ขอวิธีคิดข้อนี้หน่อยคับ

[BLACK-Dragon]

ถ้าเป็นอย่างนี้ล่ะครับ
จงแก้สมการ $x^2+[x]=3$

[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ถ้าเป็นอย่างนี้ล่ะครับ
จงแก้สมการ $x^2+[x]=3$

ถ้าเป็นจำนวนเต็มมันจะไม่ยากเลย
ผมเดาว่าคงเป็นเศษส่วนใช่ไหมครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DEK [T]oR J[O]r [W]aR

ถ้าเป็นจำนวนเต็มมันจะไม่ยากเลย
ผมเดาว่าคงเป็นเศษส่วนใช่ไหมครับ

ถ้าเป็นจำนวนเต็มจะทำยังไงแล้ว ถ้าเป็นเศษส่วนจะทำยังไงครับ

[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

เป็นจำนวนเต็ม มันคือ $x^2+[x]=x^2+x=3$ ไงครับ

[BLACK-Dragon]

#19
แล้วถ้าไม่ใช่ละครับ

[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

ถ้าเป็นจำนวนจริงบวก ผมได้เเค่ $\sqrt2$ ค่าเดียวนะครับ

[BLACK-Dragon]

ยังไงหรอครับ เขียน solution หน่อย

[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

จาก โจทย์ $x^2+[x]=3$
เมื่อ $x=จำนวนจริงบวก$
กรณี $0\prec x\prec 1$
คือ $x^2=3$ ซึ่งไม่สอดคล้อง
กรณี $1\leqslant x \prec 2$ คือ $x=\sqrt2$
เเละพบว่ากรณีที่ $x$ มากกว่านี้จะไม่มีจำนวนจริง $x$ ที่สอดคล้อง

[BLACK-Dragon]

จงแก้สมการ $x^4+[x^2]=6$
ถ้าเป็นจำนวนเต็มบวก
$x^4+x^2-6=0$
$(x^2+3)(x^2-2)=0$
$x=\pm\sqrt{3},\pm\sqrt{2}$
ถ้าเป็นจำนวนจริง
$1\leqslant x<2$
$x=\sqrt{2}$
มีโจทย์อื่นไหมครับ
ปล.ที่มาจากคุณ nooonuii

[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

ว่าเเต่ที่มาของโจทย์ มาจากไหนครับ

[LightLucifer]

แบบนี้ต้องลองโจทย์ กทม ค่าย 1 ปีนี้ ข้อ 1 พีชคณิต

แต่ผมจำไม่ได้แล้ว ใครจำได้โพสท์ทีครับ

[Amankris]

@#16

แยกช่วงธรรมดาครับ มีสองคำตอบนะ

@#24

แยกช่วงธรรมดาครับ

[BLACK-Dragon]

#27

หมายความว่าไงหรอครับ แยกช่วงธรรมดา

ตรงที่ผมทำ #24 ตรง

$1<x\leqslant2 $ ตรงนี้ผมไม่เข้าใจทำไมถึงได้ $\sqrt{2}$

ที่ผมได้เพราะลองเดาดู

[Amankris]

@#28

ก็แยกช่วง แล้วดูค่า Floor ธรรมดาครับ

[BLACK-Dragon]

จงแก้อสมการ $[x]^2+[x^2]\leq x^2$

แล้วถ้ามันเป็นอย่างนี้ล่ะครับ