ช่วยแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนพหุนามให้หน่อยค่ะ

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ผมก็ขี้เกียจเหมือนกัน ทำแบบนี้ขี้เกียจพอมั้ยครับ
$\frac{2b-a}{ab+b^2}-\frac{2a+b}{a^2-ab}+\frac{a-b}{ab}$

$=[\frac{3}{a+b}-\frac{1}{b}]-[\frac{3}{a-b}-\frac{1}{a}]+[\frac{1}{b}-\frac{1}{a}]$

$=3[\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a-b}]$

$=\frac{-6b}{a^2-b^2} $

สังเกตอย่างไรครับ รบกวนสอนด้วยครับ

[กิตติ]

เทคนิคที่ซือแป๋หยินหยางใช้น่าจะเป็นเรื่องของเศษส่วนย่อยครับ จริงๆเราเห็นชัดๆว่า$ab+b^2=b(a+b)$ และ$a^2-ab=a(a-b)$
ที่เหลือก็แค่แยกออกมาให้ได้ว่าเป็นรูปแบบ$\frac{M}{a+b}+\frac{N}{b} $ กับ $\frac{K}{a} +\frac{L}{a-b} $ เราเ้ห็นอีกว่าตัวเศษไม่มีพจน์กำลังสองแสดงว่าค่าของ $M,N,L,K$ เป็นตัวเลขที่ไม่ติดเทอมของ$a,b$....ที่เหลือก็หาค่าเท่านั้น
ผมจำได้ว่าเรียนเรื่องเศษส่วนย่อยตอนเรียนม.5 โดยเอามาประยุกต์ใช้ในเรื่องการหาลิมิต ในส่วนของม.ต้นคุ้นๆว่าจะสอนในม.3...

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

สังเกตอย่างไรครับ รบกวนสอนด้วยครับ

เอาเป็นว่าเล่าสู่กันฟังแทนคำว่าสอนจะดีกว่า ถ้าคำว่าสังเกตในที่นี้เข้าใจไม่ผิดก็คือเทคนิคในการมองโจทย์หรือทำโจทย์หรือเปล่า ถ้าใช่ สิ่งเหล่านี้ได้จากประสบการณ์ในการทำโจทย์ และองค์ความรู้ที่มีอยู่ครับ ถ้าไม่มี 2 สิ่งนี้ก็เหนื่อยครับ จะเห็นว่าโจทย์ข้อนี้ก็สามารถแก้ได้หลายวิธี แล้วแต่ประสบการณ์ของแต่ละคน ลองดูตัวอย่างข้อสอบเตรียมของปีนี้ที่มีคนคิดได้หลายวิธี ขึ้นอยู่กับประสบการณ์และองค์ความรู้เช่นกัน
http://www.mathcenter.net/forum/show...t=13342&page=5



โจทย์ข้อนี้ถ้ารู้เรื่อง ทบ. คอร์ดตัดกันภายนอกวงกลม ก็สามารถคิดในใจแล้วตอบได้เลยครับ นี่ก็เป็นอีกตัวอย่าง โดยไม่ต้องใช้ ทบ.พีธากอรัส

[[M]ino[Y]uki]

ขอบคุณมากเลยค่ะทุกๆคน
เห็นทางสว่างเลย ^^