หา Derivative ยังไงครับ

[poper]

ผมใช้กฏลูกโซ่แล้วทั้ง 3 ข้อครับ
สังเกตว่าข้อ 1 และข้อ 2 ได้ $f(x)$ พอดี(แสดงว่าใช้สูตรได้เลย)
แต่ข้อ 3 ได้ $4xf(x)\not=f(x)$
สมมุติว่าเราหา $\int_0^{x^2} e^{t^2}dt$
ก็จะได้ $2xe^{x^4}\not=f(x)$ อยู่ดีละครับ
(เริ่มงงแล้วว่าข้อนี้ใช้สูตรได้ยังไงครับ ต้องรบกวนคุณ Onasdi แล้วครับ)

[Onasdi]

ต้องใช้กฎลูกโซ่กับสูตรครับ เพราะว่าขอบเขตด้านบนคือ $x^2$ ไม่ใช่ $x$ เฉยๆ
$$\frac{d}{dx}\Big(2\int_{0}^{x^2} e^{t^2} dt\Big)=\frac{d}{dx^2}\Big(2\int_{0}^{x^2} e^{t^2} dt\Big)\cdot\frac{dx^2}{dx}=2(e^{(x^2)^2})\cdot 2x=4xe^{x^4}$$ได้เท่ากันครับ

[poper]

อ้อ ...
ขอบคุณมากครับ อย่างนี้นี่เอง