|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#16
20 มีนาคม 2011, 00:01
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ เดี๋ยวจะลองไปซื้อมาอ่านดู
ขอข้อนี้อีกข้อนะครับ อันนี้วันศุกร์ผมนั่งคิดกับเพื่อนอีกสองสามคน จนถึงสี่โมงเย็นยังไม่ได้เลยอ่ะครับ ส่วนสูง $CD$ และ $BE$ ของ $\Delta ABC$ ตัดกันที่ $H$, ลาก $H$ ตั้งฉากกับเส้นแบ่งครึ่่งมุม $A$ ภายในและถายนอกที่จุด $P$ และ $Q$ ตามลำดับ ลาก $PQ$ ตัด $BC$ ที่จุด $X$ จงพิสูจน์ว่า $X$ แบ่งครึ่ง $BC$ อันนี้ผมได้แล้วว่า $PHDQAE$ มัน concyclic แล้วก็ได้ $DE\bot PQ$ แล้วอ่ะครับ แต่ไปต่อไม่ออก ไม่รู้ว่ามาถูกทางหรือป่าวอ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 21 มีนาคม 2011 00:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer 
|
|
#18
20 มีนาคม 2011, 01:29
|
||||
|
||||
|
ถูกแล้วนะครับ
ผมวาดรูปออกมาก็ตรงนะ แบ่งครึ่งภายนอกหมายถึงแบ่งครึ่งมุม หมายถึงแบบนี้นะครับ 
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#19
20 มีนาคม 2011, 05:27
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
พิสูจน์ให้ได้ว่า AEFO cyclic ก็เพียงพอ (แล้วอ้าง OE ตั้งฉากกับ AC) สำหรับการพิสูจน์ cyclic ก็ไม่ยากครับ อาศัยแค่ $ C\hat{E}D = 90^{\circ} - \frac{C}{2}$ และ $ A\hat{O}B = 180^{\circ} - \frac{A+B}{2}$ ---------------------------------------------------------------------------------- ส่วนข้อที่ถามมาใหม่นั้น ผมว่า โจทย์น่าจะให้พิสูจน์ PQ แบ่งครึ่ง BC มากกว่าแบ่งครึ่ง AB นะครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 20 มีนาคม 2011 05:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by
|
|
#20
20 มีนาคม 2011, 09:00
|
||||
|
||||
|
อ๊ะ จริงด้วย
ขอโทษนะครับ any ideas?
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 20 มีนาคม 2011 23:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post
|
|
#22
20 มีนาคม 2011, 21:24
|
||||
|
||||
|
แบ่งครึ่ง $BC $ ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#24
21 มีนาคม 2011, 17:00
|
||||
|
||||
|
#23
THX ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#26
24 มีนาคม 2011, 22:08
|
||||
|
||||
|
เพื่อนในค่ายอ่ะครับ
คือตอนนี้ที่คิดกันได้มันใช้วงกลม 9 จุดอ่ะครับ ไม่รู้ว่าวิธีของคุณ Amankris เป็นยังไงเหรอครับ ที่ hint มาผมยังดูไม่ค่อยออกเลย แหะๆ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#28
25 มีนาคม 2011, 05:09
|
|||
|
|||
|
ข้อแบ่งครึ่ง BC ที่คุณ Lightlucifer ถามมา ผมเคย post ไว้ที่warm-up ข้อ 29
ดู solution คร่าวๆได้ที่ ความเห็น 83 ซึ่งเป็นอีกแบบที่ไม่ได้ใช้ 9-point ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#29
25 มีนาคม 2011, 23:39
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากครับ
สวยงามมาก
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#30
30 มีนาคม 2011, 13:21
|
||||
|
||||
|
ข้อนี้อีกข้อครับ
ให้ $M$ เป็นจุดภายนอกวงกลม $MA$ และ $MB$ เป็นเส้นตรงสองเส้นที่ลากจาก $M$ มาสัมผัสวงกลมที่จุด $A$ และ $B$ ตามลำดับ ลากเส้นผ่านศุนย์กลาง $BD$ ลาก $AN$ ตั้งฉากกับ $BD$ ที่ $N$ ลาก $MD$ จงพิสูจน์ว่า $MD$ แบ่งครึ่ง $AN$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
| |
|
|
