ข้อสอบวิชา พีชคณิต 20 ตุลา 49

[Lekkoksung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Slate

$x^2+y=x+y^2$
$x^2-y^2=x-y$

งงตรงนี้ครับ ทำไมกลายมาเปน x-y เฉยๆอะ ช่วยไขทีครับ

จาก
$$x^2+y=x+y^2$$
บวกด้วย $(-y^{2})$ ทั้งสองข้างของสมการ จะได้
$$x^{2}+y+(-y^{2})=x+y^{2}+(-y^{2})$$
จากนั้นก็บวกด้วย $(-y)$ ทั้งสองข้างของสมการ จะได้
$$x^{2}+y+(-y^{2})+(-y)=x+y^{2}+(-y^{2})+(-y)$$
ซึ่งก็เท่ากับ
$$x^{2}+(-y^{2})=x+(-y)$$
หรือ
$$x^{2}-y^{2}=x-y$$