันแล้วก็จัดรูป

[Di[s]-Stepz]

ขอบคุณมากครับทุกท่าน